潍坊学院数学模型期末考试复习题

数学模型期末考试一、单选题1.以下哪个不是线性规划的目标？(3.00分)A.最大值B.最小值C.范围D.等值答案：C解析：线性规划的目标通常是最大化或最小化某个线性函数，而不是一个范围。2.在数学建模过程中，分析参数变化对模型求解结果的影响属于(3.00分)A.模型假设B.模型建立C.灵敏度分析/模型检验D.模型求解答案：C3.用匈牙利法求解分配问题时，最终求得的分配应是（）.(3.00分)A.不同列的零元素B.不同行的零元素C.零元素D.独立零元素答案：D4.一个农夫要把一只狼、一只羊和一棵白菜用船运过一条河.当人不在场时，狼要吃羊，羊要吃白菜，而且船每趟只能将狼、羊、白菜之一运过河.问农夫最少往返几趟才能把狼、羊、白菜都运过河？（

）(3.00分)A.5B.6C.7D.8答案：C5.在数学建模过程中，对求解结果进行数学上的分析属于（

）．(3.00分)A.模型分析B.模型建立C.模型检验D.模型应用答案：A6.在时间序列分析中，自回归模型（AR模型）的参数通常通过哪种方法估计。(3.00分)A.最小二乘法B.最大似然法C.梯度下降法D.动态规划答案：A7.对于m项任务分配给m个人去完成的分配问题的最优解中有（）非零变量？(3.00分)A.mB.m×mC.不确定D.2m答案：A8.在不允许缺货模型中未考虑（

）．(3.00分)A.出现缺货会造成巨大损失B.购买货物本身的费用C.生产能力为无限大D.产品的存贮费答案：B9.在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是（）。(3.00分)A.纯整数规划B.混合整数规划C.0—1

规划D.线性规划答案：A10.在预测传染病患者人数的SI模型中（

）．(3.00分)A.考虑患者可以被治愈B.考虑有效接触带来患者人数的增加C.考虑患者被治愈后可以被再次传染D.考虑患者治愈后对传染病具有免疫答案：B11.

以下哪个不是时间序列分析方法？(3.00分)A.散点图B.偏自相关函数C.滞后图D.自相关函数答案：A解析：时间序列分析是一种统计分析方法，用于分析时间序列数据，即按时间顺序排列的数据点。散点图不是专门的时间序列分析方法。12.以下哪种方法不是用来估计回归模型参数的？(3.00分)A.最小二乘法

B.最大似然估计C.线性规划D.牛顿法答案：C解析：线性规划是一种优化算法，用于求解线性目标函数在给定线性约束条件下的最大值或最小值问题，而不是用于估计回归模型参数。13.在模拟退火算法中，“退火”是指：(3.00分)A.逐渐增加温度

B.逐渐减少温度

C.保持温度不变D.随机改变温度答案：B解析：模拟退火算法是一种启发式全局优化算法，其中“退火”是指逐渐降低系统的温度，以减少算法的随机性，使其逐渐收敛到最优解。14.以下哪个不是数学模型的基本要素？(3.00分)A.假设B.变量C.参数D.数据答案：D解析：数据是建模过程中使用的信息，而不是模型的基本要素。15.在决策树模型中，以下哪个指标通常用于评估特征的重要性？(3.00分)A.信息增益B.均方误差

C.相关性系数D.调整R方答案：A解析：信息增益是决策树中用来选择最优特征的方法，它衡量了特征能够为分类提供多少信息。二、判断题1.指派问题最优解有这样的性质，若从系数矩阵（cij）的一列（行）各元素中分别减去该列（行）的最小元素，得到新矩阵（bij），那么以（bij）为系数矩阵求得的最优解和原系数矩阵求得的最优解相同。(3.00分)答案：正确2.指派问题的解也可以写成与效率矩阵同型的矩阵的形式，且解矩阵中的元素仅为0或1。(3.00分)答案：正确3.整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性松弛问题的解的目标函数值．(3.00分)答案：错误4.线性规划问题如果存在最优解，则最优解一定对应可行域的一个顶点.(3.00分)答案：错误5.满足线性规划问题所有约束条件的解称为最优解.(3.00分)答案：错误6.线性规划的最优解为使目标函数达到最优的可行解.(3.00分)答案：正确7.Logistic曲线的形状是S型曲线，且在种群容量为最大容量一半时凹凸性发生改变.(3.00分)答案：正确8.若线性规划的原问题具有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解.(3.00分)答案：错误9.线性规划问题一定有有限个数的最优解.(3.00分)答案：错误10.在探讨人口增长的所有模型中，一直假设自然增长率r是一个常数.(3.00分)答案：错误三、简答题1.简述蒙特卡洛模拟的基本原理及其在数学建模中的应用。(5.00分)解析：蒙特卡洛模拟通过模拟大量随机样本来近似问题的解。2.解释非线性规划与线性规划的区别(5.00分)解析：非线性规划与线性规划的区别在于目标函数和约束条件是否为线性。非线性规划包含至少一个非线性函数。3、请简要描述什么是数学模型，并给出一个实际生活中应用数学模型的例子。答案：数学模型是对现实世界中的某一特定对象、现象或过程，通过数学语言、符号和公式进行抽象和概括，以揭示其本质特征和内在规律的一种工具。它可以是方程、函数、图表、算法等形式，用于描述、预测、分析和解决实际问题。在实际生活中，一个应用数学模型的例子是天气预报。气象学家利用数学模型，如热力学方程、流体力学方程等，结合观测数据，对大气中的温度、湿度、气压、风速等物理量进行模拟和预测，从而得出未来的天气情况。这些模型不仅可以帮助我们了解天气变化的原因和机制，还可以为人们的生产和生活提供重要的参考和依据。4、请解释线性规划模型的基本思想，并说明它在解决实际问题中的应用。答案：线性规划模型是一种用于解决有限资源下最优决策问题的数学模型。它的基本思想是在满足一定约束条件（如资源限制、时间限制等）的前提下，通过线性函数（如目标函数）来寻求最优解（如最大化利润、最小化成本等）。在实际问题中，线性规划模型有着广泛的应用。例如，在工厂生产计划中，企业需要在有限的原材料、设备和人力资源