【MOOC】《概率论与数理统计》(北京交通大学)章节测验网课答案

【MOOC】《概率论与数理统计》(北京交通大学)章节测验网课答案第一章第一章单元测试1.单选题：

选项：

A、事件A、B不能同时发生

B、事件、不能同时发生

C、事件A发生则事件B必发生

D、事件B发生则事件A必发生

答案：【事件A发生则事件B必发生】2.单选题：

选项：

A、“甲产品畅销，乙产品滞销”

B、“甲产品滞销，乙产品畅销”

C、“甲产品畅销或乙产品滞销”

D、“甲产品滞销或乙产品畅销”

答案：【“甲产品畅销或乙产品滞销”】3.单选题：有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9，从中任取三段，能组成三角形的概率是

选项：

A、0.2

B、0.3

C、0.4

D、0.5

答案：【0.3】4.单选题：从1到100这一百个数字中任取一个，取出的数字能被2或者被3整除的概率是

选项：

A、0.8

B、0.67

C、0.57

D、0.4

答案：【0.67】5.单选题：设有6个人，每个人都以相同的概率被分入10间房子中的一间去居住，求恰有2个人被分入同一间房子中（即6个人恰有2人被分入同一间房，其余4人每人各住一间）的概率．

选项：

A、0.7536

B、0.6536

C、0.5536

D、0.4536

答案：【0.4536】6.单选题：已知甲袋中装有2个红球、5个白球；乙袋中装有4个红球、3个白球．现掷一颗均匀的骰子，若所得点数能被3整除，则从乙袋中取出一球，否则从甲袋中取出一球．（1）.计算所取的球为红球的概率；（2）.已知所取的球为红球，球该球是从甲袋中取出的概率.

选项：

A、0.6;0.5

B、0.28;0.6

C、0.38;0.5

D、0.5;0.6

答案：【0.38;0.5】7.单选题：将12本各不相同的书籍放在书架的一层上，求指定的4本书放在一起的概率．

选项：

A、0.1818

B、0.01818

C、0.3

D、0.4

答案：【0.01818】8.单选题：

选项：

A、P(A)-P(B)

B、P(A)-P(B)+1

C、P(AB)-P(B)+1

D、P(A)P(B)-P(B)+1

答案：【P(AB)-P(B)+1】9.单选题：

选项：

A、P(AB)=P(A)

B、P(AB)=P(A)

C、P(B|A)=P(B)

D、P(B-A)=P(B)-P(A)

答案：【P(AB)=P(A)】10.单选题：

选项：

A、1/3

B、1/6

C、1/9

D、1/18

答案：【1/6】第二章第二章单元测试1.单选题：设X的密度函数,分布函数为，对于固定的，若使函数为某随机变量的密度函数，则k=．

选项：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【1】2.单选题：设连续型随机变量X的密度函数为则常数c=．

选项：

A、1/3

B、1/4

C、1/5

D、1/6

答案：【1/6】3.单选题：设X服从[-a,a]上的均匀分布a>0，若P{X>1}=1/3，则a=．

选项：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【3】4.单选题：若X~N(3,)，且P{X6}=0.9，则P{X<0}=．

选项：

A、0.1

B、0.2

C、0.3

D、0.4

答案：【0.1】5.单选题：已知X服从参数为的泊松分布且P{X=1}=P{X=2}，则P{X<2}=．

选项：

A、0.606

B、0.5

C、0.406

D、0.3

答案：【0.406】6.单选题：若X的概率密度函数f(x)满足f(-x)=f(x)，它的分布函数为F(x)，那么对任意的正实数a，都有()

选项：

A、

B、F(-a)=F(a)

C、

D、F(-a)=2F(a)-1

答案：【】7.单选题：设f(x)=sinx是某个连续型随机变量X的概率密度函数，则它的取值范围是()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：若随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数可作为某随机变量分布函数的是()

选项：

A、1-F(x)

B、

C、F(1+x)

D、F(1-x)

答案：【F(1+x)】9.单选题：若随机变量X的分布函数为F(x)，则Y=2X-3的分布函数G(y)可表示为()

选项：

A、F(2y-3)

B、

C、2F(y)-3

D、

答案：【】10.单选题：已知X服从正态分布N(9,4)，则下列随机变量服从正态分布N(0,1)的是()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第三章第三章单元测试1.单选题：设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布，Y的概率密度为设有a的两次方程，求有实根的概率.

