去括号（教学课件）七年级数学上册考试满分全备考（冀教版2024）

冀教版（2024）七年级数学上册第四章整式的加减4.3去括号目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.

经历去括号法则的形成过程，理解去括号的意义.2.

掌握去括号法则进行运算，培养运算能力.3.

能利用去括号法则解决简单的问题.情景导入在整式中，常常会遇到带有括号的式子，运算时一般需先去掉括号.那么，怎样去括号呢?新知探究1.请观察下面的两个运算程序，思考问题：

若a=3，请分别计算出它们输出的结果.你得出了什么结论?若a=-5呢?新知探究2.请确定两组a，b，c的值，并代入下面的式子中.观察计算结果，你有怎样的思考?和同学交流一下.(1)a+(b+c)，(2)

a+b+c，(3)a-(b+c)，(4)a-b-c.大家谈谈请谈谈括号前分别是“+”和“-”时,去掉括号后，括号里各项的符号是怎样变化的.概念归纳去括号法则括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,原括号里的各项都不改变符号.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉,原括号里的各项都改变符号.（1）m+(－n－p)

=

.（2）m－(－n

+

p)=

.m－n－pm+n－p做一做（3）m－(n－p+q)

=

.（4）m－2(n－p)

=

.m－n+p－q

m－2n+2p

课本例题例化简下列各式：（1）5a+2(b-a);(2)2(4x-3y)-3(2x+3y-1).解：

（1）5a+2(b-a)

=5a+2b-2a=3a+2b.（2）2(4x-6y)-3(2x+3y-1)

=(8x-6y)-(6x+9y-3)

=8x-6y-6x-9y+3=2x-15y+3.整式的化简通常是先去括号,再合并同类项.课堂练习1.去括号:(1)x+(y-z);(2)a-(-b+c);(3)(x-2y)-(3-2z);(4)-(a-2b)+(c-d).x+y-z

a+b-c

x-2y-3+2z

-a+2b+c-d(1)6a+(4a-2b);(2)7x-(-5x+9);(3)2a+2(3a-b-2c);(4)x-3(2x+5y-6).2.化简下列各式:解：（1）原式=6a+4a-2b

=10a-2b

（2）原式=

7x+5x-9

=12x-9（3）原式=2a+6a-2b-4c=8a-2b-4c

（4）原式=

x-6x-15y+18

=-5x-15y+18分层练习-基础知识点1

去括号法则1.

去括号：(1)

a

＋(

b

－

c

)＝

⁠；(2)

a

－(

b

－

c

)＝

⁠；(3)－3(2

a

－3

b

)＝

⁠.【点拨】括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不

变.括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减

号，减号变加号.a

＋

b

－

c

a

－

b

＋

c

－6

a

＋9

b

2.

[母题教材P146练习T1]计算：2

a2－(

a2＋2)＝

⁠.a2－2

3.

[新考法·整体求值法](1)已知

x2－3

x

＋1＝0，则3

x2－9

x

＋5＝

⁠；(2)[2023·沈阳]当

a

＋

b

＝3时，代数式2(

a

＋2

b

)－(3

a

＋5

b

)＋5的值为

⁠.【点拨】本题运用

整体代入的方法解题，将

a

＋

b

整体代入求值.2

2

A.2

x

－2B.

x

＋1C.5

x

＋3D.

x

－3【点拨】原式＝3

x

－1－2

x

－2＝

x

－3.D5.

多项式

x

－2

y

－3

z

－5添括号错误的是(

D

)A.(

x

－2

y

)－(3

z

＋5)B.(

x

－2

y

)＋(－3

z

－5)C.

x

－(2

y

＋3

z

＋5)D.(

x

－2

y

)－(3

z

－5)【点拨】添括号时，如果括号前面是加号，则括到括号里的各

项符号都不变；如果括号前面是减号，则括到括号里的各

项符号都改变.D知识点2去括号化简6.

化简－16(

x

－0.5)的结果是(

D

)A.

－16

x

－0.5B.

－16

x

＋0.5C.16

x

－8D.

－16

x

＋8【点拨】－16(

x

－0.5)＝－16

x

＋16×0.5＝－16

x

＋8.D7.

[情境题·生活应用]某地居民生活用水收费标准如下：每月

用水量不超过17立方米，每立方米

a

元；超过部分每立方

米(

a

＋1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则

应缴水费为(

D

)A.20

a

元B.(20

a

＋24)元C.(17

a

＋3.6)元D.(20

a

＋3.6)元【点拨】分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另

一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可.D8.

一个长方形的一边长为(3

m

＋2

n

)，与它相邻的一边比它

长(

m

－

n

)，则这个长方形的周长是(

C

)A.4

m

＋

n

B.8

m

＋2

n

C.14

m

＋6

n

D.7

m

＋3

n

【点拨】这个长方形的周长为2[(3

m

＋2

n

)＋(3

m

＋2

n

＋

m

－

n

)]＝2(7

m

＋3

n

)＝14

m

＋6

n

.C9.

