中考物理 专题19 填空题培优练习60道（解析版）

中考物理冲刺夺分秘籍题型突破·填空题培优练习60道1．图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是17m，汽车的速度是17.9m/s。【解析】由图B可以看出，①P1、P2间的刻度值为30个格，时间长为1秒，发出超声波信号P1到接受到反射信号n1间是12个格，则时间为t1＝12×1s此时超声波前进的距离S1=12vt1②发出超声波信号P2到接受到反射信号n2的时间为t2＝9×1s此时超声波返回的距离S2=12vt2③所以汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为△S＝S1﹣S2＝68m﹣51m＝17m。④汽车运行17m的时间为汽车接收到P1、P2两个信号的时刻应分别对应于图中P1n1的中点和P2n2的中点，其间有28.5小格，即汽车接收到P1、P2两个信号的时间间隔为n1与n2两个信号之间的间隔，即t＝28.5×1s∴汽车的行驶速度v=s【答案】17；17.9。2．有一支刻度均匀但读数不准的温度计，把它放在冰水混合物中时示数为4℃，放入一标准大气压下的沸水中时示数为94℃，若将它放在教室内示数为22℃，则教室的实际温度为20℃；如果一杯热水的实际温度为50℃，则该温度计显示的温度为49℃。【解析】这支温度计上的示数4℃所对应的实际温度是0℃，示数94℃对应的实际温度是100℃；当温度为22℃时，实际温度为t1＝（22﹣4）×100℃当实际温度为50℃时，对应的温度为t=50【答案】20；49。3．国际单位制中温度的计量单位采用的是热力学温标，热力学温标的单位叫开尔文，用符号K表示，它与摄氏温标的转化关系是：t＝T﹣273．（注T指的是热力学温标，t是指摄氏温标）．那么冰水混合物的温度用热力学温标来表示，应是273K；若杭州在某一天的温度用热力学温标来表示是300K，用摄氏温标来表示应是27℃【解析】根据热力学温度与摄氏温度的关系是T＝t+273K可知，冰水混合物的温度用热力学温标来表示为：T＝t+273K＝（0+273）K＝273K；杭州在某一天的温度用摄氏温标来表示为：t＝T﹣273℃＝（300﹣273）℃＝27℃。【答案】273；27。4．如图所示，一束光与平面镜成30°角从O点射入，则反射角为60°；当光线AO绕O点顺时针转动30°角时，反射光线逆时针转动30°角，入射光线与反射光线的夹角为60°夹角；接着平面镜绕O点逆时针转动60°角，反射光线一共转过150°角。【解析】因为入射光线与平面镜的夹角是30°，所以入射角为90°﹣30°＝60°，根据光的反射定律，反射角等于入射角，反射角也为60°；当光线AO绕O点顺时针转动30°角时，则入射光线向法线靠近30°，反射光线也向法线靠近30°，即反射光线逆时针转动30°，此时入射角减小30°，入射角为60°﹣30°＝30°，根据光的反射定律，反射角等于入射角，反射角也为30°，则入射光线与反射光线的夹角为30°+30°＝60°，此时反射光线与镜面的夹角为60°；接着平面镜绕O点逆时针转动60°角，入射光线方向保持不变，平面镜绕O点逆时针转动60°，法线也跟着逆时针转过60°，则入射角改变60°，反射角也改变60°，所以反射光线改变了120°，所以反射光线一共转过120°+30°＝150°。【答案】60°；逆时针；30°；60°；150°。5．晚上，在桌面上铺一张白纸，把一小块平面镜平放在纸上，让手电筒的光正对着平面镜照射，如下图所示。此时，从侧面看去白纸比较亮，因为光在白纸表面发生漫反射；如果眼睛挨着手电筒正对着桌面往下看，则平面镜比较亮。【解析】（1）手电筒的光是正对着平面镜照射，因为平面镜发生的是镜面反射，所以所有的反射光都垂直镜面竖直向上。因为人是从侧面看白纸的，所以镜面反射的光几乎没有进入眼睛，故看到镜子是暗的；而入射到白纸上的光会发生漫反射，会向四面八方反射，即使人站在侧面看，也会有反射光线进入人眼，所以人看到白纸是亮的。（2）如果眼睛挨着手电筒正对着桌面往下看，镜面反射的光几乎全部进入眼睛，故看到镜子是明亮的很刺眼；【答案】亮；漫反射；平面镜。6．如图1、2所示，甲图都是时钟在竖直放置的平面镜中成的像，乙图是时钟在水平放置的平面镜中成的像，则它们的实际时间是甲：2：35；乙：8：05。【解析】甲图：b是钟表在平面镜中的像，根据钟表和钟表的像关于平面镜对称，画出钟表a，如图，所以钟表的实际时间是2：35。乙图：b是钟表在平面镜中的像，根据钟表和钟表的像关于平面镜对称，画出钟表a，如图，所以钟表的实际时间是8：05。【答案】2：35；8：05。7．如图是“研究凸透镜成像”的实验图，若在透镜右边的光屏上（光屏未画）得到清晰缩小的实像，则蜡烛可能置于透镜左边a、b、c、d四点中的a点处，照相机就是利用此成像特点制成的。其中物体在c、d点，成放大的像，在c点，成实像。【解析】由题意知，成像的情况是倒立缩小的实像，根据凸透镜成像的规律可知，此时的物距大于二倍焦距，结合图示的abcd四点，所以要将物体置于a点。生活中的照相机就是利物距大于二倍焦距时，凸透镜的成像情况制成的。在c点，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立放大实像；在d点，物距小于一倍焦距，成正立放大虚像。故在cd两点成放大像；在c点成实像。【答案】a；照相；c、d；c。8．毕业班的同学在照毕业照时发现有一部分同学没有进入取景框，为了使全班同学都进入镜头，应使照相机远离学生，并调节镜头使镜头靠近胶片；在使用投影仪要使银幕上的像比原来大一些，应使投影仪远离银幕，并调节镜头使镜头靠近投影片。（“远离”或“靠近”）（“远离”或“靠近”）【解析】照毕业照时发现有一部分同学没有进入取景框，要想使全体同学都进入取景框，则应使像变小，要使像变小，则必须使物距变大，所以应使照相机远离学生，物距增大后，像距跟着变小，要使所成的像清晰，则必须同时调节镜头缩小像距，因此应使使镜头靠近胶片。使用投影仪要使银幕上的像比原来大一些，则物距要减小，所以应调节镜头使镜头靠近投影片，随着物距的减小，像距同时增大，所以应使投影仪远离银幕。【答案】远离；靠近；远离；靠近。9．小明用薄膜充水后制成水透镜模拟眼球中的晶状体，来比较正常眼、近视眼和远视眼的焦距大小。实验中测得甲图焦距为10cm，再将甲分别挤压成乙图、丙图的形状，并分别测量焦距，如图所示。（1）测得焦距大于10cm的是图丙，模拟近视眼的是图乙。（2）在同一位置，用甲、乙、丙透镜分别对着远处的某一物体，移动光屏得到清晰的像，其中像距较小的是乙图。（3）目前很多近视患者戴隐形眼镜来矫正视力。隐形眼镜是一种直接贴在角膜表面的超薄镜片，可随着眼球运动，其边缘厚度只有0.05mm，则此镜片的中间厚度小于0.05mm（选填“小于”、“等于”或“大于”），此镜片对光有发散作用（选填“会聚”或“发散”）。【解析】（1）因凸透镜的凸度越大，焦距越小，所以实验中测得甲图焦距为10cm，再将甲分别挤压成乙图、丙图的形状，并分别测量焦距，由图可以看出，乙图的凸度比丙图大，则测得焦距小于10cm的是图乙；因为乙的焦距比丙的焦距小，所以会聚能力强，因此乙模拟的是近视眼。（2）由于凸透镜的会聚能力越强，像距越小，所以据图可知，在同一位置，乙图的会聚能力最强，即像距最小。