《传感器原理及应用》课件第5章

第5章压电式传感器5.1压电式传感器的原理5.2压电材料5.3压电式传感器的等效电路5.4压电式传感器的测量电路5.5压电式传感器的应用本章小结习题实验、实训建议5.1压电式传感器的原理

5.1.1压电效应及其可逆性

由物理学知道，自然界的32种晶体点阵中，有中心对称和非对称两大类，在非中心对称的21种晶体点阵中，有20种有压电效应，这一现象是晶体缺乏中心对称引起的。某些电介质，当沿着一定方向对其施加力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态。这种现象称为压电效应。当作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变，如图5-1所示。有时人们把这种机械能转换为电能的现象，称为“正压电效应”（顺压电效应）。相反，当在电介质极化方向施加电场时，这些电介质也会产生几何变形，当外电场撤去时，这些变形也随之消失。这种电能转化为机械能的现象，称为“逆压电效应”（电致伸缩效应）。图5-1压电效应原理示意图压电效应的这种可逆性如图5-2所示，利用这一特性可以实现机械能和电能的相互转换。

具有压电效应的物质称为压电材料，在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但压电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石英晶体、压电陶瓷等材料是性能优良的压电材料。图5-2压电效应的可逆性5.1.2石英晶体的压电效应

1.石英晶体的压电效应

石英晶体是一种应用广泛的压电晶体，其化学式为SiO2，是单晶体结构，理想的形状为六角椎体，如图5-3（a）所示。石英晶体是各向异性材料，不同晶向具有不同的物理特性，可用x、y、z轴来描述。图5-3石英晶体(a)晶体外形；(b)切割方向；(c)晶片

z

轴：通过锥顶端的轴线，是纵向轴，称为光轴，沿该轴方向受力不会产生压电效应。

x轴：经过六面体的棱线并且垂直于z轴的轴为x轴，称为电轴（压电效应只在该轴的两个表面产生电荷集聚），沿该方向受力产生的压电效应称为“纵向压电效应”。

y轴：与x、z轴同时垂直的轴为y轴，称为机械轴。在电场作用下，沿该轴方向的机械变形最明显。沿该方向受力产生的压电效应称为“横向压电效应”。

2.作用力和电荷的关系

压电方程是关于压电体中电位移、电场强度、受力之间关系的方程组。常表示为：

当压电元件受到外力f作用时，在相应的表面产生表面电荷q。其关系为

q=dijf

（5-1）

式中，d为压电系数，其下标i=1,2,3，表示晶体的极化方向；j=1,2,3,4,5,6表示晶体的受力面。（1）沿x轴方向施加作用力：

将在yOx平面上产生电荷，其大小为

qx=d11fx

（5-2）

式中，d11为沿x方向受力的压电系数；fx为x轴方向的作用力。电荷qx的符号根据fx为压力或拉力而决定。从式（6-2）可见，沿电轴方向的力作用于晶体时所产生的电荷量qx的大小与切片的几何尺寸无关。（2）沿y轴方向施加作用力:

仍然在yOx平面上产生电荷，但极性方向相反，其大

小为（5-3）式中，d12为沿y方向受力的压电系数(石英轴对称d12=－d11);

fy为y轴方向的作用力；a为切片的长度；b为切片的厚度。（3）沿z轴方向施加作用力:不会产生压电效应，没有电荷产生。

根据上述分析，石英晶体切片上受力发生压电效应时，所产生的电荷符号与受力方向的关系如图5-4所示。图5-4石英晶体受力方向与电荷极性的关系

3.石英晶体的压电效应特性与其内部的分子结构

石英晶体的上述特性与其内部分子结构有关。图5-5是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于z轴的xy平面上的投影，等效为一个正六边形排列。正负离子分布于正六边形的顶点上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩，三个正离子和三个负离子的中心连接分别组成一个正三角形，此时，两个正三角的重心重合，即正负电荷的重心重合，相互平衡，电偶极矩的矢量和为0，整个晶体呈电中性，如图5-5（a）所示。图5-5石英晶体压电效应示意图(a)未受力时；(b)受沿x轴方向的力时；(c)受沿y轴方向的力时（1）当石英晶体受沿x轴方向的作用力时，

晶体沿该方向产生压缩变形，正负离子的相对位置发生变动，如图5-5（b）所示。此时，两个三角形的重心不再重合，即正负电荷的重心不再重合，在x轴的上方出现正电荷，在y轴方向不出现电荷。（如果是受拉力作用，则出现的电荷极性方向相反，即上方为负电荷，下方为正电荷。）（2）当石英晶体受沿y轴方向的作用力时，

