冀教版七年级下册数学第一次月考试卷-2

2023年冀教版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题。（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图，在直线l外任取一点Q，过点Q画直线l的垂线，可画出的垂线有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条2．（3分）若方程（m﹣1）x﹣2y＝4是关于x，y的二元一次方程，则m的值不可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．（3分）下列语句中，属于命题的是（）A．作∠ABC B．两直线相交有几个交点？ C．画线段AB＝3cm D．相等的角是对顶角4．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，则∠5的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠45．（3分）若是方程x+ky＝5的一组解，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）如图，直线a与直线b相交于一点．若∠1+∠3＝240°，则∠2的度数为（）A．55° B．60° C．62° D．120°7．（3分）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列说法不正确的是（）A．线段AC的长是点A到BC的距离 B．线段AD的长是点C到AB的距离 C．线段BC的长是点B到AC的距离 D．线段BD的长是点B到CD的距离8．（3分）以为解的方程组是（）A． B． C． D．9．（3分）利用加减法解方程组时，利用①×a+②×b消去y，则a，b的值可能分别是（）A．2，3 B．2，5 C．﹣2，3 D．﹣2，﹣510．（3分）方程2x+y＝5的非负整数解有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组11．（2分）哥哥和弟弟今年的年龄和是16岁，哥哥对弟弟说：“4年后，我的年龄是你的年龄的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年龄，设弟弟，哥哥今年的年龄分别为x岁，y岁，根据题意可列的一个方程为x+y＝16，则另一个方程为（）A．2（x+4）＝y+4 B．2（x﹣4）＝y﹣4 C．x+4＝2（y+4） D．x﹣4＝2（y﹣4）12．（2分）方程组的解为，则☆，O分别为（）A．9，﹣1 B．9，1 C．7，﹣1 D．5，113．（2分）如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，嘉嘉和淇淇分别从A，B处同时出发，沿AC，BC匀速骑车到C城．若两人同时到达，则下列判断正确的是（）A．嘉嘉的骑车速度更快 B．淇淇的骑车速度更快 C．两人的骑车速度一样快 D．无法判断两人骑车速度的快慢14．（2分）若关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2，则k的值为（）A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣615．（2分）小王沿街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔4分钟从迎面驶来一辆8路公交车．已知每辆8路公交车的行驶速度相同，且每相邻的两辆8路公交车相距1200米，则8路公交车的行驶速度为（）A．100m/分钟． B．200m/分钟 C．300m/分钟 D．400m/分钟16．（2分）用图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，如果制作竖、横式两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，那么制作的竖式礼盒有（）A．200个 B．400个 C．600个 D．800个二、填空题。（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分.把答案写在题中横线上）17．（4分）命题“等角的余角相等”的题设是，结论是．18．（4分）关于x，y的方程组和有相同的解．（1）y＝；（2）a﹣2b＝．19．（4分）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，垂足为O，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE＝40°，则∠DOE的度数为；（2）∠AOE与∠BOD的数量关系为．三、解答题。（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）用适当的方法解下列方程组．