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装订线装订线PAGE2第1页,共3页梧州职业学院
《医用高等数学B》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求该函数在点处的梯度是多少?()A.B.C.D.2、求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积是多少?()A.1B.2C.3D.43、求极限的值。()A.0B.1C.D.不存在4、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?向量运算和模的计算。()A.B.C.D.5、已知曲线在某点处的切线方程为,求该点的坐标。()A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、对于函数,求其定义域是多少?函数定义域的确定。()A.B.C.D.7、函数的极大值点是()A.B.C.D.不存在8、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²),则函数在点(1,1)处的梯度为()A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)9、微分方程的特征方程的根为()A.(二重根)B.(二重根)C.,D.,10、设函数,求在点处的梯度是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知向量,向量,则向量与向量的夹角余弦值为____。2、设函数,求其定义域为____。3、设,则的导数为______________。4、求曲线,在处的切线方程为______。5、设,则的导数为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数在区间[1,3]上,求该函数在此区间上的定积分。2、(本题10分)求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,,且存在使得。证明:存在,使得。2、
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