晶体沿该方向产生压缩变形，正负离子的相对位置发生变动，如图5-5（c）所示。此时，两个三角形的重心不再重合，即正负电荷的重心不再重合，在x轴的上方出现负电荷，

下方出现正电荷,在y方向上不出现电荷。（如果是受拉力作用，则出现的电荷极性方向相反，即上方为正电荷，下方为负电荷。）（3）当石英晶体受沿z轴方向的作用力时,

因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同，此时，两个三角形的重心仍然重合，即正负电荷重心保持重合，所以不会产生压电效应。5.1.3压电陶瓷的压电效应

压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。原始的压电陶瓷材料没有压电效应，陶瓷烧结后由自发的电偶极矩形成的微小极化区域称为“电畴”。

材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。在无外电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质,如图5-6（a）所示。图5-6压电陶瓷的极化

(a)未极化;(b)电极化在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。外电场愈强，就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。当外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，当外电场去掉后，电畴的极化方向基本不变化，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性,如图5-6（b）所示。极化处理后，陶瓷材料内部存在有很强的剩余极化，当陶瓷材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，电畴发生偏转，从而引起剩余极化强度的变化，因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷的正压电效应。对于压电陶瓷，通常取它的极化方向为z轴，垂直于z轴平面上的任何直线都可作为x轴或y轴，这是和石英晶体的不同之处。当压电陶瓷在沿极化方向上受力时，则在垂直于z轴

的上、下两表面上将出现电荷，如图5-7（a）所示。

垂直于z轴的上、下两表面上的电荷量为

q=d33fz（5-4）

式中,d33为压电陶瓷的纵向压电常数。图5-7压电陶瓷的变形方式（a）纵向变形;（b）横向变形;（c）体积变形压电陶瓷在受到如图5-7（b）所示的作用力fy或沿x方向

的作用力fx时，在垂直于z轴的上、下平面上分别出现负、

正电荷，其电荷量为式中，Az为极化面面积；Ax、Ay为受力面面积；d32、d31为压电陶瓷的横向压电常数。

5.2压电材料

压电材料的主要特性参数如下：

（1）压电常数。压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，它直接关系到压电输出的灵敏度。

（2）弹性常数。压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。

（3）介电常数。对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。

（4）机械耦合系数。机械耦合系数的意义是在压电效应中，转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根，这是衡量压电材料机械能-电能量转换效率的一个重要参数。（5）电阻。压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。

（6）居里点温度。居里点温度是指压电材料开始丧失压电特性的温度。

常用的压电材料的性能参数如表5-1所示。选取合适的压电材料是设计、制作高性能传感器的关键。一般应考虑以下因素：

（1）转换性能：具有较大的压电系数。

（2）机械性能：压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、刚度大，以获得宽的线性范围和高的固有振荡频率。（3）电性能：希望具有高的电阻率和大的介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。

（4）环境适应性：温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。

（5）时间稳定性：压电特性不随时间退化。5.2.1石英晶体

石英是一种具有良好压电特性的压电晶体，在几百摄氏度的温度范围内，其介电常数和压电系数几乎不随温度而变化；它有很大的机械强度和稳定的机械性能。但是石英材

料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低很多，因此一般仅用于标准仪表或要求较高的传感器中。5.2.2压电陶瓷

1.钛酸钡压电陶瓷

最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（BaTiO3）。它是由碳酸钡和二氧化钛按1∶1摩尔分子比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的50倍，但居里点温度只有115℃，

使用温度不超过70℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。

2．锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）

目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT）系列，它是钛酸铅（PbTiO3）和锆酸铅（PbZrO3）组成的（Pb

