新七年级数学精讲精练 第07课 科学记数法、近似数（原卷版）

第7课科学记数法、近似数1、学习科学记数法的定义；2、会用科学记数法表示绝对值大于1的数；3、能够还原用科学记数法表示的数；4、了解近似数的定义及掌握近似数的精确度知识点1科学记数法定义：把一个大于10的数表示成（n为）的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数).【注意】用科学记数法表示数1.用科学记数法表示一个数的步骤是先确定a和n的值,再写成a×10n的形式.2.负数用科学记数法表示时和正数一样,区别就是前面多一个“－”号.3.当a=1时,可以省略不写.如1×105=105.4.用科学记数法表示带有“亿”“百万”“千万”等这样的数时,要先把这样的数写成原数,再用科学记数法表示.【注意】（1）确定a时,要根据科学记数法的规定,使它成为只含有一位整数的数，即l≤|a|<10.（2）确定n一般有两种方法:方法1:利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减l;方法2:看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位,n就等于几.知识点2写出用科学记数法表示的数的原数写出用科学记数法表示的数的原数有两种方法：方法1:a×10n中的指数n加上1就得到原数的整数位数,从而确定原数.例如:在8.07×106中,n=6,n＋1=7,所以原数的整数位数是7,即8.07×106=8070000.方法2:原数等于把小数点向右移动n位所得的数,若向右移动的位数不够,用0补上.例如:8.07×106的指数是6,只要把8.07的小数点向右移动6位,即可化为8070000.【注意】1.位数:a×10n的原数的整数位数等于n+1.2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数,若向右移动时,位数不够用0补上.3.负数别丢掉负号.知识点3近似数1、近似数的定义：与实际接近而不等于实际的数.【特别提醒】近似数产生的原因(1)计算结果产生近似数,如结果除不尽、圆周率π参与的运算等;(2)用测量工具测出的数据大都是近似数;(3)不容易或不可能得到准确数的情况,如长江的长度;(4)不必使用准确数,如买1kg西红柿,可能多一点或少一点.2、精确度定义：近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.如1.8135四舍五入到千分位,就是精确到0.001.【注意】一个近似数的精确度的三种表示方法(1)用数位表示,如精确到千位或千分位等;(2)用小数点表示,如精确到0.1或0.01等;(3)对带有单位的数用单位表示,如精确到千克、米等.3、取近似数的方法：用“四舍五入”法取一个数的近似数.4、四舍五入法求近似数（1）取一个精确到某一位的近似数时,应是从这一位后面相邻的第一个数字进行四舍五入.（2）取较大数的近似数时,通常先把该数用科学记数法表示,再按要求精确.【注意】确定用科学记数法表示的近似数精确到哪一位时,应将此数还原为原数,再看还原前的末尾数字处于还原后的哪一位上.例如,在确;定1.8×103的精确度时,因为1.8×103=1800,所以它精确到了百位;【特别提醒】近似数1.8与1.80的精确度不同,它们分别精确到0.1和0.01.知识点1科学记数法1．2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚，如果能将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，总厚度可用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力，将44.8万度用科学记数法可以表示为（

）A．度 B．度 C．度 D．度4．2023全国“两会”政府工作报告中指出：我国粮食产量连年稳定在万亿斤以上．其中数据“万亿”用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．2020年，中国GDP总量达到1015986亿元，数据1015986用科学记数法表示为___．6．火星与地球的近距离约为5500万公里，数字5500万用科学记数法表示为________．7．下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.8．用科学记数法表示下列各数：（1）地球的体积约为1080000000000立方千米．（2）太平洋面积约为17970万平方千米．（3）银河系中约有恒星一千六百亿个．（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人．知识点2写出用科学记数法表示的数的原数9．一个整数60⋯，用科学记数法表示为的形式，若，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．5 D．710．用科学记数法表示的数，则它的原数是（）A．0.000196 B． C．196000 D．11．2022年11月29日，从摩洛哥拉巴特传来好消息：“中国传统制茶技艺及其相关习俗”被列入人类非物质文化遗产代表作名录．至此，我国共有43个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一．据中国茶业流通协会提供的数据，我国茶叶市场每年有的国内生产总值，数据可以表示为（

）A．30亿 B．300亿 C．3000亿 D．30000亿12．一个整数815550…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为____________个．13．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约个，则科学记数法数据的原数为______．14．下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？．知识点3近似数15．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（

）A．0.1（精确到十分位） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到0.001） D．0.0502（精确到0.0001）16．用四舍五入法对0.03047取近似值，精确到0.001的结果是（

）A．0.0305 B．0.04 C．0.031 D．0.03017．湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资亿元．其中数据亿元精确到哪位？（）A．万位 B．十万位 C．百万位 D．亿位18．1.804精确到0.01是______．19．用四舍五入法取近似值：____________（精确到百分位）；20．2022年上海常住人口约为24758900人，用科学记数法表示24758900并保留三位有效数字______．21．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．(1)349995（精确到百位）；(2)349995（精确到千位）(3)3.4995（精确到0.01）；(4)0.003584（精确到千分位）22．下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值(1)某院校的某专业计划招生人；(2)小明的立定跳远成绩是；(3)若尘的这次数学考试成绩是分；(4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆．1．据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（

）A． B． C． D．2．年5月19日是第个“中国旅游日”．文化和旅游部公布的数据显示，今年“五一”假期国内游出游合计人次，同比增长．将数字用科学记数法表示为(

)A． B． C． D．3．我省为153万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．153万用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．4．太阳到地球的的距离大约是1.5亿公里，用科学记数法可表示为（

）A．公里B．公里C．公里D．公里5．北京奥运会体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么它的原数是（

）A． B． C． D．6．一个正整数将其用科学记数法表示为，则下列说法正确的是（

）A．这个正整数是一个8位数 B．这个正整数是一个9位数C．这个正整数一定有8个0 D．这个正整数一定有9个07．用四舍五入法将有理数精确到，所得到的近似数为（

）A． B． C． D．8．把四舍五入精确到百分位，则所得近似数为（

）A． B． C． D．9．面积万平方米用科学记数法表示，且保留两个有效数字后为（

）平方米．A． B． C． D．10．下列说法中正确的是（

）A．近似数精确到百分位 B．近似数精确到个位C．近似数与精确度相同 D．近似数精确到万位11．用四舍五入法取近似数：_______．（精确到百分位）12．电影《流浪地球2》的票房4025000000元，该数据用科学记数法表示为______．13．太阳的半径用科学记数法表示为千米，用原数表示为_____千米．14．新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为的形式，则的值是________（备注：1亿＝100000000）．15．用四舍五入法得到的近似数为3.59万，精确到______位．16．（1）用科学记数法表示下列各数：①2021；②576万；③0.027×104；④-70890．（2）把下列用科学记数法表示的数还原成原数：①3.5×106；②1.20×105；③-9.3×104；④-2.34×108．（3）下列的数各是几位数？①6×108；②1.4×107；③101