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文档简介

复数的加法和减法（检测教师版）时间:50分钟总分：80分班级：姓名：选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.若复数，则()．A．B．C． D．【答案】A【解析】解答：.故选A.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】解答：由题意，其对应的点的坐标为.则该点位于第三象限，故选C.3．若复数(a2－4a＋3)＋(a－1)i是纯虚数，则实数aA．1 B．3C．1或3 D．－1