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江西省宜春市2024-2025学年高一上学期第二次月考数学检测试题考试范围：必修1考试时间：一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合，且，则这样的不同值的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知幂函数的图像过点，则（）A. B. C. D.3.已知函数，则（）A.4 B. C.4 D.4.若函数与在0,+∞上都是减函数，则函数在0,+∞上（）A.增函数 B.是减函数 C.先增后减 D.先减后增5.函数fx=2−aA. B.1,2 C. D.6.已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（）A. B.C. D.7.函数的一个单调递减区间是（）A. B. C. D.8.已知函数的图像与函数且的图像关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9.“不等式在上恒成立”充分不必要条件是（）A. B. C. D.10.下列与函数有关的命题中，正确的是（）A若，则B.若幂函数的图象经过点，则C.若奇函数在有最小值，则在有最大值D.若偶函数在是减函数，则在是增函数11.已知函数定义域是都有，且当时，，且，则下列说法正确的是（）AB.函数在上单调递增C.D.满足不等式的的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.__________．13.用b，表示a，b，c三个数中的最小值设，则的最大值为______．14.定义集合的“长度”是，其中．已知集合，，且都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是_________．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.设全集，集合，.（1）若时，求实数的取值范围；（2）若时，求实数的取值范围.16.已知二次函数满足．（1）求的解析式；（2）若在区间上恒成立，求实数的范围．17.设函数，为常数（1）对任意，当时，有，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，求在区间上的最小值，并求的最小值．18.已知函数，记集合为的定义域．（1）求集合；（2）判断函数的奇偶性；（3）当时，求函数的值域．19.高斯，著名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数成为高斯函

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