六年级上册数学教案 第二单元 3　分数混合运算(三)北师大版

六年级上册数学教案第二单元3分数混合运算(三)北师大版六年级上册数学教案第二单元3分数混合运算(三)一、课题名称：本节课我们将学习分数混合运算(三)，这是北师大版六年级上册数学教材第二单元的内容。二、教学目标：1.让学生理解分数混合运算(三)的运算顺序，掌握分数混合运算的解题方法。2.培养学生运用所学的分数混合运算知识解决实际问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。三、教学难点与重点：1.教学难点：分数混合运算的运算顺序，特别是带有括号的分数混合运算。2.教学重点：分数混合运算的解题方法，以及如何运用所学的知识解决实际问题。四、教学方法：1.启发式教学：引导学生通过观察、分析、比较等方法，发现分数混合运算的规律。2.案例分析：通过具体的案例，让学生掌握分数混合运算的解题方法。3.合作学习：分组讨论，互相交流解题思路，共同提高。五：教具与学具准备：1.多媒体课件2.教学黑板3.分数卡片六、教学过程：1.导入新课（1）回顾上节课所学内容，引导学生复习分数混合运算(一)和(二)。（2）提出问题：如何计算带有括号的分数混合运算？2.课本讲解（1）课本原文内容：例1：计算：$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$（2）具体分析：a.先计算括号内的加法，得到$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}$；b.再计算乘法，得到$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{5}{6}$；c.所以，$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{6}$。3.随堂练习（1）计算下列分数混合运算：a.$\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}\frac{1}{3}\right)$b.$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$4.互动交流（1）讨论环节：学生分组讨论，互相交流解题思路。（2）提问问答：a.问题：如何计算带有括号的分数混合运算？b.话术：同学们，我们已经学会了分数混合运算(一)和(二)，那么对于带有括号的分数混合运算，我们应该如何计算呢？请大家结合自己的解题思路，互相交流一下。5.作业设计（1）作业题目：a.计算下列分数混合运算：i.$\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}\frac{1}{3}\right)$ii.$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)$b.应用分数混合运算解决实际问题：i.小明有8个苹果，吃掉了$\frac{2}{3}$，还剩多少个？ii.一本书的总页数为120页，小华已经看了$\frac{3}{4}$，还剩多少页？6.课后反思及拓展延伸（1）课后反思：本节课，学生掌握了分数混合运算(三)的解题方法，能够运用所学的知识解决实际问题。但在课堂练习中，部分学生对带有括号的分数混合运算仍有困难，需要加强练习。（2）拓展延伸：鼓励学生课后自行探索分数混合运算的其他应用场景，如生活中的购物、分配等。重点和难点解析1.分数混合运算的运算顺序在讲解分数混合运算(三)时，我特别强调了运算顺序的重要性。这是因为在带有括号的分数混合运算中，运算顺序的确定直接影响到最终答案的正确性。我通过具体的例子，如$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$，向学生们展示了如何先计算括号内的加法，然后再进行乘法运算。我解释说，这样做是因为括号具有最高的优先级，我们需要先解决括号内的运算。我通过板书和多媒体展示，让学生清晰地看到每一步的计算过程，确保他们理解并能够正确地应用这个规则。2.案例分析为了帮助学生更好地掌握分数混合运算的解题方法，我选择了具有代表性的案例进行详细分析。例如，我选择了例题$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$，并逐步解析了每一步的计算过程。我解释说，我们要将加法转化为同分母的形式，即$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$。然后，我们将得到的分数与另一个分数相乘，即$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}$。我引导学生简化这个分数，得到$\frac{5}{6}$。