2024-2025学年云南省西双版纳州高一上册12月联考数学检测试卷

2024-2025学年云南省西双版纳州高一上学期12月联考数学检测试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.若，则=（）A. B. C. D.3.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.4.挂钟的时针和分针从凌晨0时起到下午14点所在的14小时内，分针与时针会重合（）次（注意：0时开始的那次重合不计算在内）A.11 B.12 C.13 D.145.已知幂函数的图象过点，设，，，则（）A. B. C. D.6.已知终边经过点，则可能（）A B. C. D.7.已知，，且恒成立，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列说法中正确的有（）A.命题“”，则命题的否定是“”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“”是假命题D.“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件10.在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A B. C. D.211.给出定义：若，则称为离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（）A.函数值域为B.函数是偶函数C.函数在上单调递增D.函数图象关于直线对称第Ⅱ卷（非选择题，共92分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得弧、连结、，则图中阴影部分的面积为______.13.若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是__________14.已知函数的值域是R，则实数的最大值是______．四、解答题（共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15已知集合，.（1）若，求；（2）若存在正实数m，使得“”是“”成立的充分不必要条件，求正实数m的取值范围.16.如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点Q的坐标为.（1）求值；（2）若，求P的坐标.17.在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式（利润=销售收入-成本）（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大，并求出最大利润．18.已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．19.设函数y=fx的定义域为，且区间．若函数在区间上单调递增，则称函数在区间上具有性质A；若函数在区间上单调递增，则称函数在区间上具有性质．（1）试证明：“函