2024高考物理二轮复习专题复习篇专题6第1讲力学实验及创新学案

PAGE20-第1讲力学试验及创新[析考情·明策略]考情分析从近五年全国卷命题状况分析：试验命题不避热点，留意陈题翻新；重点试验频频考，其他试验“轮换”考。试验“小题”常考力学内容，试验“大题”常考电学内容。在两个试验中，通常一个试验立足教材，立足创新，凸显对科学探究素养的考查，一般较为基础，留意对考生的试验基本功的考查；另一个试验题依据新课程标准要求挖掘改造，对考生的试验实力要求较高，突出选拔作用。素养呈现1.基本试验仪器的运用与读数。2.基础试验的试验原理和试验方法的理解与驾驭。3.探究试验的试验方案，试验器材及数据处理的理解与驾驭。素养落实1.仔细完成课本上的每一个试验。知道每一个试验的目的。2.驾驭每一个试验的原理，熟识试验中的每一个试验步骤。3.领悟每一个试验步骤的作用，学会每一个试验仪器的运用。4.学会每一个试验的数据处理方法，弄清每一个试验误差的来源等。5.依据新课程标准，重视基础试验。6.关注变更，构建试验模型，在比较分析中探寻共性。力学试验及创新考点1|力学常规试验基本仪器的读数和运用1．两种常见长度测量仪器的运用及读数方法游标卡尺(不估读)(1)读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)。(2)常用精确度：10分度游标，精度0.1mm；20分度游标，精度0.05mm；50分度游标，精度0.02mm螺旋测微器(需估读)测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读值)×0.01mm2.时间类测量仪器的读数(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)频闪照相机：用等时间间隔获得图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来，时间间隔Δt＝eq\f(1,f)。(f为频闪照相机的频率)(3)光电计时器：记录遮光条通过光电门的遮光时间。[典例1](1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为________cm，高度为________mm。甲乙(2)图丙为“探讨匀变速直线运动规律”试验中获得的一条纸带，已知打点计时器的打点频率为50Hz，采纳逐差法求得加速度的大小a＝________m/s2。(结果保留2位小数)丙[解析](1)由图甲可知，该工件的直径为1cm＋0.05mm×13＝1.065cm，由图乙可知，该工件的高度为6.5mm＋0.01mm×36.2＝6.862mm。(2)每5个点取一个计数点，则T＝0.1s；从图丙中可以看到10段位移，将其分割为前后两部分，依据Δx＝aT2可得a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(9.60－4.05－4.05－1.00,0.12)×10－2m/s2＝2.50m/s2。[答案](1)1.0656.862(6.861～6.864)(2)2.50易错提示：(1)区分“计时点和计数点”①计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，打点计时器所用电源的频率为50Hz时，打下两相邻点间的时间间隔为0.02s；②计数点是人们依据须要选择的肯定数目的点，两个相邻计数点间代表的时间间隔由选择点的个数而定。(2)游标卡尺与螺旋测微器估读要求的区分①游标卡尺读数时不须要估读，读数后面不能随意加零，也不能随意去零。②螺旋测微器读数时须要估读，读数时要估读到毫米的千分位上。[题组训练]1．(1)在“测定金属的电阻率”试验中，所用测量仪器均已校准。用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，长度L＝________cm；用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，直径D＝________mm。甲乙(2)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带的一部分如图丙所示。已知打点计时器所用沟通电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在打出D点时物块的速度大小为________m/s，物块下滑的加速度大小为________m/s2。(结果均保留2位有效数字)丙[解析](1)由图甲可知，金属丝长度L＝100mm＋10×0.05mm＝100.50mm＝10.050cm；由图乙可知，其直径D＝0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm。