12活动思考教案2024-2025学年苏科版七年级上册数学

第一章数学与我们同行1.2《活动思考》

一、教学目标1.通过折纸、剪纸、拼图活动，感受图形性质、图形的变化及变化中的不变性；2.通过观察月历，发现有序排列的数字的变化规律，让学生用数学的思维思考现实世界；3.体验数学活动充满着探索与创造，培养他们的数学素养

二、学习目标尝试从不同角度寻求解决问题的方法，对数学产生好奇心；初步感受“数学地”解决问题的策略与方法，体验数学活动充满着探索与创造.

三、

三、教学重点理解数学的实用性，学会从生活中发现并解决问题.

四、教学难点“数学地”解决问题的策略与方法，初步建立数学思维.

五、教学过程一、情境导入数学学习的过程实际上就是一个师生互动的过程，在学习过程中不仅有计算，而且有动手操作、归纳与推断.通过折叠、拼图、裁剪等活动感受图形的性质，培养空间想象能力，养成交流、合作、独立思考的学习习惯.动手操作流程(1)掌握操作的具体过程；(2)按照操作的先后顺序动手操作；(3)通过比较、思考等得出结论.设计意图：引发学生对数学活动的思考和对数学的求知欲.新知探究折纸与剪拼1.把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.你得到的是什么图形？说说你的理由.2.如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形?剪成三个、四个呢？同学们动手操作一下，设计出与上面不同的剪法？3.长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°.根据图13的思路，你能得到一般四边形的内角和吗?师生活动：小组形式汇报．设计意图：通过动手折纸让学生得到更多图形，并观察特征，折纸验证特征，动手活动中不断思考解决问题.教师搭建学生学习的平台，使学生发现数学源于生活，生活中有数学，用思考角度看待解决生活中的数学问题。例1.小强将一张正方形纸片按如图1.2－1所示的方法对折，并在图中所示的位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是()解析：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．答：B师生活动：让学生先自己动手折叠纸片并思考，再分组讨论交流全班展示.设计意图：通过动手折纸让学生得到相应图形，动手活动中不断思考解决问题.让学生自主活动与小组合作交流活动，让学生亲身体验“做数学”过程，获得成功喜悦，成为学习的“主人。”月历中的数量关系观察月历，回答问题：⑴月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？如果将方框移动，框住另外4个数，这4个数也有这样的关系吗？⑵月历中黄色方框内的9个数，你能发现它们之间有什么关系吗？⑶小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是25，小明号回家。说明你的方法？答：⑴左右两数相差1，上下两数相差7、上面两数的和＋14=下面两数的和、方框对角相加和相等；有.⑵同一横行中，相邻两数相差1、同一竖列中，相邻两数相差7、用方框框出9个数时，两对角线上数的和相等、以一个数为中心的9个数之和等于这个数的9倍、以一个数为中心的5个数之和等于这个数的5倍.⑶7.师生活动：让学生先自己思考，再相互说一说.设计意图：让学生经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动，引发学生思考.三、应用举例：例2.如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）。A.27B.51C.65D.72解析：设中间的数为x，由表格可知：从上至下三个数分别为x﹣7，x，x+7，∴这三个数为：x﹣7+x+x+7＝3x，当3x＝72时，此时x＝24，当3x＝65时，此时x＝653​当3x＝51时，此时x＝17，当3x＝27时，此时x＝9，答：B师生活动：让学生先自己思考，再相互说一说.设计意图：让学生经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动，引发学生思考.例3.如图1.2－3，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第9个网格中右下角的数为________．解析：由各网格中的数可知，左上角的数是连续的正整数，从1开始；左下角的数是对应的左上角的数加2；右上角的数是对应的左上角的数加1；右下角的数是左下角的数与右上角的数的乘积再加上左上角的数.故第9个网格中左上角的数是9，左下角的数是11，右上角的数是10，右下角的数是10×11+9=119.答：119师生活动：老师提问，学生举手回答问题．设计意图：让学生经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动，引发学生思考.感受生活中处处有数学，感悟用数学的眼光观察现实世界.四、课堂练习1.【2022·六盘水】如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到()A．三角形B．梯形C．正方形D．五边形2.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是()3.如图所示是2024年10月份的月历．现在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系：_______________________.4.一辆轿车在高速公路上匀速行驶，它在经过如图所示的标志牌下时，速度已达40m/s，并仍以此速度向前行驶.标志牌告诉我们的信息是什么？这辆车是否违反了交通法规？为什么？5.(1)如图①，明明同学在某月的月历上圈出4个数，方框内的4个数的和是32，那么第一个数是________；(2)如图②，红红也在上面的月历上圈出4个数，斜框内的4个数的和是42，则它们分别是_____________；(3)如图③，莉莉在某月的月历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________；(4)某月有5个星期日，它们的日期的和是75，则这个月中最后一个星期日是________日；(5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④.①图④中长方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②如图⑤，小峰所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________；③小刚也画了一个斜框(如图⑤)，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是________.答：1.C2.A3.d－c＝b－a(答案不唯一)4.标志牌告诉我们的信息是：离泰山还有40km远，限速100km/h.这辆车违反了交通法规．理由：因为40m/s＝144km/h>100km/h.所以这辆车已超速，违反了交通法规．5.4；7，8，13，14；10；29；框内的9个数,和是中间数的9倍，40,28.师生活动：学生独立完成，教师批阅.设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.五、课堂小结设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.六、课后作业1.完成课本上的相关练习题；2.布置一个观察任务，让学生在家中继续寻找生活中的数学，下节课分享.

六、教学反思1.实例引入：在教授新概念时，教师应尽量使用生活中的实例来引入，使抽象的数学概念更易于理解.例如，学习“面积”时，可以通过比较不同房间的大小来引入.2.活动式学习：设计一些实践活动，让学生在操作中学习数学，如制作几何模型、进行简单的数据分析等，这样既能提高学生的动手能力，也能加深他们对知识的理解.3.