（1）；（2）．21．（9分）判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举出一个反例．（1）两个钝角的和一定大于180°；（2）异号两数相加和为零；（3）若a2＝b2，则a＝b．22．（9分）如图，射线AB，AC与直线EF分别相交于点H，G．按要求完成下列各小题．（1）图中共有对对顶角，对内错角；（2）①∠A的同旁内角是；②∠EGC和∠EHB是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？（3）过点G画射线AB的垂线，交AB于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到AB的距离．23．（9分）现有一段长为180米的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲列出的方程组为，分析甲所列的方程组，请指出未知数x，y表示的意义，x表示，y表示；（2）若设A工程队共整治河道m米，B工程队共整治河道n米，请根据题意列出二元一次方程组，并求出m，n的值．24．（9分）补充下面命题的说理过程，并在括号内填写依据．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OF平分∠BOD，对∠EOF＝∠BOC，说明理由．理由：因为直线AB，CD相交于点O（已知），所以∠AOC＝∠BOD（）因为OF平分BOD（已知），所以∠DOF＝∠BOD（）所以∠DOF＝∠AOC（）因为∠AOC＝180°﹣∠BOC（）所以∠DOF＝（180°﹣∠BOC）＝90°﹣∠BOC（等量代换）．因为EO⊥CD（已知），所以∠DOE＝（）因为∠EOF＝∠DOE﹣∠DOF（）所以∠EOF＝90°﹣（90°﹣∠BOC）＝∠BOC（）．25．（10分）在解关于x，y的方程组时，甲把方程组中的a看成了﹣8，得解为乙看错了方程组中的b，得解为．（1）求正确的a，b，c的值；（2）求原方程组的解；（3）若关于s，t的二元一次方程组为，求s，t的值．26．（12分）某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨30%，20%．购进的台数购进所需要的费用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500（1）求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？（2）A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．①求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？②若按照第二次购进A，B型两种台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后，要想使获得的利润为1000元，求有哪几种购进方案？

参考答案与试题解析一、选择题。（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故选：B．2．【解答】解：因为（m﹣1）x﹣2y＝4是关于x、y的二元一次方程，所以m﹣1≠0，所以m≠1，故选：C．3．【解答】解：作∠ABC不是命题，故A不符合题意；两直线相交有几个交点？不是命题，故B不符合题意；画线段AB＝3cm，不是命题，故C不符合题意；相等的角是对顶角，是命题，故D符合题意；故选：D．4．【解答】解：直线a、直线b被直线c所截，∠3与∠5是所得的同位角，故选：C．5．【解答】解：把代入方程x+ky＝5中，得1+2k＝5，解得k＝2．故选：C．6．【解答】解：∵∠1+∠3＝240°，∠1＝∠3，∴∠1＝∠3＝120°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣120°＝60°，故选：B．7．【解答】解：A、线段AC的长是点A到BC的距离，正确，不合题意；B、线段AD的长是点A到CD的距离，错误，符合题意；C、线段BC的长是点B到AC的距离，正确，不合题意；D、线段BD的长是点B到CD的距离，正确，不合题意；故选：B．8．【解答】解：∵x＝﹣1.5，y＝﹣0.5，∴x﹣y＝﹣1.5﹣（﹣0.5）＝﹣1，3x+y＝3×（﹣1.5）+（﹣0.5）＝﹣5，∴以为解的方程组是．故选：D．9．【解答】解：利用加减法解方程组时，利用①×2+②×3消去y，得：10x+6x＝20+3，则a、b的值可能是a＝2，b＝3，故选：A．10．【解答】解：∵2x+y＝5，∴y＝﹣2x+5，∴当x＝0时，y＝5；x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝1，则方程的非负整数解为或或．故选：C．11．【解答】解：由题意可得，2（x+4）＝y+4，故选：A．12．