（3）近视眼患者戴的是凹透镜，凹透镜的四周的厚度要比中间的厚度厚，其边缘厚度只有0.05mm，则此镜片的中间厚度小于0.05mm，此镜片对光有发散作用；【答案】（1）丙；乙；（2）乙；（3）小于；发散。10．小云由于某种原因导致两眼的视力分别是远视和近视，她将一只2B铅笔放在她的眼镜的后面1cm处时，透过眼镜看到铅笔的形状如图所示，则图中右侧的镜片是凸透镜（选填“凸透镜”或“凹透镜”），该镜片所矫正的是远视（选填“近视”或“远视”）眼。【解析】由题意可知，透过眼镜看到铅笔的形状，左侧是正立缩小的虚像，右侧是正立放大的虚像，根据凸透镜成像规律可知，右侧的镜片是凸透镜，左侧的镜片是凹透镜，远视眼成因：眼球晶状体的曲度过小，远处物体反射来的光线通过晶状体折射后形成的物像，就会落在视网膜的后方造成的；因凸透镜对光线有会聚作用，所以远视眼应该配戴凸透镜才能看清近处的物体。【答案】凸透镜；远视。11．火锅中有一道素菜俗称冻豆腐，如图所示。将鲜豆腐冰冻后内部形成许多的冰洞，再化冻使豆腐内水全部流出，变成了不含水分的冻豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁，达到增加口感的目的。小明妈妈买来1kg鲜豆腐，体积为850cm3，鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，若鲜豆腐冰冻后外形（即总体积）不变，则冻豆腐所有孔洞的总体积为600cm3，冻豆腐的实心部分密度为1.84g/cm3（ρ冰＝0.9×103kg/m3）。【解析】鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，则水的质量为m水＝m鲜豆腐×54%＝1kg×54%＝0.54kg；质量是物质的属性，与物体的状态无关，所以m冰＝m水＝0.54kg，ρ冰＝0.9×103kg/m3；由ρ=mV可得：V冰=m水结成冰，再化冻使水流出形成小孔，所以V孔＝V冰＝600cm3；冻豆腐实心部分的体积为V实＝V总﹣V孔＝850cm3﹣600cm3＝250cm3；冻豆腐实心部分的质量为m实心豆腐＝m鲜豆腐×（1﹣54%）＝1kg×46%＝0.46kg＝460g；冻豆腐实心部分的密度ρ实心豆腐【答案】600；1.84。12．国产大飞机C919为了减重，使用了大量新型合金材料，飞机某合金部件由甲、乙两种密度不同的金属构成，已知甲、乙按质量比2：1混合后的密度与甲、乙按体积比2：3混合后的密度相等，则甲、乙密度之比为3：1；若该合金部件的质量是传统上全部使用金属甲时质量的60%，则该合金中甲、乙的质量之比为2：1。【解析】（1）由题知，甲、乙按质量比2：1混合时，m甲＝2m乙，由密度公式可得混合后的密度：ρ=m甲、乙按体积比2：3混合时，V甲=23V由密度公式可得混合后密度：ρ=m甲'+m乙'因两种方式混合后的密度相等，由①②可得：3ρ甲ρ乙ρ甲解得：ρ甲ρ乙（2）已知ρ甲＝3ρ乙，该合金部件的质量是传统上全部使用金属甲时质量的60%，即m合＝60%m甲，使用合金和传统上使用甲制作该部件的体积应相等，所以ρ合＝60%ρ甲，则合金的密度：ρ合=m甲+m化简解得：m甲【答案】3：1；2：1。13．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大，则这种混合液的密度为ρ1+ρ22；剩下的那部分液体的质量为（1【解析】（1）设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，两种液体的质量分别为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，则混合液体的质量为m＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V，所以混合液体的密度为ρ=ρ（2）因为ρ=mV，ρ1＜ρ所以由ρ=mV，V=mρ可知，V由V=mρ可知，质量相等的两液体中，液体密度为ρ混合液的最大质量：m＝m0+m′＝m0+ρ1V1＝m0+ρ1V2＝m0+ρ1m0ρ2=（1则剩下的那部分液体的质量为2m0﹣（1+ρ1ρ2）m0＝（1【答案】ρ1+ρ2214．教室装有磁性白板，由于磁体之间有吸引力，所以内部装有磁铁的板擦就可以被吸在白板上的任何位置而不会掉下来。如图所示，若已知板擦的重力为2N，板擦和白板之间的吸引力恒为4N不变。当对板擦施加方向竖直向下大小为1.2N的推力F1作用时，板擦恰能沿白板表面匀速下滑。若要这个板擦沿白板表面竖直向上匀速滑动，则需施加方向竖直向上的力F2，这个力F2的大小为5.2。【解析】当黑板擦匀速下滑时，黑板擦所受的竖直向下的重力为：G＝2N，竖直向下的推力为：F1＝1.2N，滑动摩擦力f竖直向上，由于物体处于平衡状态，由平衡条件得，f＝G+F1＝2N+1.2N＝3.2N；当板擦匀速上滑时，板擦所受的力为：重力G＝2N，竖直向下，摩擦力f＝3.2N竖直向下，推力F2竖直向上，由于物体处于平衡状态，由平衡条件得，F2＝G+f＝2N+3.2N＝5.2N。【答案】5.2。15．如图所示，物体A重5N，放在水平桌面上，通过绳子和滑轮连接重为4N的物体B，此时物体A恰能向右匀速直线运动。则A受到的摩擦力是2N，若在物体A上加一个水平向左的拉力F，使物体A沿桌面水平向左匀速直线运动，则所加拉力的大小为4N（不计绳子、滑轮的质量以及绳子与滑轮间的摩擦）【解析】（1）由题知，不计绳子和滑轮质量以及绳子与滑轮间的摩擦，物体A水平向右运动时，物体A在水平方向上受到绳子向右的拉力为F=12GB物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得：f＝F＝2N；（2）物体A水平向左运动和水平向右运动时，由于压力不变、接触面粗糙程度不变，则物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左运动时，受到水平向右的摩擦力f＝2N；物体A水平向左做匀速直线运动时，水平方向上受到水平向左的拉力F′、水平向右的拉力F=12GB【答案】2；4。16．小明用20N的水平推力推着一辆重为400N的购物车在水平地面上匀速直线行驶，此时购物车所受的合力为0N．突然，小明发现前面有一个小孩，他马上用30N的水平力向后拉购物车，使其减速在减速运动的过程中，购物车所受的合力为50N【解析】（1）因购物车在水平地面上做匀速直线运动时处于平衡状态，所以此时购物车所受的合力为0N；（2）因购物车在水平地面上做匀速直线运动时处于平衡状态，则购物车受到的摩擦力和水平推力是一对平衡力，所以，购物车受到的摩擦力f＝F＝20N；在减速过程中，由于压力大小和接触面的粗糙程度没变，所以购物车所受的摩擦力大小没变，因为购物车的运动方向没变，所以购物车所受的摩擦力方向没变，则在减速过程中，购物车在水平方向上受到的拉力F'和摩擦力f的方向相同，因购物车在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，所以，此时小车受到的合力大小F合＝F'+f＝30N+20N＝50N。【答案】0；50。17．两个相同规格的弹簧测力计以如图（1）所示方式悬挂一个重物，上面弹簧测力计（甲）的示数和下面弹簧测力计（乙）的示数分别为F1和F2。当对弹簧测力计甲施加大小为F的竖直拉力，使整个装置沿竖直向下做匀速运动时如图（2）所示，弹簧测力计甲和乙的示数分别为F3和F4。