辽宁省大连市中山区2023-2024学年八上期末数学试题（原卷版）

-2024学年度第一学期期末质量抽测八年级数学本试卷共三大题，23小题，满分120分.考试时间120分钟.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.三角形两边长分别为4，9，则第三边长可能是（）A.6 B.5 C.4 D.32.在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为（）A. B. C. D.3.下列多边形中，内角和等于的是（）A. B. C. D.4.计算的结果是（）A. B. C. D.5.分式有意义的条件是（）A. B. C. D.6.如图，，垂足为C，且，若用“”证明，则需添加的条件是（）A. B. C. D.7.如图，点B，D，E，C在一条直线上，且，，，，则的长为（）A.5 B.6 C.8 D.98.下列尺规作图的语句正确的是（）A.连接BC，使 B.以点C为圆心，长为半径画弧C作直线 D.连接，并且平分9.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.10.师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了个零件，则可列方程为（）A B. C. D.第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.因式分解：______．12.我国一款手机的芯片采用了先进的制造工艺，已知，将用科学记数法表示为：_________13.如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=____°．14.如图，已知，，，则长为_________．15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在x轴上取一点C使为等腰三角形，符合条件的C点有________个．三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.计算（1）；（2）．17.如图，在中，，，作的角平分线，交于点D．（1）依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证．18.先化简，再求值：，其中，.19.如图，在四边形中，点E在边上，且，．求证．20.如图，在平面直角坐标系中，点，，．（1）在图中画出关于x轴对称的；（2）在y轴上画出点P，使得的值最小（保留作图痕迹），并直接写出点P的坐标．21.列方程解应用题：甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20min到达目的地．求甲、乙的速度．22.【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第121页的阅读与思考：型式子的因式分解型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子进行因式分解呢?在第102页的练习第2题中，我们发现，.这个规律可以利用多项式的乘法法则推导得出：因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得①利用①式可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。例如，将式子分解因式。这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此这是一个型的式子.利用①式可得.上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）.这样，我们也可以得到.利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式：（1）分解因式：_____________；【知识应用】（2），则_________，_________；【拓展提升】（3）如果，其中m，p，q均为整数，求m的值.23.问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，中，，点D在边上．要求数学小组进行如下操作：作，交直线于点E；过点C作，交直线于点F（1）补全图