期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学

参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．一个正方体的棱长总和是60厘米，则它的表面积是（）平方厘米。A．90 B．150 C．135 D．125【答案】B【分析】正方体棱长和＝棱长×12，将棱长和除以12，求出棱长。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式求出它的表面积即可。【解答】解：60÷12＝5（厘米）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）答：它的表面积是150平方厘米。故选：B。【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．用棱长2cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（）块小正方体．A．4 B．6 C．8 D．12【答案】C【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题．【解答】解：用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个），答：至少需要8个这样的小木块才能拼成一个正方体．故选：C．【点评】此题可以得出结论：利用小正方体拼组大正方体至少需要8个小正方体．3．小平是一名三年级女学生，他们一家三口的身份证号如下，其中（）是小平的身份证号码。A．××××21198601240311 B．××××21198911062547 C．××××21201508201229【答案】C【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。【解答】解：小平是一名小学三年级女学生，年龄应该是9岁左右，今年是2024年，所以出生年份是2015，身份证的第17位表示性别，偶数是女性，所以××××21201508201229是小平的身份证号码。故选：C。【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、7～14位是出生日期；3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码。4．下列各式中，第（）式与49A．49×5+49×2 【答案】B【分析】根据分数乘法以及四则混合运算的顺序，分别计算出所有算式的结果，然后再进行判断即可。【解答】解：449×5=4=4=2849=8=1149×8=4=4=28所以各式中，49×6+1与故选：B。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。5．把31.4%、103A．31.4%＞3.14＞103 B．C．103【答案】C【分析】把百分数、分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较进行比较、排列。【解答】解：31.4%＝0.314，1033.33＞3.14＞0.314即103故选：C。【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。6．3×0.5＝1.5，3.3×3.5＝11.55，3.33×33.5＝111.555……，3.3333×3333.5＝？根据你发现的规律“？”处应填（）A．1111.5555 B．11111.55555 C．111111.555555 D．1111111.5555555【答案】B【分析】根据题意，算式中，乘数只含有数字3和数字5，乘积只含有数字1和数字5，积的整数部分有多少个1，第一个乘数就有多少位，且各位上都是3，其中整数部分只有1位，其余都在小数部分；积的小数部分有多少个5，第二个乘数就有多少位，其中小数部分只有l位，是5，其余都在整数部分，且都是3。【解答】解：算式3.3333×3333.5中，第一个乘数有5位，则积的整数部分有5个1；第二个乘数有5位，则积的小数部分有5个5，所以根据发现的规律3.3333×3333.5＝11111.55555。故选：B。【点评】本题考查了算式的规律，结合题意分析解答即可。二．填空题（共8小题）7．用24个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是24立方分米，表面积最小是52平方分米。【答案】24，52。【分析】根据体积的意义可知，用24个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积等于24个小正方体的体积和，根据表面积的意义可知，当正方体与长方体的体积相等时，长方体的长、宽、高的差越小时，表面积就越小，由此可知，用24个棱长是1分米的正方体拼成一个长是4分米，宽是3分米，高是2分米的长方体表面积最小，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：1×1×1×24＝1×24＝24（立方分米）（4×3+4×2+3×2）×2＝（12+8+6）×2＝26×2＝52（厘米）答：这个长方体的体积是24立方分米，表面积最小是52平方分米。故答案为：24，52。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体拼组成长方体的方法及应用，正方体的体积公式、长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式。8．是由4个搭成的，至少再加4个可以搭成一个大正方体。【答案】4；4。【分析】根据图示，上层有1个小正方体，下层有3个小正方体，所以图中一共有4个小正方体；用小正方体拼成大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，则需要2×2×2＝8（个）小正方体，由此求解即可。【解答】解：2×2×2＝8（个）8﹣4＝4（个）是由4个搭成的，至少再加4个可以搭成一个大正方体。故答案为：4；4。【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。