2024-2025学年甘肃省天水市甘谷县高一上册11月联考数学检测试题（含答案）

2024-2025学年甘肃省天水市甘谷县高一上学期11月联考数学检测试题1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：必修第一册第一、二、三章，第四章指数和指数函数。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若命题：，，则命题的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.“”成立的一个充分不必要条件是（）A.或 B.C.D.4.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）A.B.C. D.5.函数图象大致为（）ABCD6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20⁓79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车，都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少，要保证他不违法驾车，则他至少要休息(其中取)（）A.7小时 B.6小时 C.5小时 D.4小时7．已知，则的值(

)A． B． C． D．8.设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列运算正确的是（

）A．且B．且C．且D．且10.设函数，则下列叙述正确的有（）A.函数是偶函数 B.函数在上单调递减C.当函数的值域为时，其定义域是D.函数有两个零点1和11.已知为正实数，，则下列选项正确的是（）A.ab最小值为2 B.的最小值为C.的最小值为8 D.的最小值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.12.不等式的解集为______．13.已知幂函数的图象经过点，则__________.14.已知函数在上任意，都有成立，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本大题满分13分，第一问6分，第二问7分）（1）；（2）.16.（本大题满分15分，第一问7分，第二问8分）已知函数（且）的图象经过点和.(1)求的解析式；(2)若，求实数x的值.17.（本大题满分15分，第一问7分，第二问8分）已知是定义在上的奇函数，当时，．（1）求当时，的解析式；（2）作出函数的图象(不用写作图过程)，并求不等式的解集．18.（本大题满分17分，第一问7分，第二问10分）已知函数（，且）过定点A，且点A在函数，的图象上．（1）求函数的解析式；（2）若定义在上的函数恰有一个零点，求实数k的取值范围．19.（本大题满分17分，第一问7分，第二问10分）设函数，.（1）求函数的值域；（2）设函数，若对，，，求实数a取值范围.数学答案题号1234567891011答案CCBDABDABCDACBCD填空题12题{x|x>4x或x<0}13题614题答案15．（1）3；（2）116.【分析】（1）代入图象上的两个点，求，即可求解函数的解析式；（2）首先求解，再代入（1）的结果，解对数方程.【详解】（1）由题知，解得，；故.（2）由，解得或3，所以或，所以或16.17.已知是定义在上的奇函数，当时，．（1）求当时，的解析式；（2）作出函数的图象(不用写作图过程)，并求不等式的解集．【正确答案】（1）；（2）作图见解析；不等式的解集为．【分析】（1）利用函数是定义在上的奇函数，求出当时，的解析式；（2）画出函数图象，利用函数图象求解不等式即可．【详解】（1）设，则是定义在上的奇函数，所以．（2）如图所示，即或结合图象可得，不等式的解集为．18.已知函数（，且）过定点A，且点A在函数，的图象上．（1）求函数的解析式；（2）若定义在上的函数恰有一个零点，求实数k的取值范围．【正确答案】（1）（2）【分析】（1）把定点A代入函数的解析式求出的值即可；（2）问题等价于在上恰有一个零点，根据函数零点的定义，结合二次函数的性质进行求解即可；【小问1详解】函数（，且）过定点，函数的图象过点，即，解得，函数的解析式为.【小问2详解】函数定义在上，在上恒成立，可得，令，得，设，函数在上恰有一个零点，等价于在上恰有一个零点，函数图像抛物线开口向上，对称轴，若，无解，不成立；若，解得，满足题意；若，无解，不成立；若，解得，满足题意.所以实数k的取值范围为.19.设函数，.（1）求函数的值域；（2）设函数，若对，，，求实数a取值范围.【正确答案】（1）（2）【分析】（1）利用基本不等式求函数值域；（2）将问题转化为的值域为值域的子集求解.【小问1详解】∵，又∵，，∴，当且仅当，即时取等号，所以，即函数的值域为.【小问2详解】∵，设，因，所以，函数在上单调递增，∴，即，设时，函数的值域为A.由题意知