人教版七年级上册数学期末考试测试卷A卷

七年级上册数学期末考试模拟卷考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共36分）1．在，0，-5，-1这四个数中，最小的数是（）A．0 B． C． D．2．在代数式，，0，，，中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．在解方程x﹣2＝4x+5时，下列移项正确的是（）A．x+4x＝5﹣2 B．x+4x＝2+5 C．x﹣4x＝5+2 D．x﹣4x＝﹣2﹣54．下列说法中错误的是（）A．线段AB和射线AB都是直线的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线 C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．线段AB和线段BA是同一条线段5．如果x是有理数，那么下列各式中一定比0大的是（）A．2021x B．2021+x C．|x|+2021 D．|x|6．下列去括号正确的是（）A．+2（a﹣b）＝2a﹣b B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2bC．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b7．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程x＝，未知数系数化为1，得x＝1D．方程﹣＝1化成3x＝68．已知A，B，C三点在同一直线上，AB=21，BC=9，点E、F分别为线段AB、BC的中点，那么EF等于（）A．15 B．12或15 C．6或12 D．6或159．关于x的方程＝1的解为2，则m的值是（）A．2.5 B．1 C．﹣1 D．310．若，，则整式的值为（）A． B． C．9 D．011．在数学活动课上，兴趣小组的同学们用4块大小不同的长方形纸板和一块小正方形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的大正方形的面积是（）A．20 B．25 C．36 D．4911题图12题图12．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为（）A．72° B．80° C．90° D．108°二、填空题（将正确答案填在题中的横线上，每小题3分，共24分）13．比较大小：___（用“＞“，“＜”或“＝”连接）．14．把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是．15．下列语句：①没有绝对值为﹣3的数；②﹣a是一个非正数；③倒数等于它本身的数是1；④单项式6×104x2的系数是6；⑤x﹣3xy＋2y是二次三项式．其中正确的有．16．若关于的方程是一元一次方程，则方程的解x=．17．如图，四个小三角形中所填的四个数之和为0，则这四个数的绝对值之和为．18．一个角的余角与这个角相等，则这个角为________．19．已知：，______．20．设a是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1]＝﹣1，[0]＝0，[﹣1.2]＝﹣2，则[a]+[﹣a]＝_______．三、解答题（本题共有8个小题，共60分）21．（本题6分）合并同类项：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣6y；（2）6m﹣3（m﹣2n）．22．（本题6分）在公式中，已知，求t．23．（本题6分）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段CD的长度．24．（本题6分）有理数<0、>0、>0，且|b|＜|a|＜|c|．（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：．25．（本题6分）解方程（1）；（2）；26．（本题10分）某快递公司小哥骑三轮摩托车从公司A出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如下表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+7﹣9+10+4﹣5﹣2（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的哪个方向上？距离公司A多少千米？（2）在第次记录时快递小哥距公司A地最远．（3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥工作一天需要花汽油费多少元？（4）如果快递小哥从公司A出发投递包裹时摩托车有汽油5升，那么快递小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司A吗，试计算说明．27．（本题10分）直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上．（1）如图1，当∠AOE＝165°时，∠BOE＝°；（2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，则∠BOE＝°；（3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度数．28．（本题10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和-2两点之间的距离等于；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a=；（2）若数轴上表示数a的点位于-3与2之间，求的值；（3）满足的a的取值范围是；（4）已知数轴上两点A,B，其中A表示的数为-1，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A,B的“n节点”．例如：若点C表示的数为0.5，有AC+BC=1.5+1.5=3，则称点C为点A,B的“3节点”．若点E在数轴上（不与A,B重合），满足，且此时点E为点A，B的“n节点”，求n的值．参考答案1．B.解析：，最小的数是，故选B.2．C.解析：代数式，，0，，，中不是整式，和是多项式，单项式有：，0，共3个，故选：C．3．C.解析：解方程x﹣2＝4x+5，移项得：x-4x=5+2，故选：C．4．C.解析：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确，不合题意；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误，符合题意；D、线段AB和线段BA是同一条线段，正确，不合题意；故选：C．5．C.解析：A、当或时，2021x=或，不满足题意；B、当或时，2021+x=或，不满足题意；C、如果是有理数，|x|+2021一定比0大，满足题意；D、|x|，当时，2021+x=，不满足题意；故选：C．6．D.解析：A.+2（a﹣b）＝2a﹣2b≠2a﹣b，故本选项错误；B.﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b≠−2a−2b，故本选项错误；C.﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b≠−2a+b，故本选项错误；D.﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故本选项正确；故选D．7．D.解析：方程3x−2＝2x＋1，移项，得3x−2x＝1＋2，故选项A错误；方程3−x＝2−5（x−1），去括号，得3−x＝2−5x＋5，故选项B错误；方程x＝，未知数系数化为1，得x＝，故选项C错误；利用分数的基本性质，﹣＝1化成5x−5−2x＝1，即：3x＝6，故选项D正确．故选：D．8．D.解析：，，点E、F分别为线段、的中点，①如图，当C在线段的延长线上时，②如图，当C在线段上时，故选D9.B.解析：把x＝2代入方程得：＝1，解得：m＝1，故选：B．10．D.解析：∵a−b＝2，a−c＝，

