武汉体育学院《数学类课程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页武汉体育学院

《数学类课程》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.5、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、设函数，则为____。4、若函数，则的单调递减区间为____。5、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的导数。2、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且当时，。

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