八年级数学上学期期末模拟试卷01（八上苏科提高卷）（原卷版）

八年级数学上学期期末模拟试卷01（苏科版，提高卷）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共28题，其中选择8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A．有一个锐角为20°的直角三角形 B．角C．等腰三角形 D．圆2．以下各组数为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（

）A．1，1， B．2，3，4 C．6，8，10 D．5，12，203．估计的值在（

）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间4．若点是第二象限的点，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．或5．如图，在和中，，则下列结论中不一定成立的是（

）A． B． C． D．E为BC中点6．如图，在中，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，平分，那么下列关系中不成立的是（

）A． B．C． D．7．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与的图象大致是（）A．

B．

C．

D．

8．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线上运动．当线段最短时，求点B的坐标（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．要使函数有意义，则的取值范围是．10．，则．11．点到x轴的距离是；到y轴的距离是．12．若等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角度数为．13．已知，是一次函数的图像上的两点，则（填“＞”或“＜”或“=”）．14．如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为15．若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是．16．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC中点，点E为BA延长线上一点，连接DE，作DF⊥DE，与AC的延长线相较于点F，若S△AGE＝4，SDGF＝20，则AB的长为．17．已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．图中，分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，则乙出发小时被甲追上．18．如图，在中，，，以为边在的右侧作等边，点E为的中点，点P为上一动点，连接，，当的值最小时：（1）则的度数为；（2）若，则的面积为．三、解答题（本大题共10小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：(1)(2)20．（6分）如图：(1)画出关于轴对称的；(2)求的面积；(3)在轴上找出点，使得最小．21．（6分）如图，一艘轮船以20海里/小时的速度从A地向南偏西方向航行4小时到达B地后，又从B地以20海里/小时的速度航行5小时到达C地，这时轮船正好在A地北偏西方向，求此时轮船离A地多远？

22．（8分）已知：如图所示．(1)请在第一个图中用无刻度的直尺和圆规作图：作的平分线和BC的垂直平分线，它们的交点为D．（不写作法，保留作图痕迹）(2)过点D作于点E，的延长线于点F，求证：．（如需画草图，请使用第二个备用图）23．（8分）已知与x成正比，且当时，．(1)求y与x的函数表达式；(2)当时，直接写出x的取值范围为_______．(3)当时，求y的取值范围．24．（8分）如图，在中，，点分别在，，边上，且，．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，判断是否为等边三角形，并说明理由．25．（10分）在期中考试总结会议上，学校决定购买A，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件，B种奖品的价格为15元/件．(1)请直接写出购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式；(2)当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？(3)若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？26．（12分）如图1，公路上依次有A、B、C三个汽车站，，，一辆汽车从离A站的P地出发，向C站匀速行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当到达B站时接到通知，要求中午准时到达C站，设汽车出发小时后离A站，图2中折线表示按到通知前y与x之间的函数关系．(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为______千米/时；(2)求线段所表示的y与x之间的函数关系式；(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，能否准时到达？请说明理由．

27．（12分）【新知学习】如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”．【概念理解】（1）下列三个三角形，是智慧三角形的是______（填序号）；【灵活应用】（2）如图，已知线段和直线，用无刻度的直尺和圆规在上找出所有满足条件的点，使得为“智慧三角形”（不写作法，保留作图痕迹）；【深入探究】（3）如图，等边三角形边长．若动点以的速度从点出发，沿的边运动．若另一动点以的速度从点出发，沿边运动，两点同时出发，当点首次回到点时，两点同时停止运动．设运动时间为，那么为______时，为“智慧三角形”．

28．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣12分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A作x轴的垂线交直线y＝x于点C，D点是线段AB上一点，连接OD，以OD为直角边作等腰