则F1大于F2等于F4（前两空均填“大于”“小于”或“等于”），表示F、F3、和F4三者关系的等式为F＝2F3﹣F4。（不考虑空气的作用）【解析】设两个相同规格的弹簧测力计重力为G，物体的重力为G'。（1）如图所示方式，F2＝F4＝G'，F1＝G+G'，故F1大于F2，F2等于F4；（2）如图（2）所示，先运用整体思想，整个装置沿竖直向下做匀速运动，故整个装置受力平衡，将弹簧测力计（甲）和弹簧测力计（乙）及重物看作是整体，F＝G'+2G…①再利用分割思想，只看弹簧测力计（乙）及重物，F3＝F4+G…②又F4＝G'…③由①②③式可得F＝2F3﹣F4。【答案】大于，等于；2F3﹣F4。18．有一个半径为R、材质均匀厚度为d的大圆盘上再黏上一个半径为12R，材质均匀厚度为d的小圆盘，如图所示，此时整体重心离大圆盘圆心的距离是0.1R【解析】两个圆盘分开独自考虑，因为都是规则，材质均匀的圆盘，所以两者各自的重心分别在自己的圆心处，大小圆盘的质量之比为：m大若两个圆心的相连的线段看做杠杆，左右两端受力之比为4：1，如果保持杠杆平衡，左右力臂之比为1：4，则支点位置应在两个圆心的相连的线段上，且距O点距离为该线段长度的15，支点的位置即为整体重心所在的位置，所以整体重心离大圆盘圆心O的距离是：15（R-1【答案】0.1R19．大量实验表明：粗糙程度一定时，滑动摩擦力f与表面所受的压力成正比。如图所示的装置，现用一水平向右的力F＝60N作用在物体A上，使A向右匀速滑动，此时弹簧测力计的示数为45N。已知A、B和地面的表面粗糙程度都相同，不计绳、弹簧测力计、滑轮的重力和滑轮与轴之间的摩擦。则B的下表面受到的摩擦力为30N，A和B两物体的重力之比为1：1。【解析】根据题意知，当A向右匀速滑动，A、B两物体均处于平衡状态，对两物体做受力分析；对A受力分析有：根据物体受力平衡可知：FA+f1＝F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①FN＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②对B受力分析，根据物体受力平衡可知：FB＝f+f1′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③FNB＝FN′+GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④其中其中FN与FN′、f1与f1′是一对相互作用力，则FN＝FN′，f1＝f1′；FA与FB是绕过滑轮的同一根绳子的两端的拉力，所以FA＝FB＝45N，且已知F＝60N；所以，f1′＝f1＝F﹣FA＝60N﹣45N＝15N，f＝FB﹣f1′＝45N﹣15N＝30N。滑动摩擦力f与表面所受的压力成正比，则，f1与GA成正比，f与（GA+GB）成正比，由于物体A、B和地面的表面粗糙程度都相同，则可得到f1GA=fGA【答案】30，1：1。20．如图所示，木块A、B、c叠放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，A、B、C一起做匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为0N；木块C所受的摩擦力＝10N。【解析】（1）用10N的水平拉力F使A、B、C一起做匀速直线运动，物体A、B、C之间保持相对静止，没有发生相对运动趋势，也没有发生相对运动，物体A、B、C之间没有摩擦力作用，所以物体B受到的摩擦力为0；（2）物体C进行匀速直线运动，水平方向上受到水平向右10N的拉力，因为匀速直线运动的物体合力为零，所以物体C一定受到地面10N的摩擦力作用。【答案】0；10。21．如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB＝40cm，OB＝30cm，OC＝60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为50N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的815，可将物块M沿竖直方向切去的质量为1.75【解析】（1）M对地面的压力F＝G﹣F拉，要M对地面的压力最小，则应使F拉最大。由二力平衡条件、力的作用是相互的可知，F拉＝细绳作用在C点的拉力F2。由图可知，作用在C点拉力的方向为竖直向下。假设作用在A点的力F1的力臂为l1，作用在C点拉力为F2，根据杠杆的平衡条件可以列式：F1l1＝F2•OC；已知OC＝60cm＝0.6m，F1＝60N，则要使F2最大，则应使力臂l1最长；分析题图可知，当力臂l1＝OA时最长。由AB＝40cm，OB＝30cm可得，OA＝50cm＝0.5m，则F2=F（2）切割前，M对地面的压强为p=G-F切割后，剩余部分重G1，面积为S1，剩余部分对地面的压强p1=G因将物块M沿竖直方向切割，则密度和高度均不变，由G＝mg＝ρgSh可知，物块的重力与底面积成正比，即物块重力与底面积的比值相等，所以：GS=G根据题意可得：30NS联立①②解得G1＝62.5N，故切除部分的重为G2＝80N﹣62.5N＝17.5N，其质量为m2=G【答案】50；1.75。22．如图所示，想用最小的力将重为G＝500N，半径为r＝0.5m的轮子滚上高为h＝20cm的台阶。这个最小力F＝200N，并且至少需要做100J的功，才能将轮子滚上台阶。【解析】（1）如图所示，做出最长动力臂、最小力的示意图、并做出阻力臂，动力臂用L′表示，其长度等于直径，即L′＝0.5m×2＝1m；阻力臂用L表示，即为OB长度，A为圆环圆心，线段AB长度等于圆半径和台阶高度之差，即AB＝0.5m﹣0.2m＝0.3m，△OAB为直角三角形，根据勾股定理得：L＝OB=O由杠杆平衡条件可得：FL′＝GL，则最小力F=GL（2）根据功的原理，将这个轮子滚上台阶做的功，等于克服轮子重力做的功，即W＝Gh＝500N×0.2m＝100J。【答案】200；100。23．如图所示，甲、乙为两个质量均匀的圆柱体，放置在水平地面上，它们的底面积之比是2：3，高度之比也是2：3，它们对水平地面的压强相等；那么甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙＝3：2，如果将甲、乙分别沿水平方向截去相同高度，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，最终甲、乙对水平地面的压强之比p甲：p乙＝1：1。【解析】（1）因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，均匀圆柱体对水平地面的压强p=FS则甲、乙的密度之比：ρ甲（2）将甲、乙分别沿水平方向截去相同高度△h，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，由G＝mg＝ρVg＝ρShg可得，最终甲、乙对水平地面的压力分别为：F甲＝G甲剩+G乙截＝ρ甲S甲（h甲﹣△h）g+ρ乙S乙△hg=32ρ乙×23S乙（23h乙﹣△h）g+ρ乙S乙△hg=23F乙＝G乙剩+G甲截＝ρ乙S乙（h乙﹣△h）g+ρ甲S甲△hg＝ρ乙S乙（h乙﹣△h）g+32ρ乙×23S乙△hg＝ρ乙S则F甲：F乙=23ρ乙S乙h乙g：ρ乙S乙h最终甲、乙对水平地面的压强之比：p甲【答案】3：2；1：1。