内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理

内蒙古巴彦淖尔市临河三中20182019学年高二数学上学期第二次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知命题p，q，若命题“”与命题“”都是真命题，则

A.p为真命题，q为假命题 B.p为假命题，q为真命题

C.p，g均为真命题 D.p，q均为假命题某几何体的三视图如图所示单位：，则该几何体的体积单位：是

A.2 B.4 C.6 D.8设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则(

)A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则若椭圆两焦点为，点P在椭圆上，且三角形的面积的最大值为12，则此椭圆方程是(

)A. B. C. D.直线与圆的位置关系为A.相离 B.相切

C.相交且过圆心 D.相交且不过圆心已知命题p：，，则为A.， B.，

C.， D.，已知双曲线的离心率为2，则实数A.2 B. C. D.1设，则“”是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件已知椭圆的右焦点，则该椭圆的短轴长是

．A. B.3 C.4 D.如果双曲线的渐近线方程渐近线为，则椭圆的离心率为A. B. C. D.若抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为(

)A. B. C. D.已知椭圆的左右焦点分别是，焦距为2c，若直线与椭圆交于M点，且满足

，则椭圆的离心率是

B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）椭圆上一点P到它的左焦点的距离为6，则点P到椭圆右焦点的距离是________．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是_______________．过点且与直线平行的直线方程为______．有下列四个命题，“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题；“若，则”的逆否命题；其中真命题有

三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）在直三棱柱中，，，点D是AB的中点．

Ⅰ求证：平面；

Ⅱ求证：平面．

求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程．已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为．

求抛物线的标准方程及准线方程．

斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长．已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，

求焦点F的坐标及其离心率

求三角形AOB的面积。.临河三中20182019学年度第一学期高二年级数学（理科）第2次月考试题答案和解析【答案】1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D

8.A 9.D 10.A 11.D 12.B 13.4

14.

15.

16.

17.Ⅰ

证明：是直三棱柱，

面ABC，

又面ABC，所以，

，点D是AB的中点，

，

又，

平面．

Ⅱ

证明：连接，设与的交点为E，连接DE．

是AB的中点，E是的中点，

．

平面，

平面，

平面CDB1．

18.解：根据题意，双曲线的方程为：，变形可得，

分析可得其焦点在y轴上，且，，

则有，

即该双曲线的焦点坐标为，顶点坐标为，

又由题意，要求的椭圆以为顶点，为焦点，

则其，，

故，

则要求椭圆的标准方程为：；

故求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为．

19.解：因为抛物线的焦点在x轴的正半轴上，且，，

所以所求抛物线方程为，准线方程为．

设

，A、B到准线的距离为，，

于是，由已知得直线AB的方程为：，

将代入抛物线方程，得，所以，

所以．

20.解：，分