选项：

A、0.2131

B、0.3131

C、0.43

D、0.53

答案：【0.2131】2.单选题：设X,Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量，求P(XY)=.

选项：

A、0.4

B、0.5

C、0.6

D、0.7

答案：【0.5】3.单选题：一负责人到达办公室的时刻均匀分布在8～10时，他的秘书到达办公室的时刻均匀分布在7～9时，设他们两人到达的时刻是互相独立的，求他们到达办公室的时刻相差不超过10分钟（1/6小时）的概率.

选项：

A、0.63

B、0.063

C、0.83

D、0.083

答案：【0.083】[vk-content]4.单选题：设X~N（0，1），Y~N（1，1）且X,Y相互独立，则P{X+Y1}=.

选项：

A、0.2

B、0.3

C、0.4

D、0.5

答案：【0.5】5.单选题：关于随机事件与,下列结论正确的是()

选项：

A、为对立事件

B、为互不相容事件

C、为相互独立事件

D、P>P

答案：【为互不相容事件】6.单选题：设(X,Y)为二维正态随机变量，则“X,Y不相关”是“X,Y相互独立”的()

选项：

A、充分条件

B、必要条件

C、充分且必要条件

D、既不充分也不必要条件

答案：【充分且必要条件】7.单选题：X,Y相互独立且同分布,X的分布律为P{X=0}=P{X=1}=，则下列选项正确的是()

选项：

A、X=Y

B、P{X=Y}=1

C、P{X=Y}=

D、P{X=Y}=

答案：【P{X=Y}=】8.单选题：若X,Y独立同分布且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X,Y}的分布函数是()

选项：

A、F(x)F(y)

B、F(x)

C、1-[1-F(x)]

D、[1-F(x)][1-F(y)]

答案：【F(x)】9.单选题：设与是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为和，分布函数分布为和，则下列说法正确的是

选项：

A、+必为某一随机变量的概率密度函数

B、必为某一随机变量的概率密度函数

C、+必为某一随机变量的分布函数

D、必为某一随机变量的分布函数

答案：【必为某一随机变量的分布函数】10.单选题：设X与Y是两个相互独立的随机变量，且有相同的分布函数,Z=X+Y,为Z的分布函数，则下列成立的是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第四章第四章单元测试1.单选题：若X，Y为随机变量且满足E(XY)=EXEY?，则下列正确的是()

选项：

A、D(XY)=DXDY

B、D(X+Y)=DX+DY

C、X,Y相互独立

D、X,Y不相互独立

答案：【D(X+Y)=DX+DY】2.单选题：抛掷一颗均匀骰子600次，则出现“一点”次数的均值为()

选项：

A、50

B、100

C、120

D、150

答案：【100】3.单选题：随机变量X,Y独立同分布，令Z1=X+Y，Z2=X-Y，则Z1，Z2必有()

选项：

A、相互独立

B、不相互独立

C、相关系数为0

D、相关系数不为0

答案：【相关系数为0】4.单选题：已知X，Y是两个随机变量，则下列各项正确的是()

选项：

A、E(X+Y)=EX+EY

B、D(X+Y)=DX+DY

C、E(XY)=EXEY

D、D(XY)=DXDY

答案：【E(X+Y)=EX+EY】5.单选题：将一枚硬币重复扔n次，以X、Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X、Y的相关系数等于