9．王莉和李欣每天傍晚都去江滨公园散步。昨天，微信计步器显示：王莉走5000步用时40分。她的步数比李欣少了37.5%，而李欣用时比王莉多60%。李欣昨天在江滨公园走了8000步，用时64分。【答案】8000，64。【分析】把李欣昨天在江滨公园走的步数看作单位“1”，王莉的步数比李欣少了37.5%，则是李欣的（1﹣37.5%），用除法计算，即可得李欣昨天在江滨公园走的步数；把王莉用的时间看作单位“1”，李欣用时比王莉多60%，则是王莉的（1+60%），用乘法计算即可。【解答】解：5000÷（1﹣37.5%）＝5000÷0.625＝8000（步）40×（1+60%）＝40×1.6＝64（分钟）答：李欣昨天在江滨公园走了8000步，用时64分。故答案为：8000，64。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。10．小磊512小时走了600米，照这样计算，他112小时走120米，1小时走【答案】120，1440。【分析】用600除以5即可求出他112小时走多少米，用600除以5【解答】解：600÷5＝120（米）600÷5答：他112故答案为：120，1440。【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。11．如图，如果代表4，那么大正方形代表32。【答案】32。【分析】由图片可知：大正方形里面有8个，如果代表4，那么大正方形代表8个，就是4乘8，据此解答。【解答】解：4×8＝32答：大正方形代表32。故答案为：32。【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。12．甲数的23与乙数的56相等，（甲、乙均不为0），甲＞乙；如果甲乙两数的和是180，那么甲数是100，乙数是【答案】甲，乙；100，80。【分析】根据甲数的23与乙数的5【解答】解：因为甲数的23与乙数的5甲：乙=56：＝（56×6）：（＝5：4所以甲＞乙。180÷（5+4）＝180÷9＝2020×5＝10020×4＝80故答案为：甲，乙；100，80。【点评】熟练掌握等式的基本性质以及按比例分配是解题的关键。13．地球上仅0.5%的水可用作淡水，全球约百分之二十五的人口面临“极度缺水”危机。每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。0.5%读作百分之零点五，百分之二十五写作25%。【答案】见试题解答内容【分析】读百分数时，百分号前面的数（即分子）按照整数、小数的读法来读，百分号读作“百分之”，先读“百分之”，再读百分号前面的数（即分子）。写百分数时，百分之写作“%”，后面的数按照整数、小数的写法来写，先写分子（即百分之后面的数），再写百分号。【解答】解：0.5%读作：百分零点五，百分之二十五写作25%。故答案为：百分之零点五，25%。【点评】此题主要考查了百分数的读法和写法，要熟练掌握。14．大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则大圆与小圆的周长比是8：3，小圆与大圆的面积比是9：64．【答案】见试题解答内容【分析】大圆的半径是8厘米，直径是8×2＝16厘米，小圆的直径是6厘米，小圆的半径是6÷2＝3厘米，则大圆与小圆的周长分别为：16π、6π，大圆与小圆的面积分别为：π82、π32，然后求出大小圆的周长和面积的比，再根据比的基本性质化简比．【解答】解：大圆的半径是8厘米，直径是8×2＝16厘米，小圆的直径是6厘米，小圆的半径是6÷2＝3厘米，大圆与小圆的周长比是（16π）：（6π）＝8：3，小圆与大圆的面积比是：（π32）：（π82）＝32：82＝9：64；故答案为：8：3，9：64．【点评】本题主要根据圆的周长与面积的公式分别表示出大小圆的周长和面积，然后求出它们的比．三．判断题（共7小题）15．相交于一个顶点的三条棱决定一个长方体的大小和形状。√【答案】√【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫作长方体的长，宽，高。【解答】解：相交于一个顶点的三条棱决定一个长方体的大小和形状。说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了长方体的特征。16．两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。×【答案】×【分析】一个正方体有六个面，两个有12个面，拼成长方体后少了两个面，还剩10个面，所以表面积是减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和，由此即可解答。【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查学生对正方体表面积的认识，以及空间想象力，抓住拼组特点即可解答。17．某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100﹣40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。×【答案】×【分析】“每满100元减40元”是只有在钱数是100的倍数时，相当于打六折，如果钱数比是100的倍数，就不是打六折，据此解答即可。【解答】解：根据分析可得：某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100﹣40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售，说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是弄清数量关系。18．李军把640毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的14．则大杯的容量是320毫升．…√【答案】见试题解答内容【分析】根据“小杯的容量是大杯的14【解答】解：640÷2＝320（毫升），答：大杯的容量是320毫升．