武昌工学院《高等数学A（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页武昌工学院《高等数学A（1）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、若，则等于（）A.B.C.D.4、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.45、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点6、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。2、若函数在处取得极值，且，则的值为____。3、设，求的值为______。4、设函数，则为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值。2、（本题10分）计算定积分。3、（本题10分）求曲线，在处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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