期末专题复习：平面直角坐标系（十二大类型）解析版

平面直角坐标系（12大类型提分练）目录类型一、用有序数对表示位置 1类型二、判断点所在的象限 3类型三、点到坐标轴的距离 3类型四、已知点所在的象限求参数 3类型五、坐标与图形 4类型六、由平移方式确定坐标 5类型七、坐标与平移的有关解答问题 5类型八、坐标与对称变换 6类型九、点的坐标规律探究问题 7类型十、坐标与实际问题 9类型十一、点的坐标与新定义问题 10类型十二、平面直角坐标系与几何综合问题 11类型一、用有序数对表示位置1．（23-24八年级上·江苏泰州·期末）如果电影院里的5排7座用5,7表示，那么7排8座可表示为（

）A．5,7 B．7,8 C．8,7 D．7,52．（22-23八年级上·江苏扬州·期末）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为1，3.若小丽的座位为3,2，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（

A．1,3 B．3,4 C．2,2 D．2,43．（23-24八年级上·江苏宿迁·期末）【阅读理解】画一条水平数轴，记为x轴，以原点O为圆心，过x轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向画与x轴正半轴的角度分别为30°、60°、90°、120°、150°、…、330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、D的坐标分别表示为6,0°、、4,210°．【问题探究】(1)如图点C、E的坐标分别表示为______；(2)在“圆”坐标系内描出点F6,120°、G3,150°，连接AB、FG，试说明(3)若△OAP是等边三角形，则点P的坐标为______；(4)若在“圆”坐标系中，不在x轴上的点Mx1,y1与点Nx2,y2关于x轴对称，则类型二、判断点所在的象限4．（23-24八年级上·江苏盐城·期末）在平面直角坐标系中，点P-4,-3在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（23-24八年级上·江苏泰州·期末）在平面直角坐标系中，点Pm2+2024A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（23-24八年级上·江苏南京·期末）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为a,7、5,b，则点C6-a,b-10在此坐标系中的第类型三、点到坐标轴的距离7．（23-24八年级上·江苏盐城·期末）若点P3,m到x轴的距离是5，则m的值是8．（23-24八年级上·江苏扬州·期末）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（

）A．(-2,3) B．(2,3) C．(-3,2) D．(2,-3)9．（22-23八年级上·浙江杭州·期中）已知点P(3a-15,2-a)．(1)若点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，试求出a的值：(2)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．类型四、已知点所在的象限求参数10．（23-24八年级上·江苏南京·期末）若点P(m-1,m+1)在第二象限，则m的值可以是（

）A．-2 B．-1 C．0 D．111．（23-24八年级上·江苏南京·期末）平面直角坐标系中，已知点Pm+1，m在第四象限，则m12．（22-23八年级上·江苏淮安·期末）在平面直角坐标系中xOy中，已知点M(m-1,2m+6)．(1)若点M在x轴上，求m的值；(2)若点M在第二象限内，求m的取值范围．类型五、坐标与图形13．（23-24八年级上·江苏镇江·期末）已知点M(-3,-2),MN∥y轴，且MN=2，则点N的坐标是（

）A．(-3,0) B．(-1,-2) C．(-3,0)或(-3,-4) D．(-1,-2)或(-5,-2)14．（22-23八年级上·江苏扬州·期末）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为1.5，3，则点C的坐标为15．（23-24八年级上·江苏泰州·期末）如图，在9×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做C1,0(1)画△ABC的高BE，并求点E坐标；(2)在AB上找点P，使∠BCP=45°．类型六、由平移方式确定坐标16．（22-23八年级上·江苏徐州·期末）在平面直角坐标系中，将点P1,1向左平移2个单位长度，所得点的坐标是（