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是根据题意找出小杯的容量与大杯容量的关系，用大杯的容量代换小杯的容量，将两个未知数变成一个未知数由此解决问题．19．甲数的18等于乙数的14，那么乙数是甲数的1【答案】√【分析】假设甲数的18等于乙数的1【解答】解：令甲数×18=那么甲数是：1÷1乙数是：1÷14÷8=所以乙数是甲数的12故答案为：√。【点评】运用赋值法，设出甲乙两数相等的量，根据分数除法的意义求出甲乙两数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。20．微信抢红包活动中，小明抢了68%元。×【答案】×【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以小明抢了多少元，是一个具体数量，不能用百分数表示。【解答】解：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以小明抢了多少元，是一个具体数量，不能用百分数表示。所以原题说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题看出了百分数的意义。21．世界杯比赛中，它国与中国经常以n：0的比分结束，说明比的后项可以为0。×。【答案】×。【分析】两个数相除又叫两个数的比。比是除法的另一种表现形式，被除数相当于前项，除数相当于后项，除号相当于比号；除法中除数不能为0，所以比的后项不能为0。【解答】解：足球比赛进球个数的比是n：0，表示两个球队比赛进球的情况，0表示没有进球，不是数学中的比。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了比的意义，结合题意分析解答即可。四．计算题（共3小题）22．计算下面各题。58×924×36559111345【答案】32；72；310；716；2【分析】1、根据乘法的交换律进行简便计算。2、根据乘法的结合律进行简便计算。3、4题按照从左往右的顺序依次计算。5、根据乘法的交换律进行简便计算。6、按照从左往右的顺序依次计算。【解答】解：5=5=1=324×3＝24×（35＝24×3＝7265=1=359=1=71113=11=2=245=4=1【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数连乘法的计算方法，能够根据算式的特点选择合适的运算定律进行简便计算。23．看图列式（或方程）计算。【答案】96户。【分析】把去年的住户数看作单位“1”，今年住户数是去年的（1+1【解答】解：120÷（1+1＝120÷＝120×＝96（户）答：去年96户。【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。24．按要求计算。（1）求表面积。（2）求体积。【答案】（1）224cm2；（2）120cm3。【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值即可解答；（2）长方体的体积＝底面积×高，代入数值即可解答。【解答】解：（1）（4×3×4×4）+4×4×2＝192+32＝224（cm2）答：组成的长方体的表面积是224cm2。（2）15×8＝120（cm3）答：长方体的体积是120cm3。【点评】此题考查了长方体的表面积和体积，要求学生掌握。五．应用题（共7小题）25．一个长方体水块，长10米，宽和高都是3米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方米？【答案】54平方米。【分析】根据题意可知，把这根长方体木料锯成4段，需要锯3次，每锯一次增加两个截面的面积，所以锯成4段表面积增加6个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。【解答】解：4﹣1＝3（次）3×2＝6（个）3×3×6＝9×6＝54（平方米）答：表面积至少增加54平方米。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，关键是明白：把这根长方体木料锯成4段，需要锯3次，每锯一次增加两个截面的面积。26．把3个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了64平方厘米．原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？【答案】见试题解答内容【分析】三个正方体一拼成一个长方体减少了4个面，减少的面积就是64平方厘米，可以求出一个面的面积，即64平方厘米除以4等于16平方厘米，再根据正方体的表面积公式进行计算．【解答】解：64÷4＝16（平方厘米）16×6＝96（平方厘米）答：原来每个正方体的表面积是96平方厘米．【点评】本题是一道关于立体图形的拼接问题，考查了学生长方体的表面积公式及正方体的表面积公式的灵活运用．27．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？【答案】50元。【分析】根据现价÷折扣＝原价，计算出这种商品的定价，再把成本看作单位“1”，则定价是成本的（1+20%），根据分数除法的意义，计算出这种商品的成本是多少。【解答】解：54÷90%÷（1+20%）＝60÷1.2＝50（元）答：这种商品的成本是50元。【点评】本题解题的关键是根据现价÷折扣＝原价和分数除法的意义列式计算。28．甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）【答案】见试题解答内容【分析】设货车的速度每小时x千米，客车的速度是110千米/时，则两车每小时共行（110+x）千米，又两车经过4小时相遇，全程是820千米，根据乘法的意义可得方程：（110+x）×4＝820．解此方程即可．【解答】解：设货车的速度每小时x千米，可得方程：（110+x）×4＝820110+x＝205x＝95答：货车每小时行95千米．【点评】本题体现了行程问题的基本关系式：速度和×相遇时间＝全程．29．某小学四年级有147名学生，是五年级学生人数的34，六年级的学生人数相当于五年级学生人数的11【答案】154名。【分析】把五年级学生人数看作单位“1”，首先根据已知一个数的