通过这个案例，我希望学生们能够学会如何处理带有括号的分数混合运算。3.随堂练习为了巩固学生们对分数混合运算的理解，我设计了一系列随堂练习。我选择了两种类型的题目，一种是计算带有括号的分数混合运算，另一种是应用分数混合运算解决实际问题。在练习过程中，我鼓励学生们独立完成题目，并在完成后互相检查。对于一些较难的题目，我进行了个别辅导，确保每个学生都能够理解并掌握解题方法。4.互动交流在互动交流环节，我设置了提问和问答的步骤。我提出问题：“同学们，我们已经学会了分数混合运算(一)和(二)，那么对于带有括号的分数混合运算，我们应该如何计算呢？”这样的提问旨在激发学生的思考，引导他们回顾之前学过的知识。接着，我让学生们互相交流解题思路，这有助于他们从不同的角度理解问题。在问答过程中，我耐心地听学生们的问题，并给予详细的解答。5.作业设计在作业设计部分，我精心挑选了两个题目，旨在帮助学生将所学知识应用于实际情境中。对于第一个题目，我要求学生们计算$\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}\frac{1}{3}\right)$，这个题目有助于他们巩固分数混合运算的运算顺序。对于第二个题目，我让他们解决一个实际问题：小明的苹果分配问题，这有助于他们将分数混合运算与生活实际相结合。6.课后反思及拓展延伸在课后反思环节，我提醒学生们注意课堂练习中出现的困难，并鼓励他们在课后进行更多的练习。我还建议学生们拓展延伸，尝试将分数混合运算应用于其他领域，如购物、分配等。通过这样的拓展，我希望学生们能够更加深入地理解分数混合运算的实用价值。在教学过程中，我始终关注学生的理解和掌握程度，通过不断的实践和反思，我相信学生们能够在分数混合运算(三)的学习中取得进步。六年级上册数学教案一、课题名称：北师大版六年级上册数学教材第二单元3分数混合运算(三)二、教学目标：1.让学生理解分数混合运算(三)的运算顺序，掌握分数混合运算的解题方法。2.培养学生运用所学的分数混合运算知识解决实际问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。三、教学难点与重点：1.教学难点：分数混合运算的运算顺序，特别是带有括号的分数混合运算。2.教学重点：分数混合运算的解题方法，以及如何运用所学的知识解决实际问题。四、教学方法：1.启发式教学，引导学生通过观察、分析、比较等方法，发现分数混合运算的规律。2.案例分析，通过具体的案例，让学生掌握分数混合运算的解题方法。3.合作学习，分组讨论，互相交流解题思路，共同提高。五：教具与学具准备：1.多媒体课件2.教学黑板3.分数卡片六、教学过程：课本原文内容：例1：计算：$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$具体分析：我向学生们展示了这个例子，并解释了分数混合运算的基本步骤。我指出，我们需要先计算括号内的加法，即$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$。我使用分数卡片帮助学生理解同分母的加法过程，并将结果写在了黑板上。接着，我引导学生将加法结果$\frac{5}{4}$与另一个分数$\frac{2}{3}$相乘。我强调乘法运算的优先级，并板书了乘法的过程。我解释说，乘法的结果是$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}$。然后，我引导学生简化这个分数，即$\frac{10}{12}$可以约分为$\frac{5}{6}$。我在黑板上写下了最终的答案，并强调了这个步骤的重要性。随堂练习：1.计算：$\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}\frac{1}{6}\right)$2.计算：$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$七、教材分析：本节课的教材内容是分数混合运算(三)，这一部分内容是在学生已经掌握了分数的加减乘除运算的基础上进行教学的。教材通过具体的案例和练习，帮助学生理解和掌握分数混合运算的解题方法和运算顺序。八、互动交流：讨论环节：学生们纷纷举手回答，我请了几个学生上来黑板演示他们的解题过程，并给予肯定和指导。提问问答步骤和话术：问：“在计算$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$时，我们先计算了什么？”答：“我们先计算了括号内的加法。”问：“为什么先计算加法？”答：“因为括号内的运算具有最高的优先级。”九、作业设计：1.作业题目：计算下列分数混合运算：i.$\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}\frac{1}{3}\right)$ii.