A．3,1 B．1,3 C．1,-1 D．-1,117．（23-24八年级上·江苏泰州·期末）在平面直角坐标系中，点A3，2,B5，4，现将线段AB平移后得到线段A'B'18．（23-24八年级上·江苏·期末）在平面直角坐标系中，把点P(3,a-1)向下平移5个单位得到点Q(3,2-2b)，则代数式14类型七、坐标与平移的有关解答问题19．（21-22七年级上·山东东营·期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A-4,3，B-2,4，C-1,1，若把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，点A，B(1)写出A'，B'，A'______，B'______，C(2)在图中画出平移后的△A(3)求出△ABC的面积．20．（23-24八年级上·江苏南京·期末）如图，在平面直角坐标系中，A3,4，B4,2，(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A(2)画出△A1B1C1沿(3)若线段BC上有一点Ma,b经过上述两次变换，则对应的点M2的坐标是21．（16-17八年级上·江苏扬州·期末）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．(1)按要求作图：①△ABC关于x轴对称的图形△A②将△A1B1C(2)回答下列问题：①△A2B2C②若Pa,b为△ABC边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P对应的点P2的坐标为类型八、坐标与对称变换22．（23-24八年级上·江苏扬州·期末）已知点m,1关于y轴的对称点为2,n，则m+n2024=23．（22-23八年级上·江苏淮安·期末）如图，用(-2,-1)表示A点的位置，用(2,0)表示B点的位置．(1)画出符合要求的直角坐标系xOy，并写出点E的坐标为．(2)作出△CDE关于y轴对称的△C'D'E24．（23-24八年级上·江苏南京·期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A-1,2，B-3,1，(1)画出△ABC关于x轴对称的△A(2)点A1的坐标为______，点B1的坐标为______，△ABC的面积为(3)点Pa,a-2与点Q关于y轴对称，若PQ=8，求点P类型九、点的坐标规律探究问题25．（22-23八年级上·江苏扬州·期末）如图，平面直角坐标系xOy内，动点P第1次从点P0-3，4运动到点P1-2，2，第2次运动到点P2-1，A．2020，1 B．2021，1 C．26．（22-23八年级上·江苏宿迁·期末）如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点(2,0)，第3次运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（

）A．(2023,0) B．(2023,1) C．(2023,2) D．(2022,0)27．（21-22八年级上·江苏宿迁·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A-3,5，B-2,1，(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A(2)△A'B(3)若将ΔABC沿x轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第一次变换得到ΔA1B1C1，将ΔA1B1C1沿x轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第二次变换得到ΔA2B类型十、坐标与实际问题28．（22-23八年级上·江苏盐城·期末）中国象棋是经典国粹，备受人们喜爱．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处等．如对象棋棋盘建立恰当平面直角坐标系，可以便于研究和解决问题．

(1)如图，若“帅”所在点的坐标为（1，-1），“马”所在的点的坐标为（-2，-1(2)如图，若C点的坐标为（2，2），D点的坐标为（4，0），按“马”走的规则，图中29．（22-23八年级上·江苏宿迁·期末）如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为2,a，实验楼的坐标为b,-1．(1)请在图中画出平面直角坐标系．(2)a=______，b=______．(3)若食堂的坐标为1,2，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置．30．（22-23八年级上·江苏徐州·期末）如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A、B均为格点．(1)建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A0,2、B(2)在（1）的坐标系中，若存在点C，使△ABC为等腰直角三角形，且BA=BC，则点C的坐标为______．类型十一、点的坐标与新定义问题31．（21-22八年级上·江苏无锡·期末）已知a，b都是实数，设点Pa,b，若满足3a=2b+5，则称点P为“新奇点”(1)判断点A3,2是否为“新奇点”(2)若点Mm-1,3m+2是“新奇点”，请判断点M32．（22-23八年级上·江苏扬州·期末）已知当m，n都是实数，且满足2m=8+n时，称pm-1,n+22为“(1)判断点A32,-12，B(4,10)是否为(2)若点Ma,2a-1是“好点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．33．（23-24八年级上·江苏盐城·期末）在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离的较大值等于点Q到x，y轴的距离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”．如点P-2,5和点Q(1)下列各点中，是-8,6的等距点的有_____；（填序号）①-8,-7；

②-2,-8；

③7,1(2)已知点A的坐标是-6,5，点B的坐标是m+1,m，若点A与点B是“等距点”，求点B的坐标．类型十二、平面直角坐标系与几何综合问题34．（23-24八年级上·江苏南通·期末）如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A-3，0、B0，3，AD⊥BC交BC于(1)如图1，求C点的坐标；(2)如图2，连接OD，求证：OD是∠ADC的角平分线；(3)如图3，已知点P0，2，Ca，0，若PQ⊥PC，PQ=PC，直接写出Q的坐标35．（22-23八年级上·江苏淮安·期末）【问题背景】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(0,1)，点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等腰直角三角形，且∠CAP=90°（点A、C、P）按逆时针方