（ZrTi）O3），居里点在300℃以上，性能稳定，有较高的介电常数和压电系数。5.2.3新型压电材料

1.压电半导体材料

压电半导体材料有ZnO、CdS、CdTe等，这种力敏器件具有灵敏度高、响应时间短等优点。

2.高分子压电材料

某些合成高分子聚合物薄膜经延展拉伸和电场极化后，具有一定的压电性能，这类薄膜称为高分子压电薄膜。目前出现的压电薄膜有聚二氟乙烯PVF2、聚氟乙烯PVF、聚氯乙

烯PVC等。高分子压电材料是一种柔软的压电材料，不易破碎，可以大量生产和制作较大的面积。5.3压电式传感器的等效电路

压电式传感器对被测量的变化是通过其压电元件产生电荷量的大小来反映的，因此压电式传感器等效为一个电容器，正、负电荷聚集的两个表面相当于电容的两个极板，极板间

物质相当于一种介质，其电容量为（5-6）式中，A为压电片的面积；d为压电片的厚度；εr为压电材料的相对介电常数。

当压电元件受外力作用时，其两表面产生等量的正、负电荷，此时，压电元件的开路电压为（5-7）因此，压电式传感器可以等效为一个与电容相串联的电压源,如图5-8（a）所示。压电式传感器也可等效为一个电荷源和一个电容器的并联，如图5-8（b）所示。图5-8压电元件的等效电路（a）电压源;（b）电荷源压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相

连接，因此还需考虑连接电缆的等效电容Cc、放大器的输入电阻Ri、输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻Ra。这样，

压电传感器在测量系统中的实际等效电路如图5-9所示。图5-9压电式传感器的实际等效电路（a）电压源等效电路；（b）电荷源等效电路5.4压电式传感器的测量电路

5.4.1压电元件的连接

单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传感器的输出灵敏度，在实际应用中常采用两片（或两片以上）同型号的压电元件粘结在一起。由于压电材料的电荷是有极性的，因此接法也有并联和串联两种，如图5-10所示。图5-10压电元件的连接方式(a)相同极性端粘结；(b)不同极性端粘结从作用力看，元件是串接的，因而每片受到的作用力

相同，产生的变形和电荷数量大小都与单片时相同。图5-10（a）是两个压电片的负端粘结在一起，中间插入的金属电极

成为压电片的负极，正电极在两边的电极上。从电路上看，这是并联接法，类似两个电容的并联。所以，外力作用下正、负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。图5-10（b）是两压电片不同极性端粘结在一起，从电路上看是串联的，两压电片中间粘接处正、负电荷中和，上、下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片的一半，输出电压增大了1倍。在上述两种接法中，并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的场合。而串联接法输出电压大，本身电容小，适宜用于以电压作输出信号，并且测量电路输入阻抗很高的场合。压电式传感器在测量低压力时线性度不好，这主要是传感器受力系统中力传递系数为非线性所致，即低压力下力的传递损失较大。为此，在力传递系统中加入预加力，称为预载。这除了消除低压力使用中的非线性外，还可以消除传感器内外接触表面的间隙，提高刚度。特别是压电式传感器只有在加预载后才能用压电传感器测量拉力和拉、压交变力及剪力和扭矩。5.4.2压电式传感器的测量电路

压电式传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，因此它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗前置放大器。其作用为：一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗；二是放大传感器输出的微弱信号。压电式传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷信号，因此前置放大器也有两种形式：一种是电压放大器，一般称为阻抗变换器，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；另一种是电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。这两种放大器的主要区别是：使用电压放大器时，测量系统对电缆电容的变化很敏感，连接电缆的长度变化明显影响测量系统的输出；而使用电荷放大器时，电缆长度变化的影响几乎可忽略不计。但与电压放大器相比，电荷放大器价格高得多，电路也较复杂，调整起来比较困难。

1.电压放大器

图5-11（a）、(b)是电压放大器电路原理图及其等效电路。

将图中的Ra、Ri并联成为等效电阻R，将Cc和Ci并联为等效电容C，于是有图5-11电压放大器电路原理及其等效电路图（a）放大器电路；（b）等效电路若压电元件受正弦力f=Fmsinωt的作用，则其电荷为

q=df=dFmsinωt（5-8）

对应的电压为（5-9）式中，Um=dFm／Ca为压电元件输出电压幅值。

因此，送到放大器输入端的电压为

（5-10）Ui的幅值Uim为（5-11）输入电压与作用力之间的相位差为（5-12）令τ=R（Ca+Cc+Ci），称为测量回路的时间常数，并令ω0=1/τ，则可得（5-13）分析（5-13）可知，如果ω/ω0>>1，即作用力变化频率与测量回路时间常数的乘积远大于1时，前置放大器的输入电压Uim与频率无关。一般认为ω/ω0>>3时，可近似看做输入电压与作用力频率无关。

2.电荷放大器

电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个反馈电容Cf和高增益运算放大器构成。由于运算放大器输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，故可略去Ra和Ri并联