选项：

A、1

B、0

C、0.5

D、-1

答案：【-1】6.单选题：设二维随机变量（X，Y）服从正态分布N(1,0;1,1;0)，则P{XY-Y<0}的概率为

选项：

A、1

B、1/2

C、1/3

D、1/4

答案：【1/2】7.单选题：设随机变量X与Y的相关系数为0.5，EX=EY=0，EX^2=EY^2=2，则E(X+Y)^2=

选项：

A、6

B、5

C、4

D、2

答案：【6】8.单选题：设随机变量X和Y的数学期望分别是-2和2，方差分别是1和4，而相关系数为-0.5．试用切比雪夫（Chebyshev）不等式估计概率．

选项：

A、1/2

B、5/36

C、

D、1/12

答案：【1/12】9.单选题：连续做某项试验，每次试验只有成功和失败两种结果，已知当第k次成功时，第k+1次成功的概率为1/2,当第k次试验失败时，第k+1次成功的概率为3/4，如果第一次试验成功和失败概率均为1/2.（1）设第n次试验成功的概率为pn，求（2）用X表示首次获得成功的试验次数，求数学期望EX．

选项：

A、3/5;5/3

B、1/2;5/3

C、1/2;1/2

D、3/5;1/2

答案：【3/5;5/3】10.单选题：若X,Y，满足DX=DY=，E(XY)=EXEY，则D（X-2Y）的值是()

选项：

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：【5】11.单选题：设随机变量X与Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Z与Y的相关系数为

选项：

A、0.5

B、0.9

C、1

D、0.6667

答案：【0.9】12.单选题：设随机变量X的分布函数为，则E(X)=（）

选项：

A、1/3

B、1/2

C、1

D、3

答案：【3】13.单选题：设X，Y是任意随机变量，C为常数，则下列各式中正确的是（）

选项：

A、D（X+Y）=D（X）+D（Y）

B、D（X+C）=D（X）+C

C、D（X-Y）=D（X）-D（Y）

D、D（X-C）=D（X）

答案：【D（X-C）=D（X）】14.单选题：已知D（X）=4，D（Y）=25，cov（X，Y）=4，则=（）

选项：

A、0.004

B、0.04

C、0.4

D、1

答案：【0.4】15.单选题：设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）

选项：

A、1

B、3

C、5

D、7

答案：【5】16.单选题：1、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是

选项：

A、E（X）=0.5，D（X）=0.5

B、E（X）=0.5，D（X）=0.25

C、E（X）=2，D（X）=4

D、E（X）=2，D（X）=2

答案：【E（X）=2，D（X）=2】17.单选题：设二维随机变量（X，Y）服从正态分布

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】概率论与数理统计考试试卷概率论与数理统计考试试卷1.单选题：在某地区抽样调查残疾人的比率p．根据以往的统计资料表示p=5%，试利用中心极限定理估计，为以不小于0.95的概率使被调查人中的残疾人的比率对p的绝对偏差不大于1%，至少需要调查多少人？

选项：

A、1723

B、1824

C、1825

D、1926

答案：【1825】2.单选题：设随机变量，，且相关系数，则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设随机变量X服从参数为1的指数分布，记，则

选项：

A、1

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设随机变量(X,Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，，分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度等于

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设随机变量X与Y相互独立，且X的概率密度，，则概率的值为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：设在时间t（分钟）内，通过某路口的汽车数X(t)服从参数为t的Poisson（泊松）分布，其中>0为常数．已知在1分钟内没有汽车通过的概率为0.2，求在2分钟内至少有1辆汽车通过的概率．

选项：

A、0.6

B、0.76

C、0.86

D、0.96

答案：【0.96】7.单选题：某人住家附近有一个公交车站，他每天上班时在该站等车的时间X（单位：分钟）服从=的指数分布，如果他候车时间超过5分钟，他就改为步行上班．求他一周5天上班时间中至少有2天需要步行的概率．

选项：

A、0.3438

B、0.4438

C、0.5

D、0.6

答案：【0.4438】8.单选题：将一枚匀称的硬币独立地抛掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是

