专题5.1丰富的图形世界-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典 带解析【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题5.1丰富的图形世界姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•市中区二模）下列几何体中，是圆锥的为（）A． B． C． D．【分析】根据圆锥的特征，结合各个几何体的形状，进行判断即可．【解析】圆锥是锥体，底面是圆形的，因此选项C中的几何体符合题意，故选：C．【点评】本题考查生活中的立体图形，掌握圆锥的特征是正确判断的前提．2．（2020春•肇东市期末）下列几何体中，是棱锥的为（）A． B． C． D．【分析】根据各个几何体的特征，得出棱锥的几何体．【解析】选项中的四个几何体的名称分别为：圆柱，圆锥，四棱柱，四棱锥，故选：D．【点评】本题考查生活中的立体图形，掌握各种几何体的特征是正确判断的前提．3．（2019秋•姜堰区期末）下列几何体都是由平面围成的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．球【分析】根据各个几何体的面的特征进行判断即可．【解析】圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面，球是有曲面围成的，只有四棱柱是由6个平面围成的，故选：C．【点评】本题考查立体图形的特征，理解和掌握各种几何体的特征是正确判断的前提．4．（2020春•甘南县期中）一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变 C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变【分析】根据圆柱体和长方体的表面积和体积基础知识即可判断出正确选项．【解答】根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了．故选：B．【点评】本题考查了圆柱体和长方体的表面积和体积基础知识，解题关键是熟悉一个圆柱体切拼成一个近似长方体后表面积变大，体积不变的性质，难度不大．5．（2020•重庆）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体【分析】根据平面与曲面的概念判断即可．【解析】A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查的是立体图形的认识，掌握平面与曲面的概念是解题的关键．6．（2019秋•仁怀市期末）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A． B． C． D．【分析】从组成图形的面来考虑即可求解．【解析】正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有C选项是锥体．故选：C．【点评】本题考查了立体图形的认识．立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．7．（2019秋•青龙县期末）下列几何体中，含有曲面的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据平面分类：曲面和平面进行解答即可．【解析】含有曲面的有球，圆柱，共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形的形状．8．（2019秋•凤翔县期末）下列几何体中，不完全是由平面围成的是（）A． B． C． D．【分析】根据立体图形的形状可以得到答案．【解析】选项A、B、C中的几何体都是由平面围成的，而选项D中的几何体，是由一个平面和一个曲面组成的，故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点．9．（2019秋•南岗区期末）圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍【分析】根据圆锥的体积公式，圆锥的底面半径变为原来的2倍，高不变，可得体积的关系．【解析】2×2＝4．答：它的体积扩大到原来的4倍．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握圆锥的体积公式是解题关键．10．（2019秋•广丰区期末）如图几何体的下部是一个三棱柱，下列各多边形与这个几何体的各面（包括底面）形状不相符的是（）A． B． C． D．【分析】观察立体图形，得到这个几何体的各面（包括底面）形状即可作出判断．【解析】观察立体图形可知，与这个几何体的各面（包括底面）形状不相符的是．故选：A．【点评】考查了认识立体图形，关键是得到这个几何体的各面（包括底面）形状．二．填空题（共10小题）11．（2019秋•扬州期末）由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为11．【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．【解析】由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3＝11，故答案是：11．【点评】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果．12．（2018秋•罗城县期末）如图是用一样的小立方体摆放的一组几何体，观察该组几何体并探索：照这样摆下去，第五个几何体中共有25个小立方体，第n个几何体中共有n2个小立方体．【分析】观察小立方体摆放的一组几何体特征，可知第一个几何体有12＝1个小立方体，第二个几何体有22＝4个小立方体，第三个几何体有32＝9个小立方体，依此类推，第五个几何体有52＝25个小立方体，第n个几何体有n2个小立方体．【解析】根据以上分析第五个几何体中共有52＝25个小立方体，第n个几何体中共有n2个小立方体．故答案为：25，n2．【点评】此题是根据图形摆放的特点寻找规律的题目，注意多观察，从多角度考虑问题．13．（2018秋•芝罘区期末）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装有恰好一半的水，圆柱的底面半径为rcm，高是半径的3倍多lcm，将玻璃杯水平放置时，水面形成的四边形的周长是（10r+2）cm（玻璃厚度忽略不计，结果用含有r的代数式表示，并将结果化简成“和”的形式）【分析】依据圆柱的底面半径为rcm，高是半径的3倍多lcm，即可得出高为（3r+1）cm，根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案．【解析】∵圆柱的底面半径为rcm，高是半径的3倍多lcm，∴高为（3r+1）cm，∴将玻璃杯水平放置时，水面形成的长方形的周长是2（2r+3r+1）＝10r+2（cm），故答案为：（10r+2）cm．【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．14．（2018秋•丹东期末）下列图形中，是柱体的有②③⑥．（填序号）【分析】根据柱体的分类：棱柱和圆柱，结合图形进行选择即可．【解析】①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．【点评】熟悉常见立体图形，并会进行分类，这是本题考查的知识点．15．（2018秋•建昌县期末）在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的共有3个．【分析】根据立体图形的概念和定义对各选项进行分析即可．【解析】在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的有圆锥、正方体、棱锥共3个．故答案为：3．【点评】本题考查立体图形的定义，要注意与平面图形的区分．16．（2019•嘉善县模拟）如图，圆柱的侧面是由一张长16πcm、宽3cm的长方形纸条围成（接缝处重叠部分忽略不计），那么该圆柱的体积是192πcm3．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面积半径，进一步求得该圆柱的体积．【解析】16π÷（2×π）＝8（cm）π×82×3＝192π（cm3）故该圆柱的体积是192πcm3．故答案为：192π．【点评】本题主要考查了立体图形，解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．17．（2019秋•阳山县期中）下面的几何体中，属于柱体的有4个．【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答．【解析】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱，三棱柱共4个．故答案为：4．【点评】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．18．（2019秋•岐山县期中）下面的几何体中，属于柱体的有（（1），（3），（5）（6））；属于锥体的有（（4）），属于球体的有（（2））．【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答．【解析】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（3）（5）（6）；锥体包括圆锥和棱锥，所以锥体有（4），球体（2）．故答案为：（1）（3）（5）（6）；（4）；（2）．【点评】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．19．（2019•宜兴市一模）若一个棱柱有7个面，则它是五棱柱．【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面的面数，然后解答解答．【解析】∵棱柱有七个面，∴它有5个侧面，∴它是五棱柱，故答案为：五【点评】本题考查了认识立体图形，关键在于根据棱柱有两个底面确定出侧面的面数．20．（2