专题10 行程问题（二元一次方程组的应用）

2022-2023学年华师大版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题10行程问题（二元一次方程组的应用）试卷满分：100分考试时间：120分钟姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题(每题2分，共20分)1．(本题2分)（2023春·七年级单元测试）从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走，下坡平均每小时走，那么从甲地走到乙地需要分钟，从乙地走到甲地需要分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为，下坡路程为，则所列方程组正确的是（）A． B．C． D．2．(本题2分)（2020春·浙江温州·七年级统考期末）已知甲、乙两人分别从两地同时匀速出发，若相向而行，则经过分钟后两人相遇:若同向而行，则经过分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为，则的值为(

)A． B． C． D．3．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（）A．120km B．140km C．160km D．180km4．(本题2分)（2022春·江苏苏州·七年级校考期末）一辆汽车从地驶往地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了．设普通公路长、高速公路长分别为，则可列方程组为（

）A． B． C． D．5．(本题2分)（2020春·湖北武汉·七年级统考期中）A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（

）A．720km/h B．750km/h C．765km/h D．780km/h6．(本题2分)（2020春·浙江温州·七年级温州育英国际实验学校校考阶段练习）甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔48秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔8分钟相遇一次．已知甲比乙每分钟快60米．则甲的速度为（）米/秒．A．4 B．4.5 C．5 D．5.57．(本题2分)（2022春·山东德州·七年级校考阶段练习）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（

）A． B．C． D．8．(本题2分)（2018秋·浙江·七年级统考阶段练习）小明郊游时，早上8时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午3时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（）A．28km B．14km C．7km D．答案不唯一9．(本题2分)（2019春·四川巴中·七年级校考期末）甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑米，那么甲跑秒就能追上乙；如果甲让乙先跑秒，那么甲跑秒就能追上乙.若甲、乙每秒分别跑米,则列出方程组应是()A． B．C． D．10．(本题2分)（2015春·湖南娄底·七年级统考期中）一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时，如果设汽艇在静水中的速度为每小时x千米，水流速度为每小时y千米，那么下面所列方程正确的是（

）.A． B． C． D．评卷人得分二、填空题(每题2分，共20分)11．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）一次越野赛跑中，当小明跑了时，小刚跑了．此后两人分别以和匀速跑．又过小刚追上小明，时小刚到达终点，时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为_______．12．(本题2分)（2021春·浙江·七年级期末）甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组_____．13．(本题2分)（2018春·山东烟台·七年级统考期末）甲、乙两地相距，一轮船在两地间航行，顺流用，逆流用．则这艘轮船在静水中的速度为__________．14．(本题2分)（2019春·福建泉州·七年级南安市实验中学校考阶段练习）有一天小王同学沿长安街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔6分钟从迎面驶来一辆8路公交车．假设每辆8路公交车行驶速度相同，而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________分钟．15．(本题2分)（2021春·北京朝阳·七年级北京八十中校考期中）甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表：类型载重量（吨）运费（元/车）大货车8450小货车5300运完这批货物最少要支付运费_____元．16．(本题2分)（2019春·重庆·七年级重庆市巴川中学校校考期中）A、B两地相距20千米，甲乙两人分别从A、B两地相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲立即返回A地，乙继续向A地走，当甲回到A地时，乙距离A地还有2千米，则甲的速度为____千米/时，乙的速度为_____千米/时．17．(本题2分)（2019秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）已知铁路桥长500米，现有一列火车从桥上通过测得火车从开始上桥到完全离开桥共用30秒，而整列火车在桥上的时间为20秒，则火车的长度________.18．(本题2分)（2019春·山东威海·七年级荣成市第十四中学校联考期中）某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；火车的长度为______.19．(本题2分)（2022春·全国·七年级假期作业）某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了路程____________千米．20．(本题2分)（2019春·四川资阳·七年级校联考期末）小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了______千米（途中休息时间不计）．评卷人得分三、解答题(共60分)21．(本题6分)（2023春·全国·七年级专题练习）桥长1000米，现有一列匀速行驶的货车从桥上通过，测得货车从上桥到完全过桥共用了60秒，而整个货车在桥上的时间是40秒，求货车的长度和速度．22．(本题6分)（2023春·浙江·七年级专题练习）A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，20分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲所余路程为乙所余路程的2倍．(1)求甲、乙每小时各行多少千米？(2)在他们出发后几分钟两人相距1.5千米（直接写出结果）？23．(本题8分)（2022秋·全国·七年级专题练习）我县境内的某段铁路桥长2200m，现有一列高铁列车从桥上通过，测得此列高铁从开始上桥到完全过桥共用30s，整列高铁在桥上的时间是25s，试求此列高铁的车速和车长．24．(本题8分)（2022春·四川眉山·七年级统考期中）在数据收集时发现，从教室到食堂需要先走楼梯下楼，再走一段平地．假定人在平路上行走速度始终是60米/分，下楼梯的时候速度始终是20米/分，上楼梯的时候速度始终是10米/分．则从教室到食堂需要4分钟，从食堂回来教室需要6分钟．请问楼梯有多少米，平地有多少米？25．(本题8分)（2022秋·重庆·七年级西南大学附中校考期末）一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用10小时．（请列方程或方程组解答）(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？26．(本题8分)（2021秋·全国·七年级专题练习）马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米．如下是关于某市今年全程马拉松比赛的部分信息．①在起点，沿途每隔5千米处及终点提供水，运动饮料，水果等补给，最后两个补给站之间为2千米；②在起点，终点和沿途等距离设置若干个固定医疗站若每个补给站安排1个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排2个值班员，则需要64个值班员；若每个补给站安排2个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排3个值班员，则需要99个值班员．（1）本次马拉松比赛共设置______个补给站；（2）沿途中，每两个固定医疗站之间距离是多少？（3）沿途中，补给站和固定医疗站重合处距离起点多少千米？27．(本题8分)（2022秋·江苏·七年级统考期末）点A对应数a，点B对应数b，点C对应数c，xc﹣5y与﹣2xb＋15y的和是﹣6x5y．(1)那么a＝，b＝，c＝；(2)点P为数轴上一点，且满足PA＝3PB＋1，请求出点P所表示的数；(3)点M为数轴上点A右侧一点，甲、乙两点分别从A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了1单位长度/分，当甲到达M点后立刻按原路向A返行，当乙到达A点后也立刻按原路向M点返行．甲、乙两点在第一次相遇后3分36秒又再次相遇，则A、M两点的距离是单位长度；(4)当甲以4单位长度/分的速度从A出发，向右运动，乙同时从点C出发，以