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2024-2025学年宁夏吴忠市同心县高一上学期第二次月考数学检测试卷一、选择题：本题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（

）A. B.C. D.2.命题：，，则（

）A.， B.，C.， D.，3.已知，则（）A B. C. D.4.“方程有实根”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（）A. B.C. D.6.函数是R上的奇函数，且当时，函数的解析式为，则（）A. B.1 C. D.37.若函数是定义在上的偶函数，则（）A. B. C. D.28.已知偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列四组函数中，表示不同函数的是（）A. B.C. D.10.下列各式正确的有（）A. B.C. D.11.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.数形结合百般好，割裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用两数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式琢磨函数图象的特征，如函数（且）的图像的大致形状可能是（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知指数函数的图象经过点，则该指数函数的解析式为______.13.函数（，且）的图象过定点P，则P点的坐标为_____________.14.已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）计算：；（2）解不等式：16.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示.（1）请补全函数的图象;（2）由函数图象直接写出函数的单调递减区间；（3）由函数图象直接写出使的的取值集合；17.已知幂函数的图象过点.（1）求的值；（2）求在区间上的最大值；（3）设函数，判断的奇偶性.18.某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为7500，深为3m．如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元．（1）若底部长为xm，总造价为y元，写出总造价y与x关系式．（2）当底部长为x为多少m时，总造价最低？最低总造价是多少？19.求下列函数的解析式（1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（2）已知奇函数的定义域

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