2024秋新人教版数学七年级上册教学课件 6.3.1 角

6.3角第六章几何图形初步6.3.1角学习目标1.

理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点)2.

会正确使用量角器测量角的大小.3.

认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.(重点、难点)4.了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些容易的实际问题.(难点)什么是角呢?生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同的特点。导入新课导入新课

根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？两条射线公共端点探究新知角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.公共端点—角的顶点两条射线—角的边

(注意必须把顶点字母放在中间)用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO2.或用一个大写字母表示，如：∠O；思考：如图，还能把∠AOB记作∠O吗？为什么？当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．COO角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种方法：角的表示方法：3.

用一个数字表示，如∠1；4.

用小写希腊字母表示，如∠α.角的表示方法

用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.α1ABOC想一想：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？始边终边O

AB(B)

平角周角角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.平角=180°周角=360°1.判断下列哪些图形是角

()()()()√×√√2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.ABOABC(1)(2)3.下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D接下来同学们思考一个问题

前面我们认识了平角、周角，它们都是以度为单位的，那还有没有比度还小的单位呢？探究新知

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。除此以外还有其他度量角的单位制，例如以后我们将学到的弧度制和在军事上常见的密位制等。例1：35°＝

′＝

″；36″＝

′=

°

21001260000.60.01转化方法：由高级单位向低级单位转化时乘以进率；由低级单位向高级单位转化时除以进率，并逐级进行。你知道表示方向的一个成语吗?“四面”—东、南、西、北“八方”--东、南、西、北和东北、东南、西北、西南探究新知东西北南O正东：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：东北方向：东南方向：

射线OAABCD45°EGFH45°八大方位45°45°射线OB射线OC射线OD射线OE射线OF射线OH射线OG

表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西25°”。

方位角的一边是表示正北或正南的射线，另一边是表示偏西或偏东的射线。例1

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.东南西北60°●B40°10°45°C●●A●DO●课堂练习1.

下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2.

下列说法不正确的是()A.∠AOB的顶点是OB.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”D4、38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.解：∵38°15′=38.25°，∴38°15′＞38.15°.你还有别的方法吗？5、在钟表里，分针每走一小格表示多少度，时针每走一大格表示多少度。6时整时针与分针构成多少度的角？时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是多少度？时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.6、一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向（）A．南偏西30°B．西偏南40°C．南偏西60°D．北偏东30°A分析：相对方位，度数不变，方向相反角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″课堂总结方位角物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向定义书写通常要先写北或南，再写偏东或偏西课堂总结教材p172练习1、2、3、4课后作业最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模