(2)相邻两点间还有4个打出的点未画出，故相邻两点间对应的时间为T＝0.1s，打出D点时物块的速度vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(9.40－3.20×10－2,2×0.1)m/s＝0.31m/s，由Δx＝aT2得a＝eq\f(xCE－xAC,2T2)＝eq\f([9.40－3.20－3.20－0]×10－2,2×0.12)m/s2＝0.75m/s2。[答案](1)10.0500.398(2)0.310.752．图甲为在气垫导轨上探讨匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为d(很小)的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt。甲乙(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙，则d＝________cm；(2)试验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得Δt＝2.5×10－2s，则遮光条经过光电门1时的速度v＝________m/s。[解析](1)主尺：0.7cm，游标尺：对齐的是5，所以读数为：5×0.1mm＝0.5mm＝0.05cm，故遮光条宽度为：d＝0.75cm。(2)滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。则滑块经过光电门1时的速度为：v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(0.75×10－2,2.5×10－2)m/s＝0.3m/s。[答案](1)0.75(2)0.3“纸带类”试验1．利用纸带判定物体的运动性质(如图所示)(1)若x1、x2、x3、…、x6基本相等，在误差允许的范围内可认为物体做匀速直线运动。(2)利用x1、x2、x3、…、x6计算出相邻相等时间内的位移差x2－x1、x3－x2、…、x6－x5，若大致相等，则在误差允许的范围内认为Δx＝aT2可判定物体做匀变速直线运动。2．平均速度法求速度：如图所示，做匀变速直线运动的物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。3．利用纸带求加速度的三种方法(1)利用第m个T时间内的位移和第n个T时间内的位移求a，即a＝eq\f(xm－xn,m－nT2)。(2)逐差法：如从纸带上得到6个连续相等时间间隔内的位移，则a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)。(3)v­t图象法：求出各点的瞬时速度，画出v­t图线，图线的斜率表示加速度a。[典例2](2024·河南新乡入学考试)某学生用图示试验装置测量物块与斜面间的动摩擦因数，一可视为质点的小物块沿斜面对下运动，用频闪相机拍摄不同时刻物块所处的位置，相机的闪光频率是10Hz。通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。数据如下表所示(单位：cm)。x1x2x3x410.7615.0519.3423.65(1)依据所给数据，可知物块下滑时的加速度大小a＝________m/s2，物块通过D点时的速度大小v＝______m/s。(结果均保留3位有效数字)(2)已知重力加速度大小为g，要求出动摩擦因数μ，还必需测量的一个物理量是________(填正确答案标号)。A．物块的质量B．斜面的高度C．斜面的倾角[解析](1)由相机的闪光频率是10Hz，可知两相邻影像间的时间间隔T＝0.1s，依据Δx＝aT2，得a＝eq\f(x4＋x3－x2－x1,4T2)＝eq\f(23.65＋19.34－15.05－10.76×10－2,4×0.12)m/s2＝4.30m/s2；物块通过D点时的速度大小v＝eq\f(x3＋x4,2T)＝eq\f(19.34＋23.65×10－2,2×0.1)m/s＝2.15m/s。(2)由牛顿其次定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，即μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)＝tanθ－eq\f(a,gcosθ)，知要求出动摩擦因数μ，还必需测量斜面的倾角θ，故选C。[答案](1)4.302.15(2)C易错提示：处理纸带问题的三点关注(1)长度计算：常用逐差法处理题中得到的数据，得出所求长度。逐差法是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按依次分为两组进行对应项相减的方法。(2)单位换算：题给单位一般是cm，最终算出来的加速度一般以m/s2为单位等。(3)周期选择：常见的打点计时器的频率为50Hz，频闪相机的闪光频率为10Hz，即它们的周期分别为0.02s、0.1s，若每5个计时点取一个计数点，则它们的周期分别变为0.1s、0.5s。[题组训练]1．