浙江省金华市义乌市七校联考2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷（含答案）

八年级数学第十七周校本作业一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）2024年巴黎奥运会和残奥会体育图标一共70个．与近年来各大体育类赛事图标都注重运动员运动状态刻画不同，巴黎奥运会则是注重项目本身的展现．此次巴黎奥运会项目图标在视觉设计上主要融入三个方面的元素——对称轴设计、项目场地的抽象表达以及项目的代表性元素．如图，下列哪个图标属于轴对称图形（忽略图标上的文字标注）（）A．射箭项目图标 B．跳水项目图标C．铁人三项图标 D．赛跑项目图标2．（3分）平面直角坐标系中，下列各点中，在轴上的点是（）A． B． C． D．3．（3分）已知一个等腰三角形的两边长是6cm和7cm，则它的周长为（）A．19cm B．20cm C．19或20cm D．13cm4．（3分）不等式的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．5．（3分）在中，，点为斜边中点，则长为（）A．4 B.5 C．6 D．36．（3分）已知，下列尺规作图能确定的是（）A． B．C． D．7．（3分）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A． B． C． D．8．（3分）若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（）A． B． C． D．9．（3分）不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．（3分）如图，边长为9的等边三角形中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．则在点运动过程中，线段长度的最小值是（）A．3 B． C． D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）“与7的和是负数”用不等式表示为_______．12．（4分）定理“等腰三角形有两个内角相等”的逆命题是_______命题（填真或假）．13．（4分）直线不经过第三象限，则的取值范围是_______．14．（4分）如图（1）是长方形纸带，，将纸带沿折叠图（2），则的度数是_______，再沿折叠成图（3），则图（3）中的的度数是_______．15．（4分）如图，矩形的边长，将此矩形置于平面直角坐标系中，使在轴正半轴上，经过点的直线与轴交于点，则的面积是_______．16．（4分）如图，正方形和正方形中，点在上，是的中点，那么的长是_______．（用含的代数式表示）三．解答题（共8小题，满分60分）17．（6分）解下列不等式（组），并在数轴上表示出来：（1）； （2）．18．（6分）如图，在直角坐标平面内，已知点，点平行于轴．（1）求出点的坐标；（2）画出关于轴对称的；（3）求的面积_______19．（6分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图1），进行了如下操作：①牵线放风筝的小明手抓线的地方与地面的距离为1.5米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③测得小明手抓线的地方与风筝的水平距离的长为8米．（1）求风筝的垂直高度；（2）如图2，小明想让风筝沿方向下降9米到点处，则他应该往回收线多少米？20．（8分）如图，等腰周长为10，底边长为，腰长为．（1）求关于的函数表达式及自变量的取值范围（2）当腰长时，求底边的长．21．（8分）如图，在中，点为的中点，．若点在线段上以的速度从点向终点运动，同时点在线段上从点向终点运动．（1）若点的速度与点的速度相等，经后，请说明；（2）若点的速度与点的速度不相等，当点的速度为多少时，能够使；22．（10分）如图，在长方形中，将长方形沿折叠，使点的对应点与点重合，点的对应点为点．（1）求证：；（2）若，求的面积．23．（10分）某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种方案，如表所示：方案方案每月基本服务费30元50元每月免费通话时间120分200分超出后每分钟收费0.4元0.4元设每月通话时间为分，两种方案每月话费分别为元，元．（1）分别写出当时，关于的函数表达式和当时，关于的函数表达式；（2）在如图所示的平面直角坐标系中，把和这两个函数图象的其余部分补画出来；（实线为方案，虚线为方案）（3）结合图象考虑，若以节省费用的角度考虑，则应如何选择最优方案?24．（12分）如图1，等边的边长为4，点是直线上异于的一动点，连接，以为边长，在右侧作等边，连接．（1）求证：；（2）当点在直线上运动时，①的周长是否存在最小值?若存在，求此时的长；若不存在，说明理由；②能否形成直角三角形?．若能，求此时的长；若不能，说明理由．八年级数学第十七周校本作业参考答案与试题解析题号12345678910答案ACCABBDACB二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．12．真13．14．15．．16．．三．解答题（共8小题，满分60分）17．（1）（2）无解18．【解答】解：（1），点平行于轴，，解得：，则，；（2）如图所示；（3）19．（6分）【解答】解：（1）在中，由勾股定理得：米，（米），答：风筝的高度为16.5米；（2）由题意得，米，（米），在中，由勾股定理得：（米），（米），答：小明应该往回收线7米．20．（8分）【解答】解：（1）由三角形的周长为10，得，；（2）当，即时，．所以腰长时，底边的长为4．21．【解答】解：（1）点的速度与点的速度相等，都是，经1s后，，，，，点为的中点，，，，在和中，，，（2），，点是的中点，，，点的运动时间为：，点运动的时间为，点运动的速度是：，当点的速度为时，能够使；22．（10分）【解答】（1）证明：解法一：四边形为矩形，，，根据折叠可知，，，，解法二：四边形为矩形，，根据折叠可知，，，，，在和中，，；（2）解：根据折叠可知，，设，则，在中，，，解得：，，．23．【解答】解：（1）当时，当时，（2）如图：（3）由图象得：当时，方案最优；当时，两个方案话费一样多；当时，方案最优．24．（12分）【解答】（1）证明：都是等边三角形，，，，，，，；（2）解：（1）的周长存在最小值，由（1）得，，