机械设计基础 课件 06-9 10齿轮传动

《机械设计基础》主编：胡孟谦张晓娜

机械工业出版社课程内容第一章机械设计概论第二章平面机构运动简图第三章平面连杆机构第四章凸轮机构第五章其他常用机构第六章齿轮传动第七章蜗杆传动第八章轮系第九章带传动与链传动第十章联接第十一章轴第十二章轴承第十三章联轴器离合器制动器第十四章机械创新设计第六章齿轮传动

第九节其他齿轮传动

一.斜齿圆柱齿轮传动

二.直齿锥齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮传动圆柱齿轮有一定宽度，轮齿的齿廓沿轴线方向形成一曲面。

直齿圆柱轮齿渐开线曲面的形成如图所示，过直线K-K的平面与基圆柱相切于母线，该平面称为发生面。

当发生面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线平行的直线K-K在空间所走过的轨迹即为渐开线曲面，形成的曲面即为直齿轮的齿廓曲面。9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动1.斜齿圆柱齿轮齿廓的形成及特点

9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下，如图a所示。

一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合和逐渐脱离啮合的，如图b所示a）直齿轮b）斜齿轮直齿轮和斜齿轮的齿廓接触线9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动

人字齿轮的轴向力斜齿轮轮齿的旋向9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动2.斜齿圆柱齿轮主要参数和几何尺寸

斜齿圆柱齿轮分度圆柱面展开图9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动

外齿条上的参数9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动

9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动表6-11外啮合标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式名称符号公式分度圆直径基圆直径齿顶高齿根高全齿高齿顶圆直径中心距从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。当一对斜齿轮的模数、齿数一定时，可以通过改变螺旋角β来找到合适的中心距。9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动

9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动

9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动

9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动

9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动βinvαt/inv20°βinvαt/inv20°βinvαt/inv20°βinvαt/inv20°8°1.028316°1.119224°1.293132°1.59518°20′1.030916°20′1.124424°20′1.302932°20′1.61158°40′1.033316°40′1.1324°40′1.312832°40′1.62859°1.035917°1.135825°1.322733°1.64559°20′1.038817°20′1.141525°20′1.332733°20′1.66319°40′1.041517°40′1.147525°40′1.343333°40′1.681310°1.044618°1.153626°1.354134°1.699810°20′1.047718°20′1.159826°20′1.365234°20′1.718710°40′1.050818°40′1.166526°40′1.376534°40′1.738011°1.054319°1.173027°1.387835°1.757811°20′1.057719°20′1.179727°20′1.399635°20′1.778211°40′1.061319°40′1.186627°40′1.411635°40′1.798612°1.065220°1.193628°1.424036°1.820112°20′1.068820°20′1.201028°20′1.436436°20′1.841812°40′1.072820°40′1.208428°40′1.449536°40′1.864013°1.076821°1.216029°1.462537°1.886813°20′1.081021°20′1.223929°20′1.47637°20′1.910113°40′1.085321°40′1.231929°40′1.486737°40′1.934014°1.089622°1.240130°1.503738°1.958614°20′1.094322°20′1.248530°20′1.518238°20′1.983714°40′1.099122°40′1.25730°40′1.532838°40′2.009215°1.103923°1.265731°1.547839°2.035515°20′1.108823°20′1.274631°20′1.563339°20′2.062515°40′1.113923°40′1.283831°40′1.579039°40′2.0901表6-11invαt/inv20°的值9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动

9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动6.斜齿轮的当量齿数

加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进给的，所以法向齿形是选择铣刀刀号的依据。在计算斜齿轮轮齿弯曲强度时，需要知道斜齿轮的法向齿形。为方便计算，特引入虚拟齿轮。由此可知，标准斜齿轮不发生根切的最少齿数比标准直齿轮少，其结构比直齿轮紧凑。

9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动7.斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算与直尺圆柱齿轮的计算相似，由于螺旋角β的作用，其齿面的接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度均高于相同模数与齿数的直齿轮。1）齿面接触疲劳强度计算公式各符号所代表的意义、单位及确定方法均与直齿圆柱齿轮相同。2）齿根弯曲疲劳强度计算公式由于斜齿圆柱齿轮接触线较长而倾斜重合度增大、载荷作用位置的变化。

9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动3）按齿面接触疲劳强度设计

由式（6-47）得其中，载荷系数K、转矩T1和接触疲劳许用应力同例6-1，取K=1.5、，接触疲劳许用应力、计算小齿轮分度圆直径d1，齿宽系数ψb查表6-8，取ψb=1.1，则有取d1=105mm。9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动4）确定主要参数，计算主要尺寸1）齿数取z1=41z2=z1i=41×3.5=143.5，圆整，取z2=144。2）验证传动比误差：3）初选螺旋角β0，初选螺旋角β0=15°。，合适。4）确定模数，选最接近的模数=2.5mm9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动5）中心距a，取初定中心距