(2024·全国卷Ⅲ·T22)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次试验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝________m/s，打出P点时小车的速度大小vP＝________m/s。(结果均保留2位小数)图(a)图(b)若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还须要从图(b)给出的数据中求得的物理量为________。[解析]打下B点的时刻为打下与B点相邻左、右两点的中间时刻，则打下B点时小车的速度应为这两点间小车的平均速度，即vB＝eq\f(4.00－2.56,0.04)×10－2m/s＝0.36m/s；同理打下P点时小车的速度为vP＝eq\f(57.86－50.66,0.04)×10－2m/s＝1.80m/s。在验证动能定理时，除了需测量钩码的质量m和小车的质量M外，假如选取B到P的过程，则由mgxBP＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,P)－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)可知，要验证动能定理还须要求得B、P两点间的距离。[答案]0.361.80B、P之间的距离2．(2024·全国卷Ⅱ·T22)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的试验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的沟通电源、纸带等。回答下列问题：(a)(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。(2)某次试验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止起先沿木板滑下。多次重复后选择点迹清楚的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)。(b)[解析](1)对铁块受力分析，由牛顿其次定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)。(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T＝5×eq\f(1,50)s＝0.10s，由逐差法和Δx＝aT2，可得a＝1.97m/s2，代入μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，解得μ＝0.35。[答案](1)eq\f(gsinθ－a,gcosθ)(2)0.35“橡皮条、弹簧类”试验1．探究弹力和弹簧伸长量的关系的操作关键(1)试验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过其弹性限度。(2)画图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或匀称分布在直线两侧。2．验证力的平行四边形定则的操作关键(1)每次拉伸结点位置O必需保持不变。(2)登记每次各力的大小和方向。(3)画力的图示时应选择适当的标度。3．常见的数据处理方法(1)列表法：干脆从表格数据中得到弹力F与伸长量x的比值是一个常数。(2)图象法：以弹力F为纵坐标，弹簧的伸长量x为横坐标，依据所测数据，在坐标系中描点连线，可得到一条过原点的直线。①F­x图线为一条过原点的直线，而F­l图线为一条倾斜直线但不过原点。②F­x图线和F­l图线的斜率均表示弹簧(或橡皮筋)的劲度系数。③F­l图线在l轴的截距表示弹簧(或橡皮筋)的原长。④F­x图线和F­l图线发生弯曲的缘由是弹簧(或橡皮筋)超出了弹性限度。(3)函数法：在误差允许范围内，可写出弹力与弹簧伸长量的函数关系式F＝kx。实际解题中常与图象法协作运用，以得到函数式或对比实际关系式用以计算物理量等。[典例3](2024·海南高考)某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中一光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(试验中，每个砝码的质量均为m＝50.0g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。试验步骤如下：(a)①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触；②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。回答下列问题：(1)依据如表的试验数据在图(b)中补充数据点并作出l­n图象。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(b)(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小为g及l­n图线的斜率α表示，表达式为k＝________。