七年级数学上册期中考试试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页七年级数学上册期中考试试卷（含答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：本题共2小题，每小题3分，共6分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知在中，a，b为整数，能使这个因式分解过程成立的m值的个数有(

)A.4个 B.5个 C.8个 D.10个2.已知a、b满足，则x、y的大小关系是(

)A. B. C. D.二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分。3.多项式的最高次项系数为______.4.用科学记数法表示：______.5.将多项式按字母y降幂排列：______.6.若单项式与的和仍是单项式，则______.7.已知，则______.8.已知是一个完全平方式，则k的值为______.9.已知，则______.10.已知，则______.11.比较大小：______12.在括号内填入适当的单项式，使多项式能因式分解，共有______种填法.13.有一列数…从第二个数开始，每一个数都等于1与它前一个数的倒数的差，若，则______.三、解答题：本题共12小题，共91分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.本小题3分

已知求的值．15.本小题8分

计算：16.本小题8分

计算：17.本小题8分

因式分解：18.本小题8分

因式分解：19.本小题8分

因式分解：20.本小题8分

因式分解：21.本小题8分

先化简，再求值：，其中22.本小题8分

已知，且满足

求的值；

求，的值.23.本小题8分

因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入多项式，发现能使多项式的值为

利用上述规律，回答下列问题：

若是多项式的一个因式，求k的值.

若和是多项式的两个因式，试求m、n的值，并将该多项式因式分解.

分解因式：24.本小题8分

阅读理解

已知下列结果，填空：

…

…______.

以中最后的结果为参考，求下列代数式的值结果可以含幂的形式…______.25.本小题8分

已知某工厂接到订单，需要边长为和3的两种正方形卡纸.

仓库只有边长为的正方形卡纸，现决定将部分边长为的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形.

①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积用含a代数式来表示

②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形不重叠无缝隙，则拼成的长方形的长和宽分别是多少？用含a代数式来表示

若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，测得盒子底部长方形的长比宽多3，设宽，试用含x的代数式表示和，并求的值.

参考答案和解析1.【答案】B

【解析】解：或或或或或即或或

则m的可能值的个数为5故选：

m的取值有五种可能．

本题考查的是二次三项式的因式分解掌握十字相乘法是解题的关键．2.【答案】B

【解析】解：故选

判断x、y的大小关系把进行整理判断结果的符号可得x、y的大小关系．

本题考查了作差比较和完全平方公式熟练掌握完全平方公式是解题的关键.3.【答案】2

【解析】解：多项式的最高次项是它的系数是2故答案为：

多项式中次数最高的项叫做最高次项再根据单项式的系数的定义解答即可．

本题考查了多项式熟知多项式的项、次数的定义是解题的关键．4.【答案】

【解析】解：；

故答案为：

科学记数法的表示形式为的形式其中n为整数．确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时n是正整数；当原数的绝对值时n是负整数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式其中n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】

【解析】解：多项式按字母y降幂排列：

故答案为：

先分清各项再根据多项式幂的排列的定义解答．

本题主要考查了多项式掌握多项式的有关定义是解题关键．6.【答案】

【解析】解：由题意得

解得

故答案为：

根据单项式的和是单项式可得同类项根据同类项的定义可得答案．

本题考查了合并同类项利用同类项的定义得出a、b的值是解题关键．7.【答案】

【解析】解：

故答案为：

根据幂的乘方法则化为底数相同的式子根据指数相等求出x和y的值即可求出答案．

本题考查了幂的乘方与积的乘方熟练掌握幂的乘方与积的乘方法则是关键．8.【答案】11或

【解析】解：是一个完全平方式或

故答案为：11或

根据完全平方公式即可求出答案．

本题考查整式的运算解题的关键是熟练运用完全平方公式本题属于基础题型．9.【答案】21

【解析】解：在方程两边同除以x得：

故答案为：

根据知可得再利用完全平方公式解出则的值即可．

本题考查求分式的值解题的关键是将已知变形求出10.【答案】20

【解析】解：

故答案为：

根据可以得到然后将所求式子变形再将代入所求式子计算即可．

本题考查因式分解的应用、代数式求值熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11.【答案】

【解析】解：令则有：

仅当即时取等号

故答案为：．

令则再作差比较大小．

本题考查了同底数幂的乘法熟练掌握数的幂运算及作差比较数的大小是解本题的关键难度不大仔细审题即可．12.【答案】五

【解析】解：①可添加y：；

②可添加：；

③可添加：；

④可添加：；

⑤可添加：；

故答案为：五．

利用平方差公式提公因式和完全平方公式的结构特征解答即可．

此题考查了利用分组分解法进行因式分解掌握平方差公式和完全平方公式是解本题的关键．13.【答案】

【解析】解：……每3个数循环一次……2故答案为：

分别求出可得规律每3个数循环一次则

本题考查数字的变化规律理解题意探索出数字的循环规律是解题的关键．14.【答案】解：又解得

【解析】依据即可得到的值．

本题主要考查了整式的混合运算依据整式的化简得出是解决问题的关键．15.【答案】解：

【解析】先算积的乘方再根据单项式乘单项式和单项式除以单项式计算最后合并同类项即可．

本题考查整式的混合运算熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16.【答案】解：

【解析】先变形然后根据平方差公式和完全平方公式、多项式乘多项式将题目中的式子展开然后去括号再合并同类项即可．

本题考查整式的混合运算熟练掌握运算法则是解答本题的关键注意平方差公式和完全平方公式的应用．17.【答案】解：

【解析】先提公因式再利用完全平方公式分解因式即可．

本题考查了提公因式法与公式法的综合运用熟练掌握分解因式的方法是解题的关键．18.【答案】解：

【解析】先将为转化为然后提取公式进而再利用十字相乘法进行分解因式即可得出答案．

此题主要考查了因式分解熟练掌握提取公因式法十字相乘法进行因式分解是解决问题的关键．.19.【答案】解：

【解析】先将原式变形为再利用完全平方公式、平方差公式分解因式即可．

本题考查了因式分解-分组分解法正确分组是解题的关键．20.【答案】解：设则

【解析】设则则原式可转化为进而得再将代入然后再次利用十字相乘法进行因式分解即可得出答案．

此题主要考查了十字相乘法进行因式分解熟练掌握十字相乘法进行因式分解的方法与技巧是解决问题的关键先利用换元法将多项式转化为二次三项式是解决问题的难点．21.【答案】解：

当时原式

【解析】根据多项式乘多项式、完全平方公式、合并同类项把原式化简把x的值代入计算即可．

本题考查的是整式的混合运算-化简求值掌握整式的混合运算法则是解题的关键．22.【答案】解：；

；

【解析】先利用提公因式结合已知条件得出即可得解；

根据即可求解；根据及平方根的定义即可求解．

本题考查了因式分解-提公因式法完全平方公式熟练掌握这些知识点是解题的关键．23.【答案】解：是多项式的一个因式时的值为；

和是多项式的两个因式和时解得、n的值分别为和0将代入原式得：是原式的因式根据用竖式除法可得：

【解析】由已知条件可知当时将x的值代入即可求得；

由题意可知和时由此得二元一次方程组从而可求得m和n的值；

将代入原式得：则是原式的因式利用竖式除法可得另一个因式据此分解即可．

本题考查了分解因式的特殊方法根据阅读材料仿做是解答本题的关键．24.【答案】

【解析】解：

…

…故答案为：；

原式

故答案为：

仔细观察几个算式从中找到每一个算式的规律即可得出结果；

利用上述规律计算结果并保留幂的形式即可得到答案．

本题考查了数字的变化类题目解决此类题目的关键