江苏省盐城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）

江苏省盐城市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟练习测试范围：七上全部内容全卷满分120分．考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1.在﹣（﹣1）4，23，﹣32，（﹣4）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.7 B.15 C.﹣24 D.﹣12.如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O,则∠1与∠2的关系一定成立的是()A.相等 B.互余 C.互补 D.对顶角3.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥4.如图，直线，相交于点O，，垂足为点O，，则（）A. B. C. D.5.将方程去分母，正确的方程是（）A. B. C. D.6.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为A. B. C. D.7.某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（）元．A.288 B.306 C.288或316 D.288或3068.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16．．．．．．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，根据上面的规律，用含有（为大于等于1的整数）的等式表示上面关系正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9比较大小：___________（填“”或“”）.10.已知，则的值为_________11.如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则的值为______.12.如图，已知，、分别是和中点，且，则________．13.在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：时，；时，．则当时，代数式的值为__________．14.已知点在直线上，，，那么_____．15.由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为_______，时针旋转的角度为_______．16.如图，在平面内，点是直线上一点，，射线不动，射线，同时开始绕点顺时针转动，射线首次回到起始位置时两线同时停止转动，射线，转动速度分别为每秒和每秒．若转动秒时，射线，，中的一条是另外两条组成角的角平分线，则______秒．三、解答题（本大题共10小题，共72分．）17.计算：（1）；（2）18.解方程：（1）；（2）．19.已知，．（1）计算：（2）若，求的值．20.某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的，求这个课外活动小组的人数．（用一元一次方程解决问题）21.如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．该几何体的表面积(含下底面)为______；请画出这个几何体三视图并用阴影表示出来；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．22.如图，C是线段的中点，D是线段的三等分点且在点C的左侧．（1）图中共有________条线段（2）若线段的长为30，求线段的长．（3）设线段的长为，若是直线上一点，且，求线段的长．23.如图，点A、O、B在同一条直线上，为直角，且在直线AB的上方，将绕点O旋转（大于，且小于或等于），射线是的平分线．（1）当时，求的度数﹔（2）若恰好将分成了的两个角，求此时的度数．24.按要求画图．（1）①如图①由点A到河边l的最短路线的依据是________________．②如果从点A经过点B再到河边l，要使路程最短，在图中画出行走路线．（2）如图②，内有一点P．过点P作交于点C，交于点D．25.用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数______和底面的个数______；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?26.【综合探究】：如图1，一副三角板如图所示放置在直线上，，，，．三角板的顶点与另一个三角板的顶点重合在点O处，三角板的边与直线重合，三角板其它的边都在直线的上方．实践探究】：（1）如图2，若三角板不动，将三角板绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转一周，经过t秒时，三角板的边恰好分．①此时_____秒；②此时___________；【解决问题】：（2）如图2，在（1）的条件下，边恰好平分时，同一时刻三角板开始也绕点O以每秒的速度按相同方向旋转，那么