若g取9.80m/s2，则本试验中k＝________N/m(结果保留3位有效数字)。[解析](1)依据题表的试验数据在图(b)中补齐数据点并作出l­n图象如图所示。(2)l­n图线的斜率α＝eq\f(Δl,n)，所以k＝eq\f(nmg,Δl)＝eq\f(mg,α)，k＝eq\f(nmg,Δl)＝eq\f(6×50×10－3×9.80,12.9－10.0×10－2)N/m＝101N/m。[答案](1)(2)eq\f(mg,α)101[题组训练]1．(2024·河北六校第一次联考)两个试验小组做了如下两个试验，请回答下列问题：甲(1)一个试验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的试验中，运用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图甲所示。下列说法正确的是________。A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比(2)另一个试验小组利用图乙所示的试验装置完成“探究求合力的方法”的试验。乙丙①下列说法正确的是________。A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变更B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必需竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°②弹簧测力计的指针如图丙所示，由图可知拉力的大小为________N。③本试验采纳的科学方法是________。A．志向试验法 B．限制变量法C．等效替代法 D．建立物理模型法[解析](1)依据图甲可知，F与L的关系为F＝k(L－L0)，弹力与弹簧长度的关系图象在横轴上的截距等于弹簧原长，即弹力等于零时弹簧的长度，图线斜率等于弹簧的劲度系数k，由此可知，a的原长比b的短，a的劲度系数比b的大，选项A、C错误，B正确；测得的弹力与弹簧的长度呈线性关系，测得的弹力与弹簧的伸长量成正比，选项D错误。(2)在“探究求合力的方法”的试验中，测量同一组数据F1、F2和合力F时，橡皮条结点O的位置不能变更，选项A正确；弹簧测力计拉细线时，拉力方向可以随意，选项B错误；拉力F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则就不能测出力的大小，选项C正确；为了减小测量误差，F1、F2的夹角不能太大，也不能太小，但不是必需为90°，选项D错误。依据弹簧测力计读数规则，最小刻度为0.1N，须要估读到0.01N，所以拉力大小为4.00N。本试验采纳的科学方法是等效替代法，选项C正确。[答案](1)B(2)AC4.00C2．如图甲所示，是“探究力对物体做的功与物体速度的关系”部分试验装置图。则：甲乙(1)先使小车不连接橡皮筋，发觉小车在木板上加速下滑，那么，在橡皮筋弹力的作用下，合外力对小车所做的功________(选填“大于”“小于”或“等于”)橡皮筋弹力对小车所做的功。图乙是在试验中得到的一条纸带，那么，在A、B、C三个计数点中应当选用________点的速度才符合试验要求。(2)橡皮筋对小车做的功和小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出；变更橡皮筋的条数，可以得到多组功和速度的数据。若以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度的平方v2为横坐标，那么，作出的图象应当是________。ABCD[解析](1)由于小车不连接橡皮筋时，小车在木板上加速下滑，此时小车所受合力沿斜面对下。在橡皮筋弹力的作用下，合外力对小车所做的功大于橡皮筋弹力对小车所做的功。由图乙可知，C点达到了最大速度，计数点中应当选用C点的速度才符合试验要求。(2)由动能定理可知：W＝eq\f(1,2)mv2，W与v2是一次函数关系，由图示图象可知，A正确，B、C、D错误，故选A。[答案](1)大于C(2)A“碰撞类”试验验证动量守恒定律试验的素材许多，试验设置会千变万化，但也有规律可循。1．物体的初、末动量：①可以干脆测速度求动量；②可以用其他物理量代替，如平抛运动以水平位移代替速度表示动量。2．验证的关系式：①动量守恒定律的表达式；②动量守恒定律的表达式和机械能守恒定律的表达式。[典例4](2024·山东临沂三模)一同学设计了如图所示的装置来验证动量守恒定律。(1)步骤如下：①将气垫导轨调水平后在气垫导轨上固定两个光电门。②在两个滑行器上分别安装上宽度为d的挡光片，在滑行器B左端安装弹性架。③令两个滑行器以导轨两端处为运动起始点，用手同时推动两个滑行器使其相向运动，让它们分别通过光电门，在两光电门之间发生碰撞，发生碰撞后两滑行器均反向运动，分别再次经过光电门，计时器记录滑行器A先后经过两光电门所用的时间为t1、t3，滑行器B先后经过两光电门所用的时间为t2、t4。