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2024-2025学年河北省秦皇岛市高三上学期期中数学检测试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知，则的虚部为（）A. B. C. D.2.已知集合，集合，则（）A. B.C. D.3.要得到的图象，只需把图象上所有点的（）A.横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 B.横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标变为原来的倍，横坐标不变 D.纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变4.若向量，则向量在向量上的投影向量为（）A. B. C. D.5.函数的定义域为，函数，则的定义域为（）A. B.C. D.6已知等差数列满足，则（）A.3 B.4 C.8 D.107.已知，且，则的最小值为（）A.3 B.4 C.5 D.68.如图，平行四边形所在平面外一点，为AD的中点，为上一点，当平面时，（）A.23 B. C. D.二、多选题（本大题共3小题，共18分.在每小题有多项符合题目要求）9.下列说法正确的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.命题“，”是真命题C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分不必要条件10.下列命题正确的是（）A.若向量，共线，则A，B，C，D必在同一条直线上B.若A，B，C为平面内任意三点，则C.若点G为的重心，则D若向量，满足，且，方向相同，则11.在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于点，则下列说法正确的是（）A.四边形矩形B.C.四边形面积的最小值为8D.四棱锥的体积为定值三、填空题（本大题共3小题，共15分）12.已知是定义在上的偶函数，当时，则_________.13.已知曲线在处的切线斜率为4，则实数的值为__________.14.记Sn为数列前n项和．已知，，则数列的通项公式是__________．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.16.已知函数.（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最大值．17已知向量.（1）若，且x∈0,π，求的值；（2）设函数，求函数的值域.18.如图，在三棱锥中，分别是的中点.（1）求证:平面；（2）若四面体的体积为，求；（3）若，求直线AD与平面所成角的正弦值的最大值.19.在中，，，，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所

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