∴（a−b）−（a−c）＝a−b−a＋c＝−b＋c＝c−b＝2−＝，

∴b−c＝−，

∴原式＝（−）2＋3×（−）＋＝．

故选：D．11．C.解析：设小正方形的边长为，根据大正方形的边长相等可得：,解得,大正方形的边长为大正方形面积为故选C.12．C.解析：设∠DOB＝k，∵∠BOD＝∠DOC，∴∠BOC＝2k，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠COA＝∠BOC＝2k，∴∠AOD＝∠DOB+∠BOC+∠COA＝5k，∵∠BOD＝18°，∴∠AOD＝5×18°＝90°，故选：C．13．.解析：．，，，故答案为：．14．两点之间，线段最短.解析：把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．15．①⑤.解析：①因为所有数的绝对值都为非负数，故①正确；②当时，为正数，故②错误；③-1的倒数为-1，故③错误；④单项式6×104x2的系数是，故④错误；⑤x﹣3xy＋2y是二次三项式，故⑤正确，所以正确的有①⑤．故答案为：①⑤16．.解析：∵是一元一次方程，∴，∴，∴方程是，解得：；故答案是：．17．.解析：设中间小三角形所填的数为，根据题意得：，，解得：，∴，故答案为：．18．45.解析：设这个角为x，则余角为，∴，∴；故答案是：45．19．.解析：∵，∴，，

则，故答案为：．20．0或-1或0.解析：当a为整数，[a]=a，[﹣a]=-a，[a]+[﹣a]=a+（-a）=0，当a不为整数，[a]=a-m，[﹣a]=-a-1+m，[a]+[﹣a]=a-m+（-a-1+m）=-1∴[a]+[﹣a]＝0或-1．故答案为0或-1．21．解：（1）原式，；（2）原式，．22．解：由题意得：100＝25＋10t，移项得：10t＝100−25，合并得：10t＝75，解得：t＝7.5．23．解：∵点D是线段AB的中点，AB=4cm，∴AD=AB=×4=2cm，∵C是线段AD的中点，∴CD=AD=×2=1cm．答：线段CD的长度是1cm．24．解：（1）∵<0、>0、>0，且|b|＜|a|＜|c|．∴，在数轴上表示出来，如图所示：；（2）∵<0、>0、>0，∴，∴．25．解：（1）去括号：移项合并同类项：系数化为1：；（2）去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：．26．解：（1）（千米）答：快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的东边，距离公司A2千米；（2）第一次距公司A地的距离：（千米）第二次距公司A地的距离：（千米）第三次距公司A地的距离：（千米）第四次距公司A地的距离：（千米）第五次距公司A地的距离：（千米）第六次距公司A地的距离：（千米）第七次距公司A地的距离：（千米）；∴第五次距公司A地的距离最远；（3）（千米），（升），（元），答：快递小哥工作一天需要花汽油费23.04元；（4）（升），，∴快递小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司A．27．解：（1）∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝165°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝15°，故答案为：15；（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝20°，∠COE＝∠COF+∠EOF，∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝140°，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝40°，故答案为：40；（3）∵∠COE＝90°，∠COE＝∠COF+∠EOF，∠COF＝56°，∴∠EOF＝90°﹣∠COF＝90°﹣56°＝34°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝68°，∵∠AOE