24．如图所示，实心物体A、B是两个边长分别为a和b的正方体，且b＝2a。将它们平放在水平桌面上时，两物体对桌面的压强相等，则A、B的密度之比ρA：ρB＝2：1；现沿水平方向将两物体的上部均切去a4的高度，则物体A、B剩余部分对桌面的压强pA：pB＝6：7【解析】因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平桌面的压强p=FS则实心物体A、B的密度之比：ρA现沿水平方向将两物体的上部均切去a4lA则物体A、B剩余部分对桌面的压强之比：pA【答案】2：1；6：7。25．如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为L2，则ρB与ρA的关系为ρA＝2ρB（选填“ρB＝2ρA”或“ρA＝2ρB”）．现再从A端注入密度为ρc的液体，且ρc=12ρB，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为【解析】（1）从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时ρBgL＝ρAg（L-L化简得：ρA＝2ρB；（2）设C液体的深度为h，左右液面相平时ρBgL＝ρAg（L﹣h）+ρCgh，∵ρC=12ρB，ρA＝2ρ∴ρBgL＝2ρBg（L﹣h）+12ρ解得：h=2【答案】ρA＝2ρB；2326．小明制作了一个如图所示的简易气压计。将橡皮膜平铺在敞口容器上，并用胶带绑紧。检查气密性后，将吸管的A端粘在橡皮膜中心，B端靠近卡纸上的M处。外界气压的变化会引起橡皮膜凹凸程度的变化，从而使吸管绕O点转动，指示气压大小变化。（外界气温的变化对容器内气压的影响极小）（1）标准大气压的数值接近于1.01×105Pa。（2）检查该仪器气密性时，将绑有橡皮膜的容器浸没在水中，轻压橡皮膜，如果观察到橡皮膜边缘有气泡冒出，则气密性不好。（3）小明将该气压计从山脚带到山顶，发现吸管B端的指向将向M移动。【解析】（1）1标准大气压能支持760mm高的汞柱；根据液体压强公式求出标准气压值：p＝ρ液gh＝13.6×103kg/m3×10N/kg×0.76m≈1.01×105Pa；（2）检查气密性时，将绑有橡皮膜的容器浸没在水中，轻压橡皮膜，如果观察到橡皮膜边缘有气泡冒出，说明容器中封住的气体有冒出现象，即气密性不好；（3）小明将该气压计从山脚带到山顶，山脚气压大于山顶气压，橡皮膜凸起，发现吸管B端的指向从N处变为M处。【答案】（1）1.01×105；（2）橡皮膜边缘有气泡冒出；（3）M。27．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后放入水和酒精当中，则小球排开水的体积与排开酒精的体积之比为9：10；小球在水和酒精中所受浮力之比是9：8（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。【解析】由题知，ρ球＜ρ水，∴实心小球放入水中为漂浮，小球受到水的浮力：F水＝G＝ρ球gV＝ρ水gV排水，∵ρ球＞ρ酒精，把实心小球放入酒精中，小球下沉，小球受到酒精的浮力：F酒精＝ρ酒精gV排酒精＝ρ酒精gV，F水：F酒精＝ρ球gV：ρ酒精gV＝ρ球：ρ酒精＝0.9×103kg/m3：0.8×103kg/m3＝9：8；即：ρ水gV排水：ρ酒精gV排酒精＝9：8，V排水：V排酒精=ρ【答案】9：10；9：8。28．小芳同学将一重6.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有13的体积露出水面，如在筒内装入250cm3的某种液体后，金属筒有112的体积露出水面，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则金属筒的容积是9×10﹣4m3（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是0.9×103kg/m【解析】（1）因为金属筒漂浮在水面上，所以金属筒受到水的浮力：F浮＝G＝6.0N，由F浮＝ρ水gV排可得，排开水的体积：V排=F浮ρ水g由题知，金属筒有13则V排＝（1-13）V＝6×10﹣4m所以金属筒的容积：V＝9×10﹣4m3；（2）在筒内装入250cm3的某种液体后，排开水的体积：V排′＝（1-112）V=1112×9×10﹣4m3受到水的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8.25×10﹣4m3＝8.25N，金属筒和液体的总重：G＝6.0N+ρ液gV液，因为金属筒漂浮，所以F浮′＝G＝6.0N+ρ液gV液，即：8.25N＝6.0N+ρ液×10N/kg×250×10﹣6m3，解得：ρ液＝0.9×103kg/m3。【答案】9×10﹣4；0.9×103。29．许多轮船都有排水量的标记，“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是4800t，此时舰船所受的浮力是4.8×107N（g＝10N/kg），舰船排开水的体积是4.8×103m3．当舰船从海洋驶入长江时，吃水深度变大（选填“变大”“变小”或“不变”）。若此时“青岛号”的吃水深度是5.5m，舰底受到水的压强是5.5×104Pa（ρ水＝1.0×103kg/m3）。【解析】（1）驱逐舰排开水的质量：m排＝4800t＝4.8×106kg，驱逐舰受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝4.8×106kg×10N/kg＝4.8×107N；由阿基米德原理可得：V排=F浮ρ水g（2）驱逐舰在海洋中行驶时，处于漂浮状态，浮力等于重力；驱逐舰在长江中行驶时，仍然处于漂浮状态，浮力仍然等于重力；所以驱逐舰从海洋驶入长江时，所受的浮力不变，当舰船从海洋驶入长江时，由于液体密度变小，根据V排=F（3）舰底受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5.5m＝5.5×104Pa。【答案】4.8×107；4.8×103；变大；5.5×104。30．现有甲，乙两个实心物块，密度分别为水的2倍和5倍，用弹簧测力计分别悬挂将它们浸没水中，发现弹簧测力计减少了相同的示数，则甲，乙两个物体所受浮力之比为1：1，此时弹簧测力计的示数之比为1：4。【解析】由“用弹簧测力计分别悬挂将它们浸没水中，发现弹簧测力计减少了相同的示数”可知其受到的浮力相同，则甲，乙两个物体所受浮力之比为1：1；由F浮＝ρ水gV排可知，两球的体积相同，浸没水中，V排＝V球，甲、乙两球密度分别为水的密度的2倍和5倍，则ρ乙=52ρ由ρ=mm甲：m乙=ρG＝mg，两球的重力之比G甲因为F示＝G﹣F浮，F示甲：F示乙=G【答案】1：1；1：4。31．将边长为10cm的正方体合金块A，放入底面积为200cm2，装有水的圆筒形容器中，如图所示，此时合金块A恰好浸没在水中。打开容器侧面的阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为20N和30N，已知弹簧测力计每1N刻度间的距离为1cm。