直线射线线段（2）线段的长短课件苏科版七年级数学上册

6.1

直线、射线、线段（2）---线段的长短问题：如图，有一张长方形纸片，如何比较相邻两条边AB，AD的长短?DACB法一：可以用刻度尺度量后比较.如：BD=5cm，CD=4cm.法二：也可以用叠合的方法比较.问题情境度量法从“数值”的角度:线段的长短关系与它们的长度的大小关系一致的.叠合法从“形”的角度:将两条线段放在同一条直线上，使其中的一个端点重合，另一个端点位于相重合端点的同一侧，观察另一个端点的位置.如图，将长方形纸片折叠，使点D落在射线AB上.此时，如果点D落在线段AB上（不与点B重合），那么线段AD的长度小于线段AB的长度，记作“AD<AB”.DAB课堂引入点D落在什么位置时，AD>AB，AD=AB?①如果点D落在线段AB的延长线上（不与点B重合），那么AD>AB.DAB②如果点D与点B重合，AD=AB.线段的关系对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立：a<b，a=b，a>b.如图，把边AD折到边AB上，相当于在射线AB上作一条线段等于AD.DAB知识精讲例1尺规作图：如图，已知线段AB，在射线A’C’上作线段A’B’，使A’B’=AB.作法：①把圆规的两脚尖分别放在点A，B上；②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A’重合，另一个脚尖在射线A’C’上截取的点记为B’；线段A’B’即为所求.BAA’C’BAB’A’C’例题讲解例2如图，线段AB，A’B’的长度分别为a，b(a>b)，用直尺和圆规在射线AB上作线段AC，AD，使得：(1)AC

=

a+b；

(2)AD

=

a-b.作法：(1)延长AB，以点B为圆心，b为半径作弧，交AB的延长线于点C，线段AC即为所求；ABaB’A’b(2)以点B为圆心，b为半径作弧，交线段AB于点D，线段AD即为所求。ABCABD例题讲解探究交流

已经两条线段的长度a，b，你能用尺规作图解释下面的结论吗？(1)a+b＞a(2)可以找到一个自然数n，使得na＞b.1.(1)比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“<”号连接起来；(2)在图中，AC=AB+BC，AB=AD-DB.类似地，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式?知识精讲ABDC巩固练习线段的中点

ABC知识精讲

如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点.如果AC＝BC，那么点C是线段AB的中点吗?反之也成立：

思考：如图,点C、D把线段AB三等分，则你能得到什么结论呢？BADC点C是线段AB的n等分点呢？例3如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在线段CB上，且DB=3，求线段CD的长.ABCD例题讲解

ABClDE解：∵点D、E是AB、BC的中点，

1.画直线l,并在l上依次取点A、B、C,分别取线段AB、BC的中点D、E,①使AB=4cm,BC＝2cm,

求线段DE的长.素养提升1.画直线l,并在l上依次取点A、B、C,分别取线段AB、BC的中点D、E,②使AB=acm,BC＝bcm,求线段DE的长.ABClDE解：∵点D、E是AB、BC的中点，

定值

(1)若AB=4cm,BC=1cm,求DE?变式:如图,若点C在AB之间,点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点.ABClDE解：∵点D、E是AB、BC的中点，

解：∵点D、E是AB、BC的中点，

定值

AClDEB(2)若AB=acm,BC=bcm,求DE?(3)若AC=10cm,求DE?课后