【教案】正数和负数+教学设计人教版数学七年级上册

配套中学人教版1.1正数和负数一、教材分析一、教材分析地位与作用：“正数和负数”是人教版七年级上册第一章第一节的内容，是学生进入初中阶段后学习有理数的基础。它在小学所学算术数的基础上，引入负数的概念，使数的范围扩充到有理数，为后续学习有理数的运算、整式的加减等内容奠定基础。同时，通过实际生活中的例子引入正数和负数，让学生体会到数学与生活的紧密联系，感受数学的实用性。内容结构：教材首先通过章前图和引言中的实例，如温度、海拔高度、收支情况等，引出具有相反意义的量，进而引入正数和负数的概念。接着介绍了正数、负数和零的表示方法，以及它们在实际生活中的应用，让学生理解正数和负数是表示具有相反意义的量的数学工具。最后通过练习和习题，让学生巩固所学知识，提高运用正负数解决实际问题的能力。二、教学目标二、教学目标数学抽象：通过对生活中具体数量的观察和分析，抽象出正数、负数和0的概念，理解它们的本质特征，能准确区分正数、负数和0，并能用符号表示。例如，从温度计上的刻度、海拔高度的表示等实际情境中，抽象出正数和负数的概念，理解其在数学中的定义和表示方法。逻辑推理：能根据正数和负数的定义，判断一个数是正数还是负数；通过对具有相反意义的量的分析和归纳，推理出正数和负数在实际问题中的应用规则。如根据“向东为正，向西为负”的规定，推理出物体向西运动的距离用负数表示，向东运动的距离用正数表示。数学建模：能够将实际生活中的问题转化为数学模型，用正数和负数表示具有相反意义的量，并通过建立数学模型解决实际问题。如在记录家庭收支情况、分析股票涨跌等实际问题中，运用正数和负数建立数学模型，进行数据的记录和分析。直观想象：借助数轴等直观工具，理解正数、负数和0的位置关系，以及它们在数轴上的表示方法；通过对温度计、海拔高度图等直观图像的观察，更好地理解正数和负数的概念和应用。例如，通过观察数轴上正数在0的右边，负数在0的左边，直观地感受正数、负数和0的大小关系和分布情况。三、教学重三、教学重难点教学重点：正数和负数的概念：让学生理解正数、负数的定义，掌握它们的表示方法和读法，明确0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点。如通过具体的实例，让学生识别正数和负数，理解其在实际生活中的含义。用正负数表示相反意义的量：引导学生学会用正数和负数表示生活中具有相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、向东与向西等，并能根据实际问题中的规定，正确地写出相应的正数和负数。例如，在描述气温变化、物体运动方向等问题时，能够准确地用正负数表示。教学难点：对负数概念的理解：负数是一个相对抽象的概念，学生在小学阶段主要接触的是正数和0，对于负数的意义和实际应用可能理解不深。需要通过大量的生活实例和直观演示，帮助学生理解负数的本质，如借助温度计上的零下温度、海拔高度中的低于海平面的高度等，让学生感受负数在实际生活中的存在和应用。正确区分两种不同意义的量：在实际问题中，有些量的相反意义比较明显，容易区分，但有些量的相反意义可能比较隐晦，需要学生仔细分析和判断。例如，在描述股票涨跌时，“涨”和“跌”是相反意义的量，但在具体表示时，需要根据规定确定用正数还是负数表示；在描述生产效率的提高和降低时，也需要学生准确判断和区分。深化对正负数概念的理解：学生可能会在正负数的概念和实际应用之间出现混淆，不能灵活地运用正负数解决问题。需要通过多样化的练习和实际问题的解决，让学生深化对正负数概念的理解，提高运用正负数的能力，如在解决利润计算、水位变化等实际问题时，能够准确地运用正负数进行分析和计算。四、教学四、教学过程情境导入：引出课题：师：同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到各种各样的数。大家先来看这几个例子，天气预报中说今天的气温是零下5摄氏度，在记账时，支出了100元，还有在测量海拔高度时，某地低于海平面200米等，这些数该怎么表示和理解呢？今天我们就来学习正数和负数。复习旧知：师：我们在小学已经学过了很多数，谁能举例说说都有哪些数呀？生：有自然数，像1、2、3……，还有分数和小数。师：很好，那你们觉得0是正数还是负数呢？生：0既不是正数也不是负数。师：非常正确，0是正数和负数的分界点。探究新知：正数和负数的概念：师：像+5、1.5、100这样大于0的数叫做正数，正数前面的“+”号可以省略不写；而像-5、-1.5、-100这样在正数前面加上“-”号的数叫做负数。大家能举一些正数和负数的例子吗？生1：我举的正数是3，负数是-2。生2：我举的正数是0.8，负数是-0.6。用正负数表示相反意义的量：师：同学们，在实际生活中，有很多具有相反意义的量，比如向东走和向西走，收入和支出等，我们可以用正数和负数来表示它们。假如规定向东走为正，那么向西走就为负；收入用正数表示，支出就用负数表示。现在老师说几个例子，你们来用正负数表示。小明向东走了5米，怎么表示？生：+5米。师：小红向西走了3米呢？生：-3米。师：很好，那如果收入200元用+200表示，支出150元怎么表示？生：-150元。例题讲解：例1：师：下面我们来看一个例题，一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增加值。谁来试试？生：小明体重增加值是+2千克，小华是-1千克，小强是0千克。师：完全正确，大家要注意书写规范。课堂练习：基础练习：师：现在我们来做一些练习，请同学们在练习本上完成。判断下列各数哪些是正数，哪些是负数：-3、0、5、-0.5、+2.5、-100。（学生练习后回答）生：正数有5、+2.5，负数有-3、-0.5、-100，0既不是正数也不是负数。提高练习：师：好，接下来这道题有点难度了哦。某中学七年级男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中5名男生的成绩如下表：2、-0、3、-1、2。请解释表中正数和负数的意义，并求出这5名男生分别做了几个引体向上，达标的有几个，一共做了几个引体向上。（学生思考后回答）生：2表示比标准多做2个，-1表示比标准少做1个，0表示恰巧达到标准，3表示比标准多做3个，-2表示比标准少做2个。这5名男生分别做了9个、7个、10个、6个、9个引体向上，达标的有3个，一共做了37个引体向上。课堂小结：师：今天我们学习了正数和负数，谁能来说说你都学到了什么？生