专题12填空题重点出题方向含参方程（组）含参不等式（组）中字母取值及取值范围（原卷版）

专题12填空题重点出题方向含参方程（组）含参不等式（组）中字母取值及取值范围

模块一2022中考真题集训

类型一求含参方程（组）的字母取值

1．（2022•巴中）、是关于x的方程x2﹣x+k﹣1＝0的两个实数根，且2﹣2﹣＝4，则k的值为．

2．（2022•资阳）α若βa是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的一个根，则2a2+α4a的α值是β．

222

3．（2022•日照）关于x的一元二次方程2x+4mx+m＝0有两个不同的实数根x1，x2，且x1+x2，则m

3

＝．=16

4．（2022•连云港）若关于x的一元二次方程mx2+nx﹣1＝0（m≠0）的一个根是x＝1，则m+n的值是．

5．（2022•安徽）若一元二次方程2x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝．

22

6．（2022•内江）已知x1、x2是关于x的方程x﹣2x+k﹣1＝0的两实数根，且x1+2x2﹣1，则k的

�2�1

+=

值为．�1�2

7．（2022•雅安）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为．

�=1

类型二求含参方程（组�）=的2字母取值范围

8．（2022•徐州）若一元二次方程x2+x﹣c＝0没有实数根，则c的取值范围是．

9．（2022•东营）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

是．

10．（2022•辽宁）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

是．

11．（2022•宿迁）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是．

12．（2022•黄石）已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是．

11�+�

+=

13．（2022•威海）若关于x的一元二�次方�+程1x2﹣�(4�x++1m)﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围

是．

类型三求含参不等式（组）的字母取值范围

．（•内蒙古）关于的不等式组无解，则的取值范围是．

142022x＜a

5−3�≥−1

．（•绵阳）已知关于的不等式组�−�0无解，则的取值范围是．

152022x＜

2�+3≥�+�1

2�+5

3＜−32−��

16．（2022•达州）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是．

−�+�2

3�−1

2≤�+1

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＜

17．（2022•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是．

＜

2�−13

18．（2022•攀枝花）如果一元一次方程的解是一元一�−次�不等0式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次

不等式组的关联方程．若方程﹣＝是关于的不等式组的关联方程，则的取值范围

x10x＜n

1�−2≤�

是．32�−2�0

模块二2023中考押题预测

19．（2023•沭阳县模拟）若x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2021﹣2a﹣4b的值

为．

20．（2023•本溪模拟）如果关于x的方程kx2﹣3x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是．

21．（2022•淮阴区模拟）若关于x的一元二次方程x2﹣mx+2＝0的一个根为1，则m＝．

22．（2022•陇西县校级二模）关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1＝0的一个根为0，则a＝．

23．（2022•峄城区校级模拟）若分式方程有增根，则m的值为．

���

−4=

24．（2022•海州区校级二模）关于x的一�元−二6次方程6x−2﹣�3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取

值范围为．

25．（2022•湘潭县校级模拟）已知关于x方程x2﹣3x+a＝0有一个根为﹣1，则方程的另一个根为．

26．（2022•香洲区校级三模）若关于x的一元二次方程ax2﹣3x+2＝0有两个实数根，那么a的取值范围

是．

27．（2022•江都区校级模拟）在平面直角坐标系中，若点P（2﹣m，m﹣6）在第三象限，则整数m的值

为．

28．（2022•香洲区校级三模）关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则

k的取值范围是．

29．（2022•巴州区校级模拟）若关于x的一元二次方程2x2﹣mx+2＝0有两个相等的实数根，则m的值

为．

＞

30．（2022•柘城县校级三模）已知关于x不等式组，其中实数a在数轴上对应的点是如图所示的

＜

5−2�3

点A，则不等式组的解集为．�−�0

31．（2022•新化县模拟）设a，b分别是方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值是．

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32．（2022•峄城区校级模拟）已知不等式3x﹣m＜4（x+1）的负整数解有且只有三个，则m的取值范围

是．

33．（2022•碑林区校级模拟）若方程（a﹣1）x2x＝1是关于x的一元二次方程，则a的取值范围

是．+�

34．（2022•峄城区校级模拟）若方程x2﹣4＝0的正数根也是关于x的方程x2+mx+6＝0的一个根，则方程

x2+mx+6＝0的另一个根为．

35．（2022•天河区校级模拟）关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值

范围是．

36．（2022•嘉峪关一模）关于x的一元二次方程ax2﹣x+1＝0有实数根，则a的取值范围是．

37．（2022•武江区校级二模）设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为．

38．（2022•泸县校级一模）已知，是方程x2+2x﹣2022＝0的实数根，求2++2的值为．

2

39．（2022•海陵区校级三模）关于αxβ的一元二次方程x﹣2mx﹣4＝0的两根α是αx1β、xα2，若x1+x2＝x1x2，则m

的值等于．

＞

40．（2022•呼和浩特模拟）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围

2�+312

是．�−�≤0

2

41．（2022•景德镇模拟）已知x1，x2是一元二次方程x+bx+4＝0的两根，且x1﹣x1x2+x2＝2，则b＝．

22

42．（2022•宁南县模拟）方程x﹣2（m+1）x+m＝0的两个根分别为x1，x2，当m满足时，

22

有最小值．�1+�2−

12

43．�（�2022•赫章县模拟）已知实数a是一元二次方程x2﹣2022x+1＝0的一实数根，则代数式

2

的值为．�−2021�−

2

�+1

2022＞

44．（2022•金凤区校级二模）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围．

＜

�−�2

�−2�−1

45．（2022•章丘区模拟）当m时，分式方程的解是非负数．

7�

−1=

46．（2022•南岗区校级模拟）已知一元二次方程（k�﹣−31）x2﹣（�k−﹣13）x0有两个相等的实数根，则k

1

的值是．+4=

2

47．（2022•红谷滩区校级一模）已知x1，x2是关于x的方程x+mx﹣3＝0的两个实数根，x1＝﹣1，则x1x2

﹣2m＝．

48．（2022•海门市二模）若关于x的方程x2+2kx+k2+k+3＝0有两个实数根，则k2+k+3的最小值为．

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49．（2022•牡丹区三模）已知方程2x2+bx+c＝0的两根为2和﹣2，分解因式2x2+bx+c＝．

50．（2022•铁岭模拟）关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个不相等的实数根，请写出一个合适的m

的值．

51．（2022•夏邑县模拟）已知点P的坐标（x，y）满足方程组．

�+�=2�−�−4

（1）若a＝1，b＝1，则点P的坐标是；�−�=�−4

（2）若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有三个，则b的取值范围是．

＞

52．（2022•睢阳区二模）若不等式组无解，则a的取值范围是．

�−1�

53．（2022•黄石模拟）关于x的方程1−3�≥�的−解7是负数，则m的取值范围是．

3�−�

=4

54．（2022•德保县二模）若是�方+程3nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1＝．

�=−2

55．（2022•武威模拟）关于x�的=方�程（k+1）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是．

56．（2022•安徽三模）若关于x的分式方程4的解是非负数，则b的取值范围是．

2�−�

=

57．（2022•武威模拟）定义新运算“”，规�定−：3ab＝a﹣2