第三讲绝对值课堂运用及巩固讲义2024-2025学年北师大版数学七年级上册

四、课堂运用四、课堂运用基础基础一、绝对值1、在5，A、5与5B、5与8C、5与6D、6与82、一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是（）A、1B、1C、0D、±13、下列各对数中，互为相反数的是（）A、B、C、D、−−4、下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A.1个B.2个C.3个D.4个5、给出下列判断：①若a=b,则a=b;②若二、有理数加法1、计算：（1）−0.8+（−2）； （3）（−12）+（+12、在0，1，5，5这4个数中，任意两个数之和的最小值是（）3、3的绝对值与5的相反数的和是（）4、下列运算正确的有（）①（2）+（2）=0②（10）=10③−+（④+⑤−A、1个 B、2个 C、3个 D、4个巩固巩固一、绝对值1、如图，数轴上表示数－２的相反数的点是（）A、点PB、点QC、点MD、点N2、一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A、正数B、负数C、正数或0D、负数或03、若与互为相反数，是最小的非负数，是最小的正整数，求的值.4、已知在数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数，且，A，B两点间的距离是，求两数.5、已知数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C表示的数.二、有理数加法1、油温由4℃上升7℃是（）℃2、下列说法中，正确的是（）A、两个有理数相加，符号不变，绝对值相加。 B、两个有理数的和一定大于任意一个加数。 C、7+（5）=（75）=2 D、两个负数相加，和取负号，并把它们的绝对值相加。3、a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是。4、运用加法运算定律运算（1）（2.78）+（4.05）+6.17+（5.43）+2.14（2）（312）+（+67）+（（3）（+2814）+（（4）4.5+拔高拔高一、绝对值1、绝对值是5的数在数轴上所对应的点到1所对应的点的距离是．2、一个数是15，另一个数比15的相反数大4，求这两个数的和.3、.4、根据图中表示有理数，的点在数轴上的位置，试确定下列各式的符号.（1）；（2）；（3）.二、有理数加法1、[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]=1，则[3.7]+[4.5]=_____.2、的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，求的值.3、若｜x｜＝5，｜y｜＝12，且x＞y，则x＋y的值为．4、一个数是15，另一个数比15的相反数大4，求这两个数的和.课堂小结课堂小结通过本节课的学习，学生应该掌握相反数的定义与性质；去括号；绝对值的定义与性质；有理数加法法则及简便计算；有理数加法的实际应用；有理数加法解决数轴、相反数、绝对值等问题，课后需要通过大量的练习来巩固课上所学的知识，真正做到学以致用。拓展延伸拓展延伸基础基础一、绝对值1、某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，－9，+4，+6，－10，+5，－3，+14.（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?（3）在汽车行驶过程中，若每行驶l千米耗油0.15升.公路检修队检查到第四处的加油站时，刚好油用完，加油时发现比上次加油时油价下跌了0.2元/升.检修队从A地出发到回到A地，共用油费64.98元.问此次加油的油价是每升多少元?2、若且m＞n,请分别用以下两种方法用“＜”把方法一：用数轴比较；方法二：用绝对值比较.二、有理数加法1、计算：步骤要完整（1）−34++（4）（5）（6）2、下列说法正确的是（）A、两数之和一定大于每个加数；B、两数之和一定小于每个加数；C、两数之和一定介于两个加数之间；D、以上皆有可能.3、如果是有理数，且，那么（）A、三个数有可能同号；B、三个数一定都是0；C、一定有两个数互为相反数；D、一定有一个数的相反数等于其余两数之和.4、下列几种说法：其中正确的个数有（）（1）两个有理数的和一定大于其中任意一个加数；（2）两个有理数的和为0，则这两个有理数都为0；（3）两个有理数的和为正数，则两个有理数都是正数；（4）若两个有理数的和比这两个有理数都小，则这两个有理数一定都是负数.A、1个B、2个C、3个D、4个5、若两个有理数的和为零，则这两个数（）A、都是0B、互为相反数C、至少一个是0D、以上均不正确巩固巩固一、绝对值1、−−A、B、C、D、2、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④3、若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是（）A．0B．0，1C．正数D．非负数4、若│a│=2,b=3,c是最小的自然数,求a+bc的值.5、如图，点A所表示的有理数的绝对值是（）1B、1C、±1D、以上都不对二、有理数加法1、计算:（1）（2）（3）（4）2、七年级（2）班一学期班费收支情况如下（收入为正，支出为负）：+250元、55元、120元、+7元.这学期结束时，该班班费结余为（）A、82元B、85元C、35元D、92元3、我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程.按照这种方法，图2表示的计算过程，其结果为（

）

A．B．C．3D．74、小明的父亲是一位面包加工师，他父亲今天购进了十袋面粉，标准是每袋25千克，回到加工车间逐袋称了一遍，其中只有三袋正好是25千克，另外七袋的实际质量为（单位：千克）：24.8,23.5,25.2,25.3,25.6,24.9,24.7.(1)若把超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，请把这十袋面粉的质量分别用正负数或0表示出来；(2)请你帮小明的父亲计算一下这十袋面粉的总质量是多少千克？拔高拔高1、已知有理数a,b,c满足等式｜a2｜+｜7b｜+｜c3｜=0求a,b,c的值2、若和互为相反数，则.3、当为何值时，式子有最大值，最大值是多少？二、有理数加法用简便方法计算：（1）0.125+（2）+2、某天小明在一条南北方向的跑道上练习往返跑，他从A地出发，每隔十分记录下自己的跑步情况（向南为正，单位：米）：一时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？小明共跑了多少米？3、下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差（时）（1）北京6月11日23时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日23时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到大纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？4、若m,n互为相反数，则m+8+n=______;a+c=2020,b+(d)=2021,则a+b+c+(d)=______5、(1)观察下列各式的大小关系：(用“>”或“<”或“=”填空)

①|−2|+|3|____