电阻。其等效电路如图5-12所示。图5-12电荷放大器等效电路输入到放大器的电荷量为

qi=q－qf

（5-14）

由图可知，（5-15）式（5-15）中，A为放大器的开环增益，所以有（5-16）且由图可知，（5-17）由式（5-14）~式（5-17）整理得到放大器的输出电压为（5-18）分析式（5-18）可知，当A>>1时，可化简为（5-19）由式（5-19）可以看出,当A足够大时，输出电压与A无关，电荷放大器的输出电压仅与传感器产生的电荷量q及放大器的反馈电容Cf有关，改变Cf的大小便可得到所需的电压输出。而传感器本身的电容Ca和Cc将不影响电荷放大器的输出。

5.5压电式传感器的应用

压电式加速度传感器又称为压电加速度计或压电加速度表，是目前使用最广泛的测量加速度的传感器。压电式加速度传感器广泛用于检测导弹、飞机、车辆等的冲击和振

动。其结构图如图5-13所示。图5-13压电式加速度传感器的结构图压电式加速度传感器主要由压电片、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。测量时，将传感器基座与被测物牢牢地紧固在一起。输出信号由电极引出。

当待测物体运动时，基座与待测物以同一加速度运动，由于质量块相对被测体质量较小，因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力F作用。据牛顿第二定律，有

F=ma

该惯性力作用在压电元件上产生的电荷为

q=d33F=d33ma

（5-20）

式中，d33为压电元件的等效压电常数；m为质量块的质量；a为被测加速度。式（5-20）表明电荷量直接反映加速度的大小。

电荷灵敏度kq为（5-21）由式（5-21）可知，压电加速度传感器的电荷灵敏度与压电元件的形状无关，仅与压电材料的压电常数和质量块的质量有关。传感器的输出电压为U=q／C，若传感器的电容量C不变，则（5-22）电压灵敏度为（5-2３）式（5-23）说明，电压灵敏度kV随压电元件形状的变化而变化。这是因为电容量是由压电元件的形状决定的。

压电式加速度传感器具有一系列的优点，如体积小、重量轻、坚实牢固、振动频率高、加速度的测量范围大、工作温度范围宽等。本章小结

1.当电介质沿一定方向受到外力的作用产生变形时，内部会产生极化现象，同时在其表面产生电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这种现象称为压电效应。具有压电效应的材料称为压电材料，常见的压电材料有压电晶体、压电陶瓷和高分子压电材料。

2.石英晶体在右旋直角坐标系中，z轴称为光轴，该方向上没有压电效应；x轴称为电轴，垂直于x的晶面上压电效应最显著；y轴称为机械轴，沿y轴方向上的机械变形最

显著。沿x轴施加力时，受力的两晶面上产生异性电荷，称为纵向压电效应；沿y轴施加力时，受力的两个晶面上不产生电荷，而仍在沿x轴加力的两个晶面上产生异性电荷，称

为横向压电效应。用石英晶体制作的压电式传感器中主要用纵向压电效应。它的特点是晶面上产生的电荷密度与作用在晶面上的压力成正比，而与晶片的厚度、面积无关。石英晶体具有除压电系数较小外的很多优点，尤其稳定性是其他压电材料无法比拟的。

3.压电陶瓷是人工制造的多晶体，由无数细微的电畴组成。电畴具有自发的极化方向，经过极化处理的压电陶瓷才具有压电效应。压电陶瓷具有良好的压电效应，它的压电常数比石英晶体大得多。采用压电陶瓷制作的传感器灵敏度

较高。

4.压电元件可以等效成一个电荷源和一个电容并联的等效电路，它是内阻很大的信号源。测量中要求与它配接的放大器具有较高的输入阻抗。目前多用电荷放大器，它是一个电

容负反馈高放大倍数运算放大器。该放大器的输出电压只与压电元件产生的电荷量和反馈电容有关，而与配接电缆长度无关。为了提高灵敏度，可将同型号的压电片叠在一起，连接电路有串联和并联之分。

5.压电式传感器具有体积小、质量轻、结构简单、工作可靠、测量频率范围广等优点，但它不能测量频率太低的被测量，更不能测量静态量，目前多用于加速度和动态力（或压力）的测量。习题

1.什么是压电效应？什么是正压电效应和逆压电效应？

2.为什么压电式传感器不宜测量静态或变化缓慢的信号？

3.石英晶体x、

y、

z轴的名称及其特点是什么？

4.压电