专题24 解答题重点出题方向方程（组）与不等式（组）的实际应用（原卷版）

专题24解答题重点出题方向方程（组）与不等式（组）的实际应用（原卷版）

模块一2022中考真题集训

类型一方程（组）和一元一次不等式的实际应用

1．（2022•阜新）某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为100元，销售价格

为120元，B产品每件成本为75元，销售价格为100元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出．

（1）第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为8250元，销售总利润为2350元，求这个月生产

A，B两种产品各多少件？

（2）下个月该公司计划生产A，B两种产品共180件，且使总利润不低于4300元，则B产品至少要生

产多少件？

2．（2022•资阳）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰

墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元．

（1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？

（2）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种

型号的“冰墩墩”？

3．（2022•朝阳）某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若

购买2个篮球和4个排球，共需640元．

（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；

（2）该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？

4．（2022•六盘水）钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐

拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：

（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；

（2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪

几种购买方案．

第1页共11页更多资料加微信：.

5．（2022•安顺）阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂

交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种

植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩．

（1）A块试验田收获水稻9600千克、B块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量

各是多少千克？

（2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于

17700千克，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？

6．（2022•湘西州）为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校

捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．

（1）原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球

和足球各买多少个？

（2）在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，

且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？

7．（2022•西藏）某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念

品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同．

（1）笔记本和钢笔的单价各多少元？

（2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总

费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？

8．（2022•牡丹江）某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每

箱成本多500元．经计算，用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品的箱数相

等，请解答下列问题：

（1）求A，B两种防疫用品每箱的成本；

（2）该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超过25

箱，该工厂有几种生产方案？

（3）为扩大生产，厂家欲拿出与（2）中最低成本相同的费用全部用于购进甲和乙两种设备（两种都买）．若

甲种设备每台2500元，乙种设备每台3500元，则有几种购买方案？最多可购买甲，乙两种设备共多少

台？（请直接写出答案即可）

第2页共11页更多资料加微信：.

9．（2022•郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了

果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的

价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．

（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？

（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有

机肥多少吨？

10．（2022•哈尔滨）绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号

的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．

（1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；

（2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购

买多少盒A种型号的颜料？

11．（2022•玉林）我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4

万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万

元．

（1）求两次购买龙眼各是多少吨？

（2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，

桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要

把多少吨龙眼加工成桂圆肉？

12．（2022•湖北）某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份

乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．

（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？

（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？

第3页共11页更多资料加微信：.

13．（2022•宿迁）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的

标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售

卖；乙超市全部按标价的8折售卖．

（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额

为元；

（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？

14．（2022•邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”

摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/

个．

（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．

（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180

个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？

类型二方程（组）和一元一次不等式组的实际应用

15．（2022•绵阳）某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：

水果品种梨子菠萝苹果车厘子

批发价格（元45640

/kg）

零售价格（元56850

/kg）

请解答下列问题：

（1）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总

利润？

（2）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，

只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高

于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？

第4页共11页更多资料加微信：.

16．（2022•内江）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生

前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没

老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量

和租金如表所示：

甲型客车乙型客车

载客量（人/辆）3530

租金（元/辆）400320

学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．

（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？

（2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？

（3）学校租车总费用最少是多少元？

17．（2022•泸州）某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需

690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．

（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？

（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农

产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，

那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？

18．（2022•遂宁）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决

定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510

元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．

（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；

（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪

几种购买方案？

第5页共11页更多资料加微信：.