有理数

a

在数轴上的位置如图所示，则｜

a

－4｜＋｜

a

－11｜化简后为(

A

)A.7B.

－7C.2

a

－15D.

无法确定【点拨】由题意知5＜

a

＜10，则

a

－4＞0，

a

－11＜0.故｜

a

－4｜＋｜

a

－11｜＝

a

－4－(

a

－11)＝7.A10.

[新趋势·学科综合]如图，设

M

，

N

分别为天平左、右盘中物体的质量，且

M

＝2

m2＋

m

＋3，

N

＝2

m2＋2

m

＋3，当

m

＞0时，天平(

B

)A.

向左边倾斜B.

向右边倾斜C.

平衡D.

无法判断【点拨】去括号时易犯如下错误：①括号外的因数没有与括

号内每一项都相乘；②括号外的因数是负数时，忘记改

变括号内各项的符号.B【答案】易错点去括号时，因漏乘或符号错误而致错11.

[母题教材P147习题A组T1]

下列各项去括号正确的是

(

B

)A.

－3(

m

＋

n

)＝－3

m

＋

n

B.

－(5

x

－3

y

)＋4(2

xy

－

y2)＝－5

x

＋3

y

＋8

xy

－4

y2C.

ab

－5(－

a

＋3)＝

ab

＋5

a

－3D.

x2－2(2

x

－

y

＋2)＝

x2－4

x

－2

y

＋4B分层练习-巩固利用去括号法则化简求值12.

(1)化简求值：2(3

m

＋2

n

)＋2[

m

＋2

n

－(

m

－

n

)]，其中

m

＝－1，

n

＝2；【解】原式＝6

m

＋4

n

＋2(

m

＋2

n

－

m

＋

n

)＝6

m

＋4

n

＋2×3

n

＝6

m

＋4

n

＋6

n

＝6

m

＋10

n

.当

m

＝－1，

n

＝2时，原式＝6×(－1)＋10×2＝－6＋20＝14.【解】由题意得

m

＋

n

－2＝0，

mn

＋3＝0，所以

m

＋

n

＝2，

mn

＝－3.则3(

m

＋

n

)－2[

mn

＋(

m

＋

n

)]－3[2(

m

＋

n

)－3

mn

]

＝3(

m

＋

n

)－2

mn

－2(

m

＋

n

)－6(

m

＋

n

)＋9

mn

＝

－5(

m

＋

n

)＋7

mn

.当

m

＋

n

＝2，

mn

＝－3时，原式＝－5×2＋7×(－3)＝－31.(2)已知｜

m

＋

n

－2｜＋(

mn

＋3)2＝0，求3(

m

＋

n

)－2[

mn

＋(

m

＋

n

)]－3[2(

m

＋

n

)－3

mn

]的值；(3)已知关于

x

，

y

的多项式

ax2＋2

bxy

＋

x2－

x

－2

xy

＋

y

不含有二次项，求5

a

－8

b

的值.【解】原式＝(

a

＋1)

x2＋(2

b

－2)

xy

－

x

＋

y

.因为其不含有二次项，所以

a

＋1＝0，2

b

－2＝0，解得

a

＝－1，

b

＝1.所以5

a

－8

b

＝5×(－1)－8×1＝－13.利用去括号法则辨析新定义的正确性13.

[新考法·新定义法]对多项式

x

－

y

－

z

－

m

－

n

任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(

x

－

y

)－(

z

－

m

－

n

)＝

x

－

y

－

z

＋

m

＋

n

，

x

－

y

－(

z

－

m

)－

n

＝

x

－

y

－

z

＋

m

－

n

，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.以上说法中正确的个数为(

D

)A.0B.1C.2D.3D分层练习-拓展利用去括号探求补项问题14.

[新考法·递用法则法]嘉淇准备完成题目：化简(

x2＋6

x

＋8)－(6

x

＋5

x2＋2)，他发现系数“

”印刷不清楚.(1)他把“

”猜成3，请你化简：(3

x2＋6

x

＋8)－(6

x

＋

5

x2＋2)；【解】(3

x2＋6

x

＋8)－(6

x

＋5

x2＋2)＝3

x2＋6

x

＋8－6

x

－5

x2－2＝－2

x2＋6.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果

是常数.”通过计算说明原题中“

”是多少.【解】(2)设“

”是

a

，则(

ax2＋6

x

＋8)－(6

x

＋5

x2＋2)＝

ax2＋6

x

＋8－6

x

－5

x2－2＝(

a

－5)

x2＋6.因为标准答案的结果是常数，所以

a

－5＝0，解得

a

＝5.所以原题中“

”是5.利用整体思想活用去括号法则求值15.

[新考法·拓展探究法]【阅读材料】我们知道，4

x

－2

x

＋

x

＝(4－2＋1)

x

＝3

x

，类似地，

我们把(

a

＋

b

)看成一个整体，则4(

a

＋

b

)－2(

a