冀教版七年级下册数学第一次月考试卷

冀教版八七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（16个小题，每题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等 B．两点之间线段最短C．同角的余角相等 D．内错角相等2.方程是关于、的二元一次方程，则（）A．； B．，C．， D．，3.下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.已知关于x、y的二元一次方程有一组解是，则n的值是（）A．1 B．2 C．0 D．5.如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小是（）A． B． C． D．6.用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是()(1)由①得x=③；(2)把③代入②得3×-5y=5；(3)去分母得24-9y-10y=5；(4)解之得y=1，再由③得x=2.5．A． B． C． D．7.下面四个图形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④8.已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（）A．①×5-②×7 B．①×2+②×3 C．①×3-②×2 D．①×7－②×59.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A． B． C． D．10.方程组的解是（）A． B． C． D．11.如图是嘉淇对“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的说理过程，下列判断不正确的是（）请说明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，已知：如图，直线，，，，．请说明理由：△．理由：（已知），（垂直的定义）．□（已知）．（垂直的定义），○（等量代换），（

）A．△代表 B．□代表C．○代表 D．

代表两直线平行，同位角相等12.已知是方程组的解，则的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．513.如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④14.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y﹣x＝（）A．2 B．4 C．﹣6 D．615.有一道实际问题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）A． B． C． D．16.小明和小亮在研究一道数学题，如图，，垂足分别为E、D，G在上．小明说：“如果，则能得到”；小亮说：“连接，如果，则能得到”．则下列判断正确的是（）A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误二、填空题（四个小题，其中17-18每题3分，19-20每题4分，共14分）17.写出一个以为解的二元一次方程组：________________．18.要从小河a引水到村庄A，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是．19.对于有理数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by－5，其中a，b为常数．已知1*2＝－9，(－3)*3＝－2，则a－b＝_____．20.两个角的两边分别平行,一个角是50°,那么另一个角是__________.三、解答题（6道题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（8分）按要求解方程组．（1）（代入法）（2）（加减法）22.（8分）如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D。（2）∠CDB=________°；（3）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为________．23.（9分）善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x＝4．∴原方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．（提示：把“x2+4y2”看作一个整体，借助加减法消去含“xy”的项可求解）24.（9分）如图，点、分别在、上，，，请说明：．25.（12分）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向石家庄藁城区运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往藁城区，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？26.（12分）(1)根据下列叙述填依据：已知：如图①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数．解：因为∠B＋∠BFE＝180°，所以AB∥EF()．又因为AB∥CD，所以CD∥EF()．所以∠CDF＋∠DFE＝180°()．所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.(2)根据以上解答进行探索：如图②，AB∥EF，那么∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由．(3)如图③④，AB∥EF，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果．七年级数学试卷参考答案选择题D；2.D；3.C；4.B；5.B；6.C；7.D；8.C；9.A；10.D；11.D；12.A；13.D；14.C；15.B；16.A填空题17.答案不唯一，如；18.垂线段最短；19.－1；20.130°或50°（多答或少答均不得分）三、解答题21.解：（1），由①得：y=3x-6③；……..1分将③代入②得：2x+3（3x-6）=15，解得x=3，……….2分将x=3代入③，得y=9-6=3，……………..3分∴方程组的解是；……………..4分（2），由②2得：4x-2y=2③，①+③得：5x=10，……5分解得x=2，…..6分将x=2代入②，得y=3，………………..7分∴方程组的解是．…………8分（方程组解法不唯一，但每小题要求不能变）22.解：（1）如图,

……….3分（2）90°；…………………5分（3）AC==4.8．…………………..8分23.解：（1）由②得：3（3x﹣2y）+2y＝19③，…….2分把①代入③得：15+2y＝19，…………3分解得：y＝2，……………4分把y＝2代入①得：x＝3，………………….5分则方程组的解为；…………….6分（2）由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47③，由②得：2（x2+4y2）+xy＝36④，③+④×2得：7（x2+4y2）＝119，………………8分解得：x2+4y2＝17．……9分24.理由：∵，∴，（两直线平行，同位角相等）………….2分∵，∴，（等量代换）…..4分∴，（内错角相等，两直线平行）………………..7分∴．（两直线平行，内错角相等）….9分25.解：（1）设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，依题意，得：…………..3分解得：．…………………5分答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨．………6分（2）设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，依题意，得：，……………….7分∴，……………..8分又∵m，n均为正整数，∴或或，……..10分∴共有3种租车方案，方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．……………….12分26.（1）因为所以AB∥EF(同旁内角互补,两直线平行)，……1分因为AB∥CD(已知)，所以CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行)，………………..2分所以(两直线平行,同旁内角互补)