则该合金块密度为3×103kg/m3，从容器中排出水的质量为3kg。【解析】（1）当合金块A恰好浸没在水中时，合金块A受到的浮力最大，由F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计的示数最小，即F′＝20N，打开阀门B缓慢放水，当A全部露出水面时，合金块A受到的浮力为0，弹簧测力计的读数不再变化，此时拉力最大，即G＝30N，则合金块浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F′＝30N﹣20N＝10N，由F浮＝ρgV排可得，合金块的体积：V＝V排=F浮ρ水g合金块的质量：m=G合金的密度：ρ=mV=3kg1（2）因弹簧测力计每1N刻度间的距离为1cm，所以，弹簧测力计的拉力增大10N时的伸长量：△L=10N则水面下降的高度：h＝LA+△L＝10cm+10cm＝20cm，容器中排出水的体积：V排出＝S容h﹣VA＝200cm2×20cm﹣（10cm）3＝3000cm3，所以排出的水的质量：m排出＝ρ水V排出＝1.0g/cm3×3000cm3＝3000g＝3kg。【答案】3×103；3。32．如图是一名大学生发明的水上自行车，车下固定5个充满气的气囊，每个气囊的体积均为3.0×10﹣2m3，已知该水上自行车的总质量为30kg，不计车轮浸入水中部分的体积，当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为3×10﹣2m3．该自行车最大能承载质量为120kg的骑行者安全骑行。（g取10N/kg）【解析】（1）当自行车停放在水面上没人骑行时，自行车处于漂浮状态，则自行车受到的浮力：F浮＝G车＝m车g＝30kg×10N/kg＝300N，由F浮＝ρgV排可得，气囊排开水的总体积：V排=F浮ρ水g（2）由题可知，自行车下固定5个充满气的气囊，当5个充满气的气囊都浸没在水中时，自行车排开水的体积最大，则该自行车排开水的最大体积：V排′＝3.0×10﹣2m3×5＝15×10﹣2m3，该自行车受到的最大浮力：F浮′＝ρgV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣2m3＝1500N，此时，自行车受到的最大浮力与其能承载重力和自行车总重力之和相互平衡，所以，该自行车的最大承载重力：G＝F浮′﹣G车＝1500N﹣300N＝1200N，则该自行车最大能承载质量：m=G【答案】3×10﹣2；120。33．如图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则小球的质量是50g，甲、乙两杯中液体的密度之比ρ甲：ρ乙＜4：5（选填“＞”或“＜”或“＝”）．若甲杯中的液体是水，则小球的密度为1.25g/cm3。【解析】（1）甲图所示，小球下沉，F浮＝G排＝m排g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N，乙图所示，小球漂浮，G球＝F浮′＝G排′＝m排′g＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N，小球的质量：m球=G（2）由题意知，V甲＞V乙，所以ρ甲：ρ乙=m甲V甲：m乙即ρ甲：ρ乙＜4：5（3）V球＝V排=m排ρρ球=m球V【答案】50；＜；1.25g/cm3。34．202112月9日，中国空间站太空授课以天地互动的方式举行。航天员王亚平为我们展示的浮力消失实验中，告诉我们浮力来源于重力引起的液体在不同深度的压力差。若某物体在月球和地球上时都能悬浮在水中，那么物体在地球（选填“月球”或“地球”）上所受浮力较大。（已知月球上的重力约是地球上的六分之一）【解析】月球上的重力约是地球上的六分之一，物体悬浮时受到的浮力等于重力，那么物体在月球上受到的浮力为在地球上受到浮力的六分之一，故物体在地球上受到的浮力大。【答案】地球。35．将一根长为20cm，底面积为2cm2的蜡烛放入水中静止时，有15露出水面，该蜡烛的密度为0.8×103kg/m3。如图所示，将一块质量为8g的铁块粘在蜡烛下端后一起放入装有足量水的底面积为20cm2的容器中，使蜡烛竖直漂浮在水面上，此时蜡烛与铁块受到的总浮力为0.4N。点燃蜡烛，若蜡烛燃烧时油不流下，且每秒烧去的蜡烛长度为0.05cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3，铁的密度为8×103kg/m3，则从点燃蜡烛开始计时，50【解析】（1）蜡烛漂浮在水面上，有15露出水面，所以浮力等于重力，即F浮即ρ水gV排＝ρ蜡烛gV，所以ρ水g（1-15）＝ρ蜡烛的密度为：ρ蜡=45ρ水=45×1.0×103kg/m3＝0.8×103（2）根据密度公式ρ=mm蜡＝ρ蜡V＝ρ蜡Sh＝0.8g/cm3×2cm2×20cm＝32g，蜡块和铁块的总质量为：m＝m蜡+m铁＝32g+8g＝40g＝0.04kg，蜡块和铁块的总重力为：G＝mg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N，由图知蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮′＝G＝0.4N；（3）根据F浮＝ρ水gV排知此时蜡烛排开水的体积为：V排′=F浮'ρ水根据密度公式ρ=mV铁=m铁ρ铁=8g蜡烛没入水中的深度为：h水=V蜡烛露出水面的高度为：h＝l0﹣h水＝0.2m﹣0.195m＝0.005m，设蜡烛的密度为ρ蜡，水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，铁块受到浮力F，蜡烛截面积S，刚开始时蜡烛处于漂浮状态，受力平衡，分析可知：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁块的浮力，则ρ蜡l0Sg+m铁g＝ρ水（l0﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧的长度为x，这时蜡烛的上表面刚刚在水面，蜡烛长度的重力加铁块的重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。则ρ蜡（l0﹣x）Sg+m铁g＝ρ水（l0﹣x）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①﹣②得x=ρ因蜡烛每分钟燃烧的长度为△l＝0.05cm＝0.0005m，则蜡烛燃烧的时间t=x【答案】0.8×103kg/m3；0.4；50。36．现有甲、乙、丙三个小球，它们的质量与体积关系如图所示，将它们放入同一杯水中，三个小球静止后，乙球在水中悬浮（选填“漂浮”、“沉底”或“悬浮”），设甲球受到的浮力为F1，甲球底部受到的液体压强为p1，设丙球受到的浮力为F2，丙球底部受到的液体压强为p2，则p1大于p2，F1大于F2（选填“大于”“小于”或“等于”）。