，最终取。6）计算螺旋角β，得实际螺旋角在范围内，故合适。7）计算传动的主要尺寸实际分度圆

齿宽b取b2=120mm，b1=b2+5mm=125mm。9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动8）计算圆周速度υ9）校核弯曲疲劳强度。根据式校核计算

故弯曲疲劳强度足够。9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动二、直齿锥齿轮传动

1.锥齿轮传动的应用与类型圆柱齿轮机构适用于两轴线平行的工作场合，圆锥齿轮传动适用于两轴相交的工作场合，如图6-51所示。两轴线之间的夹角称为轴交角，用Σ表示，轴交角Σ=90°的圆锥齿轮机构最为常见。相对于圆柱齿轮的各个圆柱圆锥齿轮均转化为圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥等，δ为分度圆锥角，Σ=δ1+δ₂。图6-51

直齿锥齿轮传动9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式，如图6-52所示。直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，图6-51

直齿锥齿轮传动用于低速传动；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。本节只讨论两轴互相垂直（Σ=90°）的标准直齿锥齿轮传动。a）直齿锥齿轮

b）斜齿锥齿轮

c）曲线齿锥齿轮图6-52锥齿轮类型9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动2.锥齿轮背锥、当量齿轮及当量齿数直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似，但球面无法展开成平面，给锥齿轮的设计制造带来不便，为此，采用近似方法。图6-53为锥齿轮的轴向半剖面，ΔOAB表示锥齿轮的分度圆锥，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AB，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆，可用大端背锥上的齿形近似地作为锥齿轮的大端齿形。9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动图6-53锥齿轮的背锥9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动由于背锥可展开成平面并得到一扇形齿轮，该扇形齿轮的模数、压力角、齿顶高和齿根高系数等参数分别与锥齿轮大端参数相同。将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，这个虚拟的圆柱齿轮称为该锥齿轮的大端当量齿轮，其齿数称为当量齿数，用一对锥齿轮的当量齿数和与真实齿数和的关系，由图6-54可得表示。

9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动由于和恒小于1，故，，，且和不一定是整数。图6-54直齿锥齿轮的当量齿数9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动3.锥齿轮的啮合传动1）基本参数直齿锥齿轮的基本参数和几何尺寸均以大端为准。规定锥齿轮大端模数m与压力角α为标准值。大端模数m由表6-12选取。当m<1mm时，齿顶高系数，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数。9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动2）正确啮合条件直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件为两锥齿轮大端模数和压力角分别相等，锥顶距均等于标准值，即9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动0.10.350.91.753.255.51020360.120.4123.561122400.150.51.1252.253.756.51225450.20.61.252.5471428500.250.71.3752.754.581630——0.30.81.53591832——表6-12锥齿轮模数系列（GB/T12368-1990）

（单位：mm）9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动

9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动名称符号计算公式小齿轮大齿轮分锥角δ齿顶高ha齿根高hf分度圆直径d齿顶圆直径da齿根圆直径df锥距R齿顶角①θa齿根角θf顶锥角δa根锥角δf顶隙C分度圆齿厚S注：本表为不等顶隙收缩齿标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸计算，对等顶隙收缩表6-13标准直齿锥齿轮传动（Σ=90°）的主要几何尺寸计算公式齿标准齿轮，θa=θf，其余公式相同。9-2其他齿轮传动9-1斜齿圆柱齿轮传动第十节齿轮的结构设计一、齿轮轴二、实心式齿轮三、腹板式齿轮四、轮辐式齿轮

齿轮结构设计主要确定齿轮的轮缘、轮毂及腹板（轮辐）的结构形式和尺寸大小。齿轮结构形式有以下几种：一般当da<2do（do为轴的直径）或

d<2.5m时（m为模数），应将齿轮作成齿轮轴。10-1齿轮轴10-2实心式齿轮10-3腹板式齿轮10-4轮辐式齿轮10-1齿轮轴10-2实心式齿轮一、齿轮轴a）

b）

c）第十节齿轮的结构设计二.实心式齿轮当齿顶圆直径da≤100mm时，可由轧制圆钢制造齿轮毛坯；对于齿顶圆直径da≤200mm钢制齿轮或高速传动且要求低噪声时，可采用实心结构，如图所示。实心式齿轮和齿轮轴可以用热轧