$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$应用分数混合运算解决实际问题：i.小明有8个苹果，吃掉了$\frac{2}{3}$，还剩多少个？ii.一本书的总页数为120页，小华已经看了$\frac{3}{4}$，还剩多少页？2.答案：i.$\frac{5}{8}$ii.$\frac{2}{3}$i.8个苹果的$\frac{2}{3}$是$\frac{16}{3}$个，所以还剩$8\frac{16}{3}=\frac{8}{3}$个苹果。ii.120页的$\frac{3}{4}$是90页，所以还剩$12090=30$页。十、课后反思及拓展延伸：课后反思：本节课，学生们对分数混合运算(三)的理解有了明显的提高。但在练习过程中，部分学生对带有括号的分数混合运算仍有困难，需要加强练习。拓展延伸：鼓励学生们课后探索分数混合运算在其他领域的应用，如工程、烹饪等，以加深对分数混合运算的理解和运用。重点和难点解析1.运算顺序的掌握在讲解分数混合运算(三)时，运算顺序的掌握是至关重要的。我深知，如果学生不能正确理解并遵循运算顺序，那么他们在解决分数混合运算问题时将会遇到极大的困难。因此，我在课堂上反复强调这一点，并通过具体的例子来演示如何正确地应用运算顺序。例如，在计算$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$时，我让学生们注意到括号的存在，并解释说括号内的加法必须先于乘法完成。我通过板书和多媒体展示，让学生们直观地看到先计算括号内的加法，然后再进行乘法的步骤。我还会让学生们自己尝试计算一些没有括号的分数混合运算，以此来检验他们是否能够正确地理解并应用运算顺序。2.解题方法的讲解在讲解分数混合运算的解题方法时，我注重让学生们理解每种运算的内在逻辑。以例题$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$为例，我引导学生将加法转化为同分母的形式，即$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$。然后，我再解释乘法的计算过程，即两个分数相乘的结果是分子相乘，分母相乘，即$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}$。接着，我指导学生们如何简化这个分数，即找到分子和分母的最大公约数，然后进行约分。通过这样的讲解，我希望学生们能够掌握分数混合运算的解题方法，并将其应用到其他类似的题目中。3.互动交流的环节互动交流是课堂教学中不可或缺的一部分。我设计了一系列提问和问答环节，以此来激发学生的思考和参与。例如，在讨论环节中，我会提出问题：“同学们，谁能告诉我，在计算分数混合运算时，我们应该先计算哪一部分？为什么？”这样的问题旨在引导学生回顾已学知识，并鼓励他们表达自己的观点。在问答过程中，我会耐心地听学生们的问题，并给予详细的解答。我还会请一些学生上来黑板演示他们的解题过程，并给予肯定和指导，以此来增强他们的自信心。4.作业设计作业设计是巩固课堂所学知识的重要环节。我精心挑选了两个作业题目，旨在帮助学生将所学知识应用于实际情境中。对于第一个题目，我要求学生们计算$\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}\frac{1}{3}\right)$，这个题目有助于他们巩固分数混合运算的运算顺序。对于第二个题目，我让他们解决一个实际问题：小明的苹果分配问题，这有助于他们将分数混合运算与生活实际相结合。5.课后反思及拓展延伸课后反思是教学过程中的一个重要环节。我会反思学生在课堂上的表现，以及他们在作业中的问题。对于一些学生在练习中出现的困难，我会思考如何改进教学方法，以帮助他们更好地理解分数混合运算。同时，我也会鼓励学生们课后拓展延伸，尝试将分数混合运算应用于其他领域，如工程、烹饪等，以加深对分数混合运算的理解和运用。在教学过程中，我始终关注学生的理解和掌握程度，通过不断的实践和反思，我相信学生们能够在分数混合运算(三)的学习中取得进步。我将继续努力，确保每一个学生都能够掌握分数混合运算的解题方法，并在实际生活中灵活运用这些知识。六年级上册数学教案一、课题名称：北师大版六年级上册数学教材第二单元3分数混合运算(三)二、教学目标：1.让学生掌握分数混合运算(三)的运算顺序。2.培养学生解决分数混合运算问题的能力。3.提高学生的逻辑思维和数学应用能力。三、教学难点与重点：1.教学难点：分数混合运算的运算顺序。2.教学重点：分数混合运算的解题方法和应用。四、教学方法：1.启发式教学，引导学生主动探索。2.案例分析法，通过具体案例解析运算步骤。3.小组合作学习，促进学生互动交流。