【解析】（1）由图可知：乙球的质量与体积的比值与水的质量与体积的比值相等，则乙球的密度与水的密度相等，所以乙球放入水中静止后，乙球在水中悬浮；（2）由于物体的质量与体积成正比，根据图象中甲、丙的数据可做出质量与体积的关系图象，如下图：甲、水、丙取相同的体积V′时，可得质量关系：m甲′＞m水′＞m丙′，由ρ=mV可知：ρ甲＞ρ水＞ρ根据物体的浮沉条件可知：甲球下沉至水底，丙球漂浮；所以，甲球底部所处的深度大于丙球底部所处的深度，即h甲＞h丙，则根据p＝ρgh可知：p1＞p2；由于甲球下沉至水底，根据阿基米德原理和图象数据可知：甲球受到的浮力F1＝ρ水V′g＝m水′g，由于丙球处于漂浮，则丙球受到的浮力：F2＝G丙，根据阿基米德原理可知：F2＝G丙排，即：F2＝G丙排＝G丙，由图象可知：当G丙排＝m丙排g＝G丙时，m丙排＜m水′，所以，F1＝m水′g＞F2＝m丙排g。【答案】悬浮；大于；大于。37．某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm（如图乙所示）。容器的底面积为10cm2，冰块中冰的体积是60cm3，金属块的质量是7g．金属块的密度是7×103kg/m3．已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3。【解析】设冰和金属块的总体积为V，其中冰的体积为V1，金属块的体积为V2；冰和金属的总质量为m，其中冰的质量为m1，金属块的质量为m2。（1）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1-ρ冰V1ρ则：V1-0.9×103kg/m31.0×103（2）由ρ=mm1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×60×10﹣6m3＝54×10﹣3kg＝54g。故m2＝m﹣m1＝61g﹣54g＝7g。（3）由于冰和金属块恰好悬浮于水中，则F浮＝G总＝mg＝0.061kg×10N/kg＝0.61N；由F浮＝ρ水gV排得：V＝V排=F浮ρ水g=V2＝V﹣V1＝61cm3﹣60cm3＝1cm3所以金属块的密度ρ金属=m2V2=7g1c【答案】60；7；7×103。38．A、B两个实心小球体积相等，密度分别为ρA和ρB，用细线连接在一起，在某种液体中静止时状态如图所示，ρA≠ρB，则该液体的密度ρ＝ρA+ρB【解析】（1）由图可知，用细线连接在一起，在某种液体中静止时处于悬浮状态，浮力等于总重力，F浮＝GA+GB，即ρg2V＝ρAgV+ρBgV，所以液体密度：ρ=ρ（2）AB球连在一起，在液体中处于悬浮状态，A球在上边，且ρ=ρ所以ρA＜ρ＜ρB，所以将A、B中间的细线剪断后，A球将上浮。【答案】ρA39．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W和B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。（1）该金属棒的长度L＝1.2m。（2）在B端被拉起的过程中，当x＝1.6m时，测力计的示数为F＝5N。【解析】（1）测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系，如下图所示：由题意和图示可知，OE段表示A端没有离开地面时W随x的变化图象，EF段表示A端离开地面后W随x的变化图象，结合乙图象可知，当x＝1.2m时，A端刚好离开地面，故金属棒的长度l＝1.2m；（2）由图乙知，x在1.2m～1.6m时，金属棒离开地面，此过程中B端上升的高度x＝1.6m﹣1.2m＝0.4m，此过程中拉力做功W＝5.6J﹣3.6J＝2J，由W＝Fs＝Fx可得，此过程中的拉力（即测力计的示数）为：F=W【答案】1.2；5。40．某健康男生体育运动时，心跳平均每分钟90次，该男生心跳频率是1.5Hz．如果该男生运动过程中，心脏在收缩时推动血液的平均压强为1.8×104Pa，搏出量（每次输送的血液量）为70mL，心脏做功的平均功率为1.89W。【解析】（1）心跳频率是指每秒心脏跳动的次数，单位为赫兹，某健康男生体育运动时，心跳平均每分钟90次，该男生心跳频率是9060s（2）由p=FW＝FL＝pSL＝pV＝1.8×104Pa×70×10﹣6m3＝1.26J，该男生心跳频率是1.5Hz，表示他每秒心脏跳动的次数为1.5次，则1s内心脏做的功：W′＝1.5W＝1.5×1.26J＝1.89J，所以，心脏做功的平均功率：P=W'【答案】1.5；1.89。41．如图所示是某考生参加1min跳绳时重心高度的变化量随时间变化的情况，已知考生的质量为50kg，根据所给条件可估算出此考生跳绳的功率为75W。【解析】由图可知，每次跳绳重心提高h＝6cm＝0.06m，则此考生跳一次绳所做的功为W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.06m＝30J；由图分析可知，跳一次的时间为0.4s，则小明同学1min内跳了60s0.4s则W总＝150×30J＝4500J，功率P=W【答案】75。42．人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量，正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6×105Pa的平均压强将70mL的血液压出心脏，送往人体各部位，每分钟人体血液循环量约为6000mL，则此是心脏的平均功率为16W，当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每搏动一次输出的血量变为80mL，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为90。【解析】（1）心脏每分钟做的功：W＝FL＝PSL＝PV＝1.6×105Pa×6000×10﹣6m3＝960J，心脏的平均功率：P=W（2）人运动时心脏的功率：P′＝P+20%P＝16W+20%×16W＝19.2W，心脏每分钟做的功：W′＝P′t＝19.2W×60S＝1152J，根据W＝FL＝PSL＝PV得，V′=W'P=1152J1.6×心脏每分钟搏动次数：n=7200mL【答案】16，90。43．如图所示，若在同一高度以大小相同的初速度v0分别沿竖直向上和斜向上方将同一个小球抛出，忽略空气阻力，小球上升时，小球的动能转化为重力势能。小球上升到最高点后落回原来高度时的速度分别为v1和v2，则v1＝v2（填“＞”“＜”或“＝”）。【解析】小球上升时，速度变小，高度变大，动能变小，重力势能变大，动能转化为重力势能；两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和重力势能相同，小球又下落到与抛出点等高度时，重力势能相同，不计空气阻力，机械能不变，则动能相同，所以速度也相同。【答案】动；＝。44．如图所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的动能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1大于h2，v1等于v2（大于/等于/小于）。【解析】小球上升时，速度变小，高度变大，动能变小，重力势能变大，动能转化为重力势能；两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和重力势能相同，故两球抛出时的机械能相同，忽略空气阻力，两球抛出后上升到最高点时斜向上的小球运动到最高点时，动能没有全部转化为重力势能，其重力势能较小、高度较小，因此两球抛出后上升到最高点时到地面的高度h1＞h2；小球又下落到与抛出点等高度时，重力势能相同，不计空气阻力，机械能不变，则动能相同，所以速度也相同。