【解答】解：把x＝4代入x+y＝3，得y＝﹣1，∴O表示的是﹣1，把x＝4，y＝﹣1代入2x+y＝☆，，得☆＝7，即☆＝7，O＝﹣1，故选：C．13．【解答】解：∵AC与AB垂直，∴BC＞AC，若他们同时到达，根据速度公式可得，淇淇骑车的速度快，嘉嘉骑车的速度慢．故选：B．14．【解答】解：关于x、y的方程组，①+②得，3x+6y＝﹣k，即3（x+2y）＝﹣k③，将x+2y＝2代入③得，6＝﹣k，即k＝﹣6，故选：D．15．【解答】解：设8路公交车的速度是a米/分，小王沿街匀速行走的速度是b米/分，发车间隔的时间为t分钟，则两辆车之间的距离为at米，由题意得：，解得：t＝6，即发车间隔的时间是6分钟，∴8路公交车的行驶速度为1200÷6＝200（m/分钟），故选：B．16．【解答】解：设制作的竖式礼盒有x个，横式纸盒有y个，恰好将纸板用完，根据题意得：，解得：，即制作的竖式礼盒有200个，故选：A．二、填空题。（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分.把答案写在题中横线上）17．【解答】解：命题“等角的余角相等”的题设是两个角是等角的余角，结论是它们相等．18．【解答】解：（1）把x＝1代入x﹣2y＝5得，y＝﹣2，故答案为：﹣2；（2）把x＝1，y＝﹣2代入5x+by＝1得，b＝2，把x＝1，y＝﹣2代入ax+5y＝4得，a＝14，所以a﹣2b＝14﹣4＝10，故答案为：10．19．【解答】解：（1）∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOF+∠AOE＝180°，∠AOE＝40°，∴∠AOF＝140°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC＝∠COF＝70°，∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180°，∴∠DOE＝∠COF＝70°．故答案为：70°；（2）∵∠AOE+∠AOF＝180°，∠AOC＝∠COF，∴∠AOC＝（180°﹣∠AOE）＝90°﹣∠AOE，∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180°，∴∠BOD＝180°﹣90°﹣∠AOC＝90°﹣（90°﹣∠AOE）＝﹣∠AOE，∴∠AOE＝2∠BOD．故答案为：∠AOE＝2∠BOD．三、解答题。（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．【解答】解：（1），把①代入②，得4（2y﹣1）+3y＝7，解得y＝1，把y＝1代入①，得x＝1，故原方程组的解为；（2），①×3﹣②×2，得5x＝﹣50，解得x＝﹣10，把x＝﹣10代入①，得y＝16，故原方程组的解为．21．【解答】解：（1）两个钝角的和一定大于180°，是真命题；（2）异号两数相加和为零，为假命题；反例：﹣3+2＝﹣1；（3）若a2＝b2，则a＝b，为假命题，（﹣3）2＝32，则﹣3≠3．22．【解答】解：（1）图中共有4对对顶角，4对内错角；故答案为：4，4；（2）①∠A的同旁内角是∠AGH、∠AHG；故答案为：∠AGH、∠AHG；②∠EGC和∠EHB是由直线AC和AB直线EF所截形成的，它们是同位角；（3）如图，线段GM的长度表示点G到AB的距离．23．【解答】解：（1）根据题意，甲：x表示A工程队用的时间，y表示B工程队用的时间；故答案为：A工程队用的时间；B工程队用的时间；（2）根据题意知，，解得，答：m的值为60，n的值是120．24．【解答】解：因为∠AOC＝∠BOD（对顶角相等），∠BOF＝∠BOD（平分线的定义），所以∠BOF＝∠AOC（等量代换），因为∠AOC＝180°﹣∠BOC（平角的定义），所以∠DOF＝（180°﹣∠BOC）＝90°﹣∠BOC（等量代换）．因为EO⊥CD（已知），所以∠DOE＝90°（垂直的定义），因为∠EOF＝∠DOE﹣∠DOF（两角差的定义），所以∠EOF＝90°﹣（90°﹣∠BOC）＝∠BOC（等量代换）．故答案为：对顶角相等，角平分线的定义，等量代换，平角的定义，90°，垂直的定义，两角差的定义，等量代换．25．【解答】解：（1）由题意可知，是方程组的解，∴c＝﹣8×4+5×3＝﹣17，4×4﹣3b＝1，解得b＝5，c＝﹣17，由于乙看错了方程组中的b，得解为．可知是方程①ax+5y＝c的解，所以﹣3a﹣5＝﹣17，解得a＝4，答：a＝4，b＝5，c＝﹣17；（2）当a＝4，b＝5，c＝﹣17时，原方程组可变为，①+②得，8x＝﹣16，解得x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得，﹣8+5y＝﹣17，解得y＝﹣，所以原方程组的解为；（3）把a＝4，b＝5，c＝﹣17代入关于s，t的二元一次方程组，得，解得，答：s＝﹣1.9，t＝﹣0.1．26．【解答】解：（1）设第一次购进A型台灯每台进价为x元，B型台灯每台进价为y元，由题意得：，解得：，答：第一次购进A型台灯每台进价为200元，