模块二2023中考押题预测

19．（2023•商水县模拟）第39届“中国洛阳牡丹文化节”期间，某工艺品商店促销大小两种牡丹瓷盘，发

布如下信息：

※每个大盘的批发价比每个小盘多120元；

※※一套组合瓷盘包括一个大盘与四个小盘；

※※※每套组合瓷盘的批发价为320元．

根据以上信息：

（1）求每个大盘与每个小盘的批发价；

（2）若该商店购进小盘的数量是大盘数量的5倍还多18个，并且大盘和小盘的总数不超过320个，该

商店计划将一半的大盘成套销售，每套500元，其余按每个大盘300元，每个小盘80元零售，设该商店

购进大盘x个．

①试用含x的关系式表示出该商店计划获取的利润；

②请帮助该商店设计一种获取利润最大的方案并求出最大利润．

20．（2023•蜀山区校级模拟）某超市现有甲、乙两种商品，已知一个甲商品比一个乙商品贵20元，购买甲、

乙两种型号各10个共需1760元．（1）求甲、乙两种商品的单价各是多少元？

（2）为吸引顾客，该超市准备对甲商品进行打折促销活动．已知甲商品的进价为49元/个，为保证打折

后利润率不低于20%，至多可打几折．

21．（2023•广东模拟）2023年是农历癸卯年（兔年），兔子生肖挂件成了热销品．某商店准备购进A，B两

种型号的兔子挂件．已知购进A型号兔子挂件3件和B型号兔子挂件4件共需220元，且A型号兔子挂

件比B型号兔子挂件每件贵15元．

（1）该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？

（2）该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定

为48元，30元．假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过310元，则A型号兔子挂件

至少要购进多少件？

第6页共11页更多资料加微信：.

22．（2022•龙华区二模）开学前夕，某书店计划购进A、B两种笔记本共350本，已知A种笔记本的进价为

12元/本，B种笔记本的进价为15元/本，共计4800元．

（1）请问购进了A种笔记本多少本？

（2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标

价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本

按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值．

23．（2022•灞桥区校级一模）某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车

可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客

车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？

24．（2022•涟源市校级模拟）娄底吾悦广场将于2023年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共

340棵，若A花木数量是B花木数量的2倍多10棵．

（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果A花木的单价是每棵30元，B花木的单价是每棵20元，为节约资金园林处计划种植花木的费

用不超过9000元，那么种植A花木最多多少棵？

25．（2022•铁岭模拟）新百联超市里有一种盒装酸奶和一种袋装鲜牛奶，已知5盒酸奶与8袋牛奶价格相

同，4盒酸奶比6袋牛奶贵1元．

（1）每盒酸奶和每袋牛奶的价钱分别为多少元？

（2）小方准备用30元钱买鲜牛奶和酸奶，考虑鲜牛奶保质期较短，所以打算买4袋鲜牛奶，那么他最

多可以买几盒酸奶？

26．（2022•阜新模拟）某公司购入A，B两种商品，A商品进价比B商品进价多20元，3件A商品和2件B

商品的总进价为360元．

（1）求A，B两种商品的进价分别为多少元？

（2）公司计划购进A，B两种商品共60件，且总进价不超过4250元，则A商品最多购入多少件？

第7页共11页更多资料加微信：.

27．（2022•大武口区模拟）2020年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，

共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2021年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，

建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2021年处理的这两种垃圾数量与2020年相比没有变化，就要多支

付垃圾处理费8800元．

（1）该企业2020年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划2021年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处

理量的3倍，则2021年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

28．（2022•涟水县一模）某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买4本手绘纪念册和1本图片纪念册共需

215元，购买2本手绘纪念册和5本图片纪念册共需265元．

（1）每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？

（2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共50本，总费用不超过1900元，则最少要购买图片纪念册

多少本？

29．（2022•柳东新区模拟）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活

动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140

元；如果购买A种物品40件，B种物品50件，共需840元．

（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；

（2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过6500元，那么A种防疫物品最多购买多少

件．

30．（2022•于都县模拟）为纪念建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》《党建知识》两种党建

读本．已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建

知识》5册，需要190元．

（1）求印制两种党建读本每册各需多少元？

（2）考虑到宣传效果和资金周转，现需要印制两种读本共100册，且用于印制两种党建读本的资金不能

超过2630元，问《党旗飘扬》最多可以印多少本？

第8页共11页更多资料加微信：.