【答案】动；大于；等于。45．将50克、0℃的雪（可看成是冰水混合物）投入到装有450克、40℃水的绝热容器中，发现水温下降5℃．那么在刚才已经降温的容器中再投入100克上述同样的雪，容器中的水温将又要下降7.5℃。【解析】热水原来的温度t1＝40℃，热水和质量50g的冰水混合后的温度为t′＝40℃﹣5℃＝35℃，不计热量损失，则Q放＝Q熔化吸+Q吸1设1kg0℃的这种可看成是冰水混合物的雪，熔化成0℃的水时需吸收的热量为q熔化，则第一次，质量为m1、温度为O℃的雪与质量为450g的热水混合后，cM△t1＝m1q熔化+cm1（t′﹣0℃）即：4.2×103J/（kg•℃）×0.45kg×5℃＝0.05kg×q熔化+4.2×103J/（kg•℃）×0.05kg×35℃解得：q熔化＝4.2×104J第二次质量为m2、温度为O℃的雪与质量为（M+m1）的热水混合后，水温又要下降的温度为△t，则：c（M+m1）△t＝m2q熔化+cm2[（t′﹣△t）﹣0℃]即：c（M+m1）△t＝m2q熔化+cm2（t′﹣△t）带入数据的：4.2×103J/（kg•℃）×（0.45kg+0.05kg）×△t＝0.1kg×4.2×104J/kg+4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（35℃﹣△t）解得：△t＝7.5℃。【答案】7.5。46．一台单缸四冲程汽油机，飞轮转速为3600r/min，该柴油机1s对外做功30次。若某车匀速行驶2h消耗的汽油为5kg，汽车发动机的输出的功率为12kW，则汽车发动机对外做功8.64×107J，汽车发动机的效率为37.6%（q汽油＝4.6×107J/kg，留一位小数）。【解析】（1）若飞轮转速是3600r/min＝60r/s，表示每秒飞轮转动60圈，由于热机完成一个工作循环，飞轮转动2周，经过4个冲程，燃气对外做功1次，所以转动60圈经过30个工作循环，对外做功30次；（2）由P=WW有＝Pt＝12×103W×2×3600s＝8.64×107J；释放的能量：Q＝qm′＝4.6×107J/kg×5kg＝2.3×108J；发动机的效率：η=W【答案】30；8.64×107；37.6%。47．如图所示，电压U＝12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图所示，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。则灯泡L正常发光时的电流为1.5A，阻值为6Ω。在某次正常调节中，R的阻值变化量比L的阻值变化量大，则滑片P的移动方向是向左、向右均可（选填“一定向左”“一定向右”或“向左、向右均可”）。【解析】（1）灯泡正常发光时的电压为9V，由图像可知，灯泡正常发光时的电流IL＝1.5A，由I=UR可得，此时灯丝的电阻：RL=U（2）a、滑片向左移动时，滑动变阻器的电阻变小，设原来电路中的电流为I1（即通过灯的电流），滑片往左滑一段距离后电路中的电流为I2（即通过灯的电流），因变阻器的电阻变小，根据分压原理可知：变阻器分得电压变小，由串联电路电压的规律可知，灯泡分得的电压增大，通过灯的电流也增大，所以I1＜I2，由于电源电压不变，则根据I=UR可知：R总1＞R滑片向左移动后电流变大，根据P＝UI可知灯的实际功率增大，灯丝的温度升高，小灯泡阻值随温度的升高而变大，因总电阻减小，由电阻的串联规律可知：变阻器R的阻值减小量大于灯泡L的阻值增大量；b、滑片向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，灯泡变暗，电流变小，电路的总电阻变大，但灯丝的温度降低，灯泡的电阻减小，所以变阻器R的阻值增大量大于灯泡L的阻值减小量；综上可知，滑片不论向左还是向右移动，R的阻值变化量比L的阻值变化量大。【答案】1.5；6；向左、向右均可。48．如图所示，甲电路中热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，R是一个定值电阻，闭合开关S，当环境温度发生变化时，两电表的示数间的变化关系如图乙所示，当环境温度降低时，电压表示数将变大（变大/不变/变小），电源电压U＝6V，R＝10Ω。【解析】由电路图可知，R与热敏电阻串联，电压表测热敏电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以当环境温度降低时热敏电阻的阻值变大，电路的总电阻变大，由I=UR可知，电路中的电流变小，R为定值电阻，根据U因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以热敏电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大；（2）由图像可知，当电路中电流I1＝0.2A时热敏电阻两端的电压U1＝4V；电路中电流I2＝0.4A时压敏电阻两端的电压U2＝2V，因电源的电压不变，所以由欧姆定律和串联电路的电压规律可得电源电压：U＝I1R+U1＝I2R+U2，即：0.2A×R+4V＝0.4A×R+2V，解得：R＝10Ω，U＝6V；【答案】变大；6；10。49．电源电压恒定，R1为定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片从a端滑到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图。则滑动变阻器的最大电阻为20Ω，电源电压为3V。【解析】由电路图可知，闭合开关，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。（1）当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，定值电阻的阻值不变，总电阻最大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，根据串联分压特点可知电压表的示数最大，由图像可知，U滑＝2V，电路中的最小电流Imin＝0.1A，由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值：R2=U滑I（2）当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路中仅为定值电阻的简单电路，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流最大，由图像可知，电路中的最大电流Imax＝0.3A，由欧姆定律可得，电源的电压：U＝Imax×R1＝0.3A×R1…①，当滑片位于b端时，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电源的电压：U＝Imin×（R1+R2）＝0.1A×（R1+20Ω）…②，由①②可得：R1＝10Ω，U＝3V。【答案】20；3。50．如图所示，AB两点间的总电压为20V，五个电阻阻值均为4Ω，则电流表的示数为2A；电压表的示数为16V。