选项：

A、A与B独立

B、B与C独立

C、A与C独立

D、BC与A独立

答案：【B与C独立】9.单选题：小王到某车站等公交车．该公交站有两路公交车都可以把他送到目的地．这两路车先前曾同时到达了这个车站，其中路车之后每20分钟再来一趟，路车之后每30分钟再来一趟．如果不考虑公交车晚点情况，小王随机地到达车站后，他等车时间的期望是多少分钟？

选项：

A、6.33

B、7.33

C、8.33

D、9.33

答案：【8.33】10.单选题：设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为计算协方差Cov(X,Y)．

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：假设A和B每个人随机独立的分别从10个球中任选3个，求既被A又被B选出的球的个数的期望。

选项：

A、0.6

B、0.7

C、0.8

D、0.9

答案：【0.9】12.单选题：为了检验投币正面出现的概率p是否为0.5，独立地投币10次检验如下假设当10次投币全为正面或全为反面时拒绝原假设，试求这一检验法则的实际检验水平是多少？

选项：

A、

B、

C、0.05

D、0.001

答案：【】13.单选题：设总体X的密度函数为，其中为参数，是从总体X中抽取的一个简单随机样本．求未知参数的最大似然估计量．

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.单选题：设总体X服从指数分布，其概率密度函数为，是取自该总体中的一个样本．求常数，使得为的无偏估计．

选项：

A、0

B、n-1

C、n

D、n+1

答案：【n】15.单选题：设随机变量X服从分布，求D(X)．

选项：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【2】第五章第五章单元测试1.单选题：在天平上重复称量一重为的物品，假设各次称量结果相互独立且服从正态分布,表示次称量结果的算术平均值，则为使,的最小值应不小于多少？

选项：

A、14

B、15

C、16

D、17

答案：【16】2.单选题：设相互独立，且服从参数的泊松分布，则下列选项正确的是

选项：

A、

B、当充分大时，近似服从标准正态分布。

C、当充分大时，近似服从正态分布N。

D、当充分大时,

答案：【】3.单选题：现有一批种子，其中良种占1/6。今任取6000粒，试用中心极限定理计算能以0.99的概率保证在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差不超过多少

选项：

A、0.5

B、0.05

C、0.124

D、0.0124

答案：【0.0124】4.单选题：设相互独立同分布,概率密度为则有()

选项：

A、对每一个都满足切比雪夫不等式

B、都不满足切比雪夫不等式

C、满足切比雪夫大数定理

D、不满足辛钦大数定理

答案：【都不满足切比雪夫不等式】第六章第六章单元测试1.单选题：若T~t(n)，求证~

选项：

A、F(1,n)

B、F(n,1)

C、F(n,n)

D、

答案：【F(1,n)】2.单选题：设~，则有.

选项：

A、n

B、2n

C、n+1

D、n-1

答案：【2n】3.单选题：已知X1，X2，X3和aX1-2aX2+2X3均为非零参数的无偏估计量，则a=．

选项：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【1】4.单选题：设是来自正态总体的一个简单随机样本，则统计量T=服从

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布,而与分布是来自总体X和Y的两个简单随机样本，判断统计量T=服从分布

选项：

A、t(3)

B、t(4)

C、F(3,3)

D、F(3,4)

答案：【F(3,3)】6.单选题：设总体X~b(1,p)，(X1，X2，…，Xn)是从中抽取的一个样本，则样本(X1，X2，…，Xn)的（联合）分布律为()．

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：设X1，X2，…，Xn为来自正态总体的简单随机样本，则服从

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：设总体X存在二阶矩，并记(X1，X2，…，Xn)是从总体X中抽取的一个样本．则总体方差的矩估计量_________．

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：设为来自总体的简单随机样本,则统计量的分布为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.单选题：设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本且，则下列各项中是的无偏估计量的是()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(,)的简单随机样本，n>1，是样本均值，是样本方差，则服从自由度为（n-1）的t分布的随机变量为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：总体X~N(,)，其中已知，未知，X1，X2，…，Xn是该总体的一个样本，指出下列哪个不是统计量（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.单选题：设某地区成年男子的身高X~N(173,1