第二十章数据的分析单元复习讲义20232024学年人教版数学八年级下册

第二十章数据的分析单元复习人教版2023—2024学年八年级下册一、本章知识结构图二、典例精析【例1】某校田径运动会需要组织一支由64名女生组成的女子方队，并且要求她们身高基本相同，由于年龄的限制，只能从九年级学生中选拔，现有一份从该校随机抽取的九年级某班15名女生（各班女生人数均超过30人）的身高资料：（单位：cm）164163158157162154163160163155162162165164163①求出这15名学生身高的平均数、众数和中位数；②如果这所学校九年级一共有10个班，那么该校能完成这项任务吗？试说明理由.练一练1、在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：（1）求这50个样本的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.【例2】某校八(7)班50名学生的校服尺码统计如下表：尺码（单位：cm）人数140≤x＜1507150≤x＜16030160≤x＜17010170≤x＜1803求这50名学生的校服尺码平均数是多少？练一练2、某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分.对选票进行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计图.（1）乙的得票率是_________，选票的总数为_________；（2）补全图2的条形统计图；（3）求三名候选人笔试成绩的极差；（4）根据实际情况，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按2∶4∶4的比例确定每人最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选.【例3】为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，两种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位：厘米).通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐.练一练3、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁三、达标作业1．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（）A．40，40 B．40，60 C．50，45 D．45，402．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：﹣4，﹣2，5，4，﹣1，0，2，3，﹣2，﹣5，那么这个样本的极差和方差分别是（）A．10，10 B．10，10.4 C．10.4，10.4 D．0，10.43．某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（单位：万元）如下表所示：部门ABCDEFG人数1124223年利润2052.52.11.51.51.2则该公司每人所创年利润的平均值为（）A．2.25万元 B．4.83万元 C．3.2万元 D．3.3万元4．有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n个数的平均值是（）A．x+y2 B．x+ym+n C．mx+nym+n5．九年级（1）、（2）两班在一次数学考试中，成绩的平均数相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1）、（2）两班成绩的方差分别为S12和S22，则（）A．S12＞S22 B．S12＜S22 C．S12＝S22 D．S12与S22无法比较大小6．如图是甲乙两位同学的5次数学成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A．甲 B．乙 C．甲、乙相同 D．无法判断7．下列说法中，正确的是（）A．一组数据的平均数大于其中的每个数据 B．每个小组的频率是这个小组中的平均数与频数的比值 C．数据2，3，4，5的标准差是4，6，8，10的标准差的一半 D．样本数据、样本方差、样本标准差的单位是一致的8．在一组数据1、0、4、5、8中加入一个数x，使得新数据的中位数为3，则x是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共4小题）9．已知一组数据4，5，6，7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数是，中位数是，平均数是．10.已知样本中数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x10﹣x）2＝40，则样本方差S2＝．11．已知样本99，100，101，x，y的平均数为100，方差是2，则xy＝．12．一组数据按从小到大的顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为．三．解答题（共2小题）13．当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了解某校八年级的800名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行统计分析．（1）补全频数分布表：组别3.95～4.254.25～4.554.55～4.854.85～5.155.15～5.45频数26101频率0.12（2）估算该校八年级800名学生的平均视力．14．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛．每班选25名同学参加比赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如图统计图：根据提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．