【解析】如图所示：电压表内阻很大（近似开路），所串联的电阻（R5）没电流通过可以忽略。故电路由4只等值电阻构成：R2与R3、R4（串联）并联后再与R1串联。R2与R3、R4（串联）并联的总阻值：R′=R2再与R1串联后的阻值：R＝R1+R′＝4Ω+83Ω=电路电流：I=U与电流表串联的电阻两端电压：U′＝IR′＝3A×83电流表的示数：I=U'∵等值电阻R3、R4串联在电压为8V的电路上，∴R3两端电压：U3=12U′R1两端电压：U1＝R1I＝4Ω×3A＝12V，因R5没电流通过，电阻相当于是导体，所以电压表的示数：U″＝U1+U3＝12V+4V＝16V。【答案】2；16。51．物理兴趣小组为了减轻雨水期巡堤人员的工作量，设计了水位自动监测装置。如图所示，电源电压恒定，定值电阻R0＝20Ω，电流表量程是0﹣0.6A，其示数反应水位变化。R是一个压敏电阻，其下表面所受压力每增大10N，电阻就减小5Ω，在它的正下方漂浮着一质量为10kg、高4m的圆柱形绝缘体浮标M，此时M浸入水中的深度是1m，它所受的浮力为100N。当水位上涨，M刚好与R接触时，为警戒水位，此时电流表示数为0.15A；当水位再上升0.8m时，电流表示数变为0.2A。则该装置的电源电压是24V。它能测量的最高水位高于警戒水位2.4m。（g取10N/kg）【解析】（1）柱形绝缘体浮标M处于漂浮状态，物体漂浮时所受浮力等于自身重力，则柱形绝缘体浮标M受到的浮力：F浮＝G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N；（2）闭合开关，两电阻串联接入电路，串联电路总电阻等于各分电阻之和，M刚好与R接触时，为警戒水位，由欧姆定律可得电源电压：U＝I1（R1+R0）＝0.15A×（R1+20Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，当M漂浮时，其受到的浮力为100N，此时M浸入的深度为1m，它是圆柱体，则浸入深度每增加1m，M所受的浮力就增加100N，当水位再上升0.8m时，压敏电阻下表面增大的压力：ΔF压＝ΔF浮＝80N，R是一个压敏电阻，其下表面所受压力每增大10N，电阻就减小5Ω，则ΔR＝40Ω，此时压敏电阻的阻值：R2＝R1﹣ΔR＝R1﹣40Ω，由欧姆定律可得电源电压：U＝I2（R2+R0）＝0.2A×（R1﹣40Ω+20Ω）＝0.2A×（R1﹣20Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，①②联立可得：U＝24V，R1＝140Ω；（3）电流表量程是0﹣0.6A，则通过电路的最大电流为0.6A，此时压敏电阻的阻值：R=UI-R0=24V0.6A压敏电阻阻值的最大变化量：ΔR′＝R1﹣R＝140Ω﹣20Ω＝120Ω，压敏电阻下表面所受压力的最大值：F压最大＝ΔF浮最大＝240N，则Δh最大＝2.4m。【答案】100；24；2.4。52．如图是小明自制的电子秤电路（不考虑弹簧的电阻，且弹簧形变量与外力成正比），已知电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的规格为“20Ω1A”，电子秤的测量范围是0～30kg；当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，改装成电子秤的电表正好满偏，则R2的阻值为20Ω，轻质托盘上物体的质量为10kg时，该电表示数为1.5V，电子秤刻度板上质量的刻度左疏右密（“均匀分布”、“左疏右密”或“右疏左密”）。【解析】由图知滑动变阻器R1和定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器电压，当不放被测物时滑动变阻器滑片P在a端，此时滑动变阻器接入电阻为0，那么电压表示数为0；滑动变阻器最大阻值20Ω，电子秤的测量范围是0～30kg，当电子秤达到最大测量值时，R1的金属滑片在最下端，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联分压原理可知电压表的示数达到最大，由欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，此时改装成电子秤的电表正好满偏，所以电压表示数可表示被测物体的质量，电源电压为6V，所以电压表选择小量程接入电路，串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得；U1R1=U-U1电子秤的测量范围是0～30kg，当被测物的质量为10kg时，滑动变阻器接入电阻为最大电阻的13，此时R滑1=20此时串联电路中的电流I=U滑动变阻器此时两端的电压U滑1＝IR滑1＝0.225A×203比较质量和电压的变化可知电子秤刻度板上质量的刻度不均匀，0～10kg对应0～1.5V，10～30kg对应1.5～3V，故电子秤刻度板上质量的刻度左疏右密。【答案】20；1.5；左疏右密。53．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从b点向左移动到某点的过程中，两个电压表的示数随电流表的示数变化的图像如图乙所示。当滑动变阻器的电阻丝接入电路的长度为总长度的45时，通电10s，该电路消耗的电能为36【解析】由电路图知，滑动变阻器R和电阻R0串联，电压表V1测R0两端电压，V2测R两端电压，电流表测电路中电流。当滑动变阻器的滑片P从b点向左滑到某点的过程中，滑动变阻器R连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，R0两端的电压变大；所以图乙中5V～3V是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线，1V～3V是表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图线；由电路图知，P在b点时，电路中电阻最大，电流最小，由图象可以看出，滑片P在b点时电流Ib＝0.5A，U1＝1V、U2＝5V，所以电源电压：U＝U1+U2＝1V+5V＝6V，由欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值：R=U2Ib=5V0.5A=10Ω当滑动变阻器的电阻丝接入电路的长度为总长度的45时，滑动变阻器接入电路的电阻：R′=45R=串联电路总电阻等于各分电阻之和，此时通过电路的电流：I=U通电10s，电路消耗的电能：W＝UIt＝6V×0.6A×10s＝36J。【答案】36。54．如图甲电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻。当开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，两电表示数变化关系如图乙所示。当滑片P在a端时，1分钟内R1消耗的电能是48J，定值电阻R1阻值是20Ω；当滑片P由a向b恰好移动三分之一长度时R2的电功率为1.25W。【解析】（1）当滑片位于a端时，滑动变阻器R2接入电路中的电阻最大，电压表V的示数最小，电路中的电流最小，由图像知，此时U1'＝4V，电路中电流I'＝0.2A，1分钟内R1消耗的电能W＝U1'I't＝4V×0.2A×1×