④用天平测量出A、B两滑行器的质量分别为m1、m2。⑤设向右为正方向，计算出系统碰撞前的动量为__________，碰撞后的动量为________。若碰撞前后两滑行器的总动量在试验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得以验证。(2)下列操作可能会对试验结论产生影响的是________。A．两滑块碰撞后粘在一起通过一个光电门B．起先试验之前，气垫导轨没有调至水平状态C．给气垫导轨供气的压力泵工作异样，使导轨喷气不匀称D．在测量挡光片宽度时，读数误差使读数偏大[解析](1)碰撞前A、B两滑行器的速度分别为v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，则系统碰撞前的动量为m1v1－m2v2＝m1eq\f(d,t1)－m2eq\f(d,t2)＝eq\f(dm1t2－m2t1,t1t2)；碰撞后A、B两滑行器的速度分别为v3＝eq\f(d,t3)，v4＝eq\f(d,t4)，则系统碰撞后的动量为m2v4－m1v3＝m2eq\f(d,t4)－m1eq\f(d,t3)＝eq\f(dm2t3－m1t4,t3t4)。(2)两滑行器碰撞后粘在一起通过一个光电门，此时v3＝v4，对试验结论无影响，选项A错误；起先试验之前，气垫导轨没有调至水平状态，则系统所受合外力不为零，会对试验结论产生影响，选项B正确；给气垫导轨供气的压力泵工作异样，使导轨喷气不匀称，这样可能导致滑行器与导轨间产生较大摩擦，对试验结论有影响，选项C正确；碰撞前后的动量表达式中都有d，验证动量守恒定律时可以消掉，则在测量挡光片宽度时，读数误差使读数偏大，这对试验结论无影响，选项D错误。[答案](1)eq\f(dm1t2－m2t1,t1t2)eq\f(dm2t3－m1t4,t3t4)(2)BC易错提示：验证动量守恒的4点留意1．碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2．若利用气垫导轨进行试验，调整气垫导轨时，留意利用水平仪确保导轨水平。3．若利用长木板进行试验，可在长木板的一端下面垫一个小木片以平衡摩擦力。4．气垫导轨可以大大减小试验中由于摩擦产生的系统误差。频闪照相可以使计时工作变得更加简洁、精确。[题组训练]1.(2024·哈尔滨三中三模)用如图所示装置可验证弹性碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球用等长的、不行伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生正碰，碰后a球速度为零，完成以下问题：(1)试验中必需测量的物理量有________。A．a、b球的质量mB．细线的长度LC．释放时a球偏离竖直方向的角度θ1D．碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2E．当地的重力加速度g(2)利用上述测量的物理量验证动量守恒定律的表达式为________。[解析](1)因为连接a、b的细线是等长的，且在同一地点进行试验，所以A、B、E无需测量，可用角度表示速度，所以只需测量C、D。(2)a、b质量相等且发生弹性碰撞，若碰撞中动量守恒，则二者交换速度，释放时a球偏离竖直方向的角度θ1，与碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2相等，故验证动量守恒定律的表达式为θ1＝θ2。[答案](1)CD(2)θ1＝θ22．(2024·广西钦州三模)如图甲，某试验小组采纳常规方案验证动量守恒定律。试验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次试验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且mA>mB，B、B′两点在同一水平线上。甲乙(1)若采纳图甲所示的装置，试验中还必需测量的物理量是________。(2)若采纳图乙所示的装置，下列说法正确的是________。A．必需测量B′O、BN′、BP′和BM′的长度B．必需测量B′N′、B′P′和B′M′的长度C．若eq\f(mA,\r(\o(B′P′)))＝eq\f(mA,\r(\o(B′M′)))＋eq\f(mB,\r(\o(B′N′)))，则表明此碰撞动量守恒D．若eq\f(mA,\r(\o(B′N′)))＝eq\f(mA,\r(\o(B′M′)))＋eq\f(mB,\r(\o(B′P′)))，则表明此碰撞动量守恒[解析](1)假如采纳图甲所示的装置，由于小球做平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，则还必需测量OM、OP和ON的长度。