上海市嘉定区交大附中附属嘉定德富中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2024学年第一学期期中检测七年级数学试卷

（考试时间：90分钟满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）

1．下列单项式的次数是5次的是（）

A． B． C． D．

2．下列语句中正确的是（）

A．是单项式 B．

C．（是有理数） D．底数是－3

3．下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（）

A． B．

C． D．

4．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中符合平方差公式特征的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．若，则的值是（）

A．0 B．1 C．－1 D．2

6．已知实数满足，且，则（）

A．都是正数 B．都是负数

C．互为相反数 D．以上都不对二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）7．多项式的常数项是_________．

8．多项式的公因式是_________．

9．关于的单项式与是同类项，则_________．

10．将整式按的升幂排列_________．

11．已知，则_________．12．若，则_________．

13．计算：_________．

14．因式分解：_________．

15．如果，那么_________．

16．如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是_________．

17．已知，则_________．

18．式子，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且），则叫做以为底的对数，记为（眀）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为，则，同理．由此可以得到下列式子：，根据以上的信息及运算关系，若，则_________．三、计算题（本大题共6题，每题6分，共36分）19．计算：

20．计算：

21．计算：

22．计算：23．因式分解：24．因式分解：四、解答题（本大题共4题，25－26每题6分，27－28每题8分，共28分）

25．先化简，再求值：，其中

26．若的展开式中不含的二次项和一次项，求的值．

27．如图，已知长方形的边长为，边长为，正方形CEFG的边长为，点在上，用表示下列图形的面积．

（1）求的面积；

（2）以为圆心，以为半径画弧，求图中虚线所围图形的面积（络果保留）28．阅读理解：条件①：无论代数式中的字母取什么值，都不小于常数；

条件②：代数式中的字母存在某个取值，使得等于常数；

我们把同时满足上述两个条件的常数叫做代数式的下确界．

例如：

，

，（满足条件①）

当时，（满足条件②）

是的下确界．

又例如：

，

由于，所以，（不满足条件②）

故4不是的下确界．

请根据上述材料，解答下列问题：

（1）求的下确界．

（2）若代数式的下确界是1，求的值．

（3）求代数式的下确界．2024学年第一学期期中检测七年级数学试卷评分标准一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）1．B 2．A 3．D 4．C5．B 6．C二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）7． 8． 9． 10．11． 12． 13． 14．15．12 16．－9或15 17． 18．三、计算题（本大题共6题，每题6分，共36分）19．解：20．解：21．解：22．解：23．解：

24．解：四、解答题（本大题共4题，25－26每题6分，27－28每题8分，共28分）25．解：当时，原式

26．由题意得：，解得

答：的值是，的值是8

27．（1）（2）28．（1）

（满足条件①）当时，（