武汉城市学院《高等程数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页武汉城市学院

《高等程数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.2、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定3、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/24、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.05、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在6、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.610、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为______________。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。5、函数的奇偶性为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的拐点。2、（本题10分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,

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