(2)采纳图乙所示装置时，小球运动的水平距离相等，依据下落的高度可确定运动时间，从而依据高度可以表示出对应的水平速度，故需测量B′N′、B′P′和B′M′的长度。依据动量守恒定律有mAv＝mAv1＋mBv2，而速度v＝eq\f(l,t)，依据h＝eq\f(1,2)gt2可得，t＝eq\r(\f(2h,g))。由动量守恒定律和机械能守恒定律有v1＝eq\f(mA－mB,mA＋mB)v<v，v2＝eq\f(2mA,mA＋mB)v>v。小球碰后做平抛运动，速度越快，到达竖直木板时的下落高度越小，结合v1<v<v2可知单独一个球A下落时，落点为P′，A、B两球相碰后，落点分别为M′和N′，则可解得v＝eq\f(BB′,\r(\f(\o(2B′P′),g)))，v1＝eq\f(BB′,\r(\f(\o(2B′M′),g)))，v2＝eq\f(BB′,\r(\f(\o(2B′N′),g)))，代入动量守恒定律表达式，消去公共项后，有eq\f(mA,\r(\o(B′P′)))＝eq\f(mA,\r(\o(B′M′)))＋eq\f(mB,\r(\o(B′N′)))。选项B、C正确。[答案](1)OM、OP和ON的长度(2)BC考点2|力学创新试验1.创新型试验的特点(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计试验。(2)将试验的基本方法(限制变量法)和处理数据的基本方法(图象法、逐差法)，融入到试验的综合分析之中。2.创新型试验的解法(1)依据题目情景，抽象出相应的力学模型、运动过程，依据相应规律列出关系式从而明确试验的理论依据。(2)应用原理公式或图象法处理试验数据，结合物体实际受力状况和理论受力状况对结果进行分析。试验原理的创新[典例5]图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的试验装置示意图。试验操作步骤如下：①用天平测得物块和遮光片的总质量M＝m0、重物的质量m＝2m0，用游标卡尺测得遮光片的宽度d，用米尺测得两光电门之间的距离L②调整轻滑轮，使细线与水平桌面平行；③将物块从光电门A的左侧释放，用光电计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB；④多次重复步骤③，记录多组数据；⑤整理试验器材。甲乙丙依据以上试验步骤回答下列问题：(1)用游标卡尺测得遮光片宽度d的示数如图乙所示，d＝________mm；(2)物块的加速度a＝________(用d、L、ΔtA和ΔtB表示)；(3)物块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝________(用a和重力加速度g表示)；(4)若以物块、遮光片和重物为探讨对象，保持物块和遮光片的总质量M肯定，变更重物的质量m，依次计算出对应的加速度a。以(M＋m)a为纵轴，以m为横轴，画出如图丙所示的图象，该图象的斜率表示________。[解析](1)依据游标卡尺读数规则可知，遮光片宽度d＝5mm＋12×0.05mm＝5.60mm。(2)遮光片经过光电门A的速度vA＝eq\f(d,ΔtA)，经过光电门B的速度vB＝eq\f(d,ΔtB)，由veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2aL，可得物块的加速度a＝eq\f(eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2),2L)。(3)对物块、遮光片和重物整体应用牛顿其次定律得mg－μMg＝(M＋m)a，即2m0g－μm0g＝3m0a，解得μ＝2－eq\(4)对物块、遮光片和重物整体，有mg－μMg＝(M＋m)a，由此可知以(M＋m)a为纵轴，以m为横轴的图象的斜率表示重力加速度g。[答案](1)5.60(2)eq\f(eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2),2L)(3)2－eq\f(3a,g)(4)重力加速度g试验器材的创新[典例6]某探讨性学习小组用如图甲所示的装置来测定当地的重力加速度，主要操作过程如下：甲乙①安装试验器材，调整试管夹使小铁球、光电门和纸杯在同一竖直线上；②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图甲中未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；③保持光电门1的位置不变，变更光电门2的位置，重复②的操作。测出多组数据，计算出对应的平均速度v；④画出v­t图象。请依据试验，回答如下问题：(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间的平均速度v的表达式为________(用v0、g和t表示)。(2)试验测得的数据如下表：试验次数123456h/cm10.0020.0030.0040.0050.0060.00t/s0.0690.1190.1590.1950.2260.255v/(m·s－1)1.451.681.892.052.212.35请在坐标纸(如图乙)上画出v­t图象。