31．（2022•峄城区校级模拟）为了抓住开学的商机，某商店决定购进A，B两种计算器，若购进A种计算器

8件，B种计算器3件，需要625元；若购进A种计算器6件，B种计算器5件，需要675元．

（1）求购进A，B两种计算器每台需多少元？

（2）若该商店决定拿出0.5万元全部用来购进这两种计算器，考虑到市场需求，要求购进A种计算器的

数量不少于B种计算器数量的4倍，且不超过B种计算器数量的6倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种计算器可获利润10元，每件B种计算器可获利润13元，在第（2）问的各种进货

方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

32．（2022•安顺模拟）为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6

个A品牌足球和4个B品牌足球共需960元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元．

（1）求A，B两种品牌足球的单价．

（2）若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不

多于7个，则该校购买这些足球最少需要多少钱？

33．（2022•鼓楼区校级模拟）志勤服装厂准备生产A，B两款T恤共100万件，已知生产1件A款和1件B

款T恤共需成本185元，且每件B款T恤成本比A款高15元．

（1）求1件A款T恤的成本；

（2）为了支持抗疫，该厂打算每售出1件A款T恤就捐出a元．根据市场供需情况，计划生产A款T

恤至少60万件，B款T恤至少30万件．已知A，B两款T恤每件售价分别为125元和130元，该厂将

如何安排生产才能获得最大利润？

34．（2022•普定县模拟）现有甲，乙两种资料，买6件甲种资料和3件乙种资料用了108元，买5件甲种

资料和1件乙种资料用了84元．

（1）求甲、乙两种资料每件多少元？

（2）如果准备购买甲、乙两种资料共10件，总费用不超过120元，且不低于100元，问有几种购买方

案？哪种方案费用最低？

第9页共11页更多资料加微信：.

35．（2022•平果市模拟）国务院总理李克强表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间烟

火，和“高大上“一样．是中国的生机．响应国家号召，某社区拟建A、B两类地摊摊位，已知每个A

类摊位占地面积比B类摊位多2平方米，建A类摊位需40元/平方米，B类摊位30元/平方米，用60平

方米建A类摊位的个数恰好是同样面积建B类摊位个数的．

3

（1）求每个A、B类摊位占地面积各为多少平方米？

5

（2）若该社区拟建A、B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍，建造总费

用不超过10850元，则总费用最少是多少？

36．（2022•固原校级一模）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20

件B商品共用了880元．

（1）A，B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买A，B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该

商店购买的A，B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？

37．（2022•济源模拟）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相

结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，雪容融是2022年北京冬

季残奥会的吉祥物，其以灯笼为原型进行设计创作，主色调为红色，面部带有不规则的雪块，身体可以

向外散发光芒，某超市看好冰墩墩、雪容融两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值，经调查冰墩墩造

型钥匙扣挂件进价每个m元，售价每个16元；雪容融造型钥匙扣挂件进价每个n元，售价每个18元．

（1）该超市在进货时发现：若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件10个和雪容融造型钥匙扣挂件5个需要共170

元；若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件6个和雪容融造型钥匙扣挂件10个共需要200元．求m，n的值．

（2）该超市决定每天购进冰墩墩、雪容融两种吉祥物钥匙扣挂件共100个，且投入资金不少于1160元

又不多于1168元，设购买冰墩墩造型钥匙扣挂件x个，求有哪几种购买方案

（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润W（元）取得最大值时，决定将售出的冰墩墩造型钥匙扣挂

件每个捐出2a元，售出的雪容融造型钥匙扣挂件每个捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率

不低于20%．请直接写出的最大值．

α

利润

（注：利润率100α%）

成本

=×

第10页共11页更多资料加微信：.

38．（2022•泗水县三模）某商店销售10台A型和20台B型打印机的利润为4000元，销售20台A型和10

台B型打印机的利润为3500元．

（1）求每台A型打印机和B型打印机的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的打印机共