五：教具与学具准备：1.多媒体课件2.教学黑板3.分数卡片六、教学过程：课本原文内容：例1：计算：$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$具体分析：我向学生们展示了这个例子，并解释了分数混合运算的基本步骤。我指出，我们需要先计算括号内的加法，即$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$。我使用分数卡片帮助学生理解同分母的加法过程，并将结果写在了黑板上。接着，我引导学生将加法结果$\frac{5}{4}$与另一个分数$\frac{2}{3}$相乘。我强调乘法运算的优先级，并板书了乘法的过程。我解释说，乘法的结果是$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}$。然后，我引导学生简化这个分数，即$\frac{10}{12}$可以约分为$\frac{5}{6}$。我在黑板上写下了最终的答案，并强调了这个步骤的重要性。随堂练习：1.计算：$\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}\frac{1}{6}\right)$2.计算：$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$七、教材分析：本节课的教材内容是分数混合运算(三)，这一部分内容是在学生已经掌握了分数的加减乘除运算的基础上进行教学的。教材通过具体的案例和练习，帮助学生理解和掌握分数混合运算的解题方法和运算顺序。八、互动交流：讨论环节：学生们纷纷举手回答，我请了几个学生上来黑板演示他们的解题过程，并给予肯定和指导。提问问答步骤和话术：问：“在计算$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$时，我们先计算了什么？”答：“我们先计算了括号内的加法。”问：“为什么先计算加法？”答：“因为括号内的运算具有最高的优先级。”九、作业设计：1.作业题目：计算下列分数混合运算：i.$\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}\frac{1}{3}\right)$ii.$\frac{2}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$应用分数混合运算解决实际问题：i.小明有8个苹果，吃掉了$\frac{2}{3}$，还剩多少个？ii.一本书的总页数为120页，小华已经看了$\frac{3}{4}$，还剩多少页？2.答案：i.$\frac{5}{8}$ii.$\frac{2}{3}$i.8个苹果的$\frac{2}{3}$是$\frac{16}{3}$个，所以还剩$8\frac{16}{3}=\frac{8}{3}$个苹果。ii.120页的$\frac{3}{4}$是90页，所以还剩$12090=30$页。十、课后反思及拓展延伸：课后反思：本节课，学生们对分数混合运算(三)的理解有了明显的提高。但在练习过程中，部分学生对带有括号的分数混合运算仍有困难，需要加强练习。拓展延伸：鼓励学生们课后探索分数混合运算在其他领域的应用，如工程、烹饪等，以加深对分数混合运算的理解和运用。重点和难点解析1.运算顺序的掌握运算顺序是分数混合运算(三)的核心，也是学生容易混淆和出错的地方。我深知，正确的运算顺序是确保计算结果准确的关键。因此，我在讲解时特别强调这一点。我会用具体的例子，比如$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$，来展示如何先计算括号内的加法，然后再进行乘法。我会反复提醒学生们，括号内的运算总是优先级最高的，即使乘法和除法的优先级高于加法和减法。我还会让学生们自己尝试计算一些没有括号的分数混合运算，比如$\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}\frac{1}{6}\right)$，以此来检验他们是否能够正确地应用运算顺序。2.解题方法的讲解在讲解分数混合运算的解题方法时，我注重让学生们理解每种运算的内在逻辑。例如，在计算$\frac{2}{3}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$时，我会先解释如何将加法转化为同分母的形式，即$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$。然后，我会引导学生进行乘法运算，即$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}$。接着，我会指导学生们如何简化这个分数，即