(3)依据v­t图象，可以求得当地的重力加速度g＝______m/s2，试管夹到光电门1的距离约为________cm(结果均保留2位有效数字)。[解析](1)因为h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，所以v＝eq\f(h,t)＝v0＋eq\f(1,2)gt。(2)在坐标纸上描点，用一条直线将这些点连接起来，使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点匀称分布于直线两侧，如图所示。(3)从图中可求出斜率k＝4.8m/s2，v0＝1.10m/s，可得g＝2k＝9.6m/s2，h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝0.063m＝6.3cm。[答案](1)v＝v0＋eq\f(1,2)gt(2)如解析图所示(3)9.6(9.4～9.8之间均可)6.3(6.1～6.5之间均可)试验情景的创新[典例7](2024·四川成都二诊)图甲所示为某试验小组测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮(质量和摩擦可忽视)，F为光电门，C为固定在A箱子上、宽度为d的细遮光条(质量不计)。此外该试验小组还打算了砝码一套(总质量m0＝1kg)和刻度尺等，请在以下试验步骤中按要求作答：甲乙(1)在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差为h。(2)取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码都放在B箱子中，让A箱子从位置O处由静止起先下落。(3)记录细遮光条通过光电门的时间t，依据所测数据计算出A箱子下落到F处的速率v＝________，下落过程中的加速度大小a＝________。(4)变更m，重复(2)(3)步骤，得到多组m及a的数据，作出________(填“a­m”或“a­eq\f(1,m)”)图象如图乙所示(图中横、纵坐标物理量的单位均采纳国际单位制单位)。(5)由图象可得，A的质量mA＝________kg，B的质量mB＝________kg(结果保留2位有效数字，重力加速度g取10m/s2)。[解析](3)由很短时间内细遮光条的平均速度近似等于A箱子的瞬时速度可知，A箱子的瞬时速度为v＝eq\f(d,t)。由匀变速直线运动的速度—位移公式得2ah＝v2＝eq\f(d2,t2)，解得a＝eq\f(d2,2ht2)。(4)由牛顿其次定律可知，对左端A箱子和砝码组成的系统有(mA＋m)g－FT＝(mA＋m)a；对右端B箱子和砝码组成的系统有F′T－(mB＋m0－m)g＝(mB＋m0－m)a，F′T＝FT，联立解得a＝eq\f(mA－mB－m0g＋2mg,mA＋mB＋m0)，所以应作出a­m的图象。(5)图象斜率为eq\f(2g,mA＋mB＋m0)＝4，截距为eq\f(gmA－mB－m0,mA＋mB＋m0)＝2，联立解得mA＝3.0kg，mB＝1.0kg。[答案](3)eq\f(d,t)eq\f(d2,2ht2)(4)a－m(5)3.01.0[题组训练]1．某班物理小组安排用一台具有摄像功能的数码相机来探讨弹簧做功的规律。该小组设计的装置如图甲所示，光滑水平桌面(厚度不计)离地高度为H＝0.8m，轻质弹簧左端固定于竖直挡板上，挡板到桌面右端的距离恰好等于弹簧的原长。试验时将一质量为m＝200g的小球(可视为质点)置于被压缩弹簧的右端，释放后小球在弹力的作用下向右运动，并离开桌面做平抛运动(不计空气阻力)，用数码相机将小球运动过程拍成视频，变更小球的释放位置再拍，获得多个视频，每个视频都由相同时间间隔的照片连贯而成，通过电脑将这些照片按时间依次制作成频闪照片(如图乙所示)，筛选出5张频闪照片，用刻度尺测得照片中的桌面离地高度h＝50.0mm，再测出5张照片中的x和s，记录到下表中，取重力加速度g＝10m/s。甲乙频闪照片序号12345x/mm4.08.012.016.018.0s/mm32.064.295.9128.6143.3(1)分析图乙中小球位置的分布规律，可知该相机每秒能拍摄________张照片。丙(2)依据表中数据在图丙中作出s­x图象。(3)若测得s­x图象的斜率为k，则弹簧对小球做的功W可以表示成________(填选项前的字母)。A．W＝eq\f(mgk2,4h)x2B．W＝eq\f(mgH2k2,4h2)x2C．W＝eq\f(mgHk2,4h2)x2D．W＝eq\f(1,2)kx2[解析](1)由平抛运动规律可得，小球落地时间t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s，由图乙可知，相机在0.4s内拍摄了6张照片，则数码相机在1s内能拍摄的照片数n＝eq\f(1,0.4)×6＝15张。(3)由题意可知，小