七年级 人教版 数学 第三章《从算式到方程（1）》课件

七年级—人教版—数学—第三章

3.1.1从算式到方程（1）学习目标和重点学习目标：学习重点：1.理解方程的概念.2.能列方程表示问题中的相等关系，体会方程是刻画现实世界数量关

系的有效模型.3.了解一元一次方程的概念.理解方程的概念，并列方程表示相等关系.基础知识回顾一、方程的概念含有未知数的等式称为方程.二、方程的两个必要条件（一）式子为等式.（二）式子含未知数.概念辨析例1判断下列式子是不是方程.①不是等式.含未知数.等式.不含未知数.

②③④⑤⑥⑦列算式可以解决简单的问题.对于复杂的问题，列算式会遇到什么困难呢？列方程会更简单吗？√×××√√√问题探究1—列算式

问题1一辆客车和一辆卡车A卡车还需行驶卡车客车客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.卡车从A地到B地行驶了几个小时?同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，B1h.卡车从A地到B地所用时间比客车多一个小时,路程为1×60=60(km).所以客车经过B地时比卡车多行驶60km.即客车6小时能比卡车多行驶60km.（60÷10=6(h)）由两车速度差：6+1=7(h).

综上所述，卡车从A地到B地所用时间为:得客车1小时能比卡车多行驶10km.所以客车经过B地所用时间为6h.

70-60=10(km/h)，问题探究1—列算式

问题1一辆客车和一辆卡车客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.卡车从A地到B地行驶了几个小时?同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，解：依题意得,答：卡车从A地到B地行驶了7小时.

列综合算式：60÷(70-60)+1=7(h).70-60=10(km/h)，1×60=60(km)，60÷10=6(h)，6+1=7(h).

方法对比—列算式②列分步式的步骤比较繁琐;①列综合算式比较困难；解：依题意得,答：卡车从A地到B地行驶了7小时.

列综合算式：60÷(70-60)+1=7(h).70-60=10(km/h)，1×60=60(km)，60÷10=6(h)，6+1=7(h).问题探究1—列方程

问题1一辆客车和一辆卡车A客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.卡车从A地到B地行驶了几个小时?同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，B卡车从A地到B地行驶了几个小时?客车比卡车早1h经过B地.卡车客车解:设卡车从A地到B地行驶了

xh，依题意得：时间速度路程×=通过上面例题的两种解法，我们体会到列方程会更加直接，更加简单.两车从A地到B地的路程是相等的.

应用举例—变式

问题1一辆客车和一辆卡车A客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A、B两地相距多少km?同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，B卡车解:设A、B两地相距

xkm，依题意得：客车A、B两地相距多少km?客车比卡车早1h经过B地.时间速度路程÷=卡车所用时间比客车所用时间多1个小时.应用举例—探究新知例2设未知数，并列出方程：(1)环形跑道的周长是400m，沿跑道跑多少圈，可以跑3000m？分析：相等关系:周长×圈数=总路程.

解：设沿跑道跑x圈.列方程400x=3000.

应用举例—探究新知(2)一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底.分析：梯形面积=(上底+下底)×高÷2.

解：设上底为xcm，列方程例2设未知数，并列出方程：则下底为(x+2)cm.周长、面积或者体积等几何公式也可用于列方程.

应用举例—探究新知例2设未知数，并列出方程：(3)甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元买了两种铅笔共20支，

两种铅笔各买了多少支?解:设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了(20-x)支，列方程20支甲乙x支(20-x)支0.3x元0.6(20-x)元

定义新知归纳例题中方程的共同特点.①

只含有一个未知数.②

未知数的次数都是1.③

等号两边都是整式.同时满足三个条件的方程叫一元一次方程.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数.(元)巩固练习（1）

；

（2）；（3）

；

（4）；（5）；

（6）

.判断：下列方程是一元一次方程吗？（

）（

）（

）（

）（

）（

）√√√×××两个未知数次数为2次不是整式课堂小结本节课知识点对应数学课本P78-79.1.方程：含有未知数的等式.3.列方程解决实际问题的关键：2.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，

且等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．（1）审（抓关键词句，找相等关系.）（2）设（设未知数，用代数式表示未知量.）（3）列（根据相等关系列方程.）课后作业请完成《3.1.1从算式到方程》（第1课时）的课后作业谢谢观看!七年级—人教版—数学—第三章

3.1.1从算式到方程（1）（答疑）一、解决实际问题时，列方程的步骤如下：(一)设未知数，用代数式表示未知量.(二)找相等关系.(三)用方程表示相等关系.(难点)(文字语言转化为符号语言)二、在审题时，找关键词句.答疑环节例1把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？22人一等奖二等奖x人(22-x)人200x元50(22-x)元解：设获得一等奖的学生有x人，依题意得：问2：在关键词句中，有哪些相等关系？①

人数：一等奖+二等奖=22（人）.②

奖金：一等奖+二等奖=1400（元）.(列)(设)问1：关键词句是？“把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生”.二等奖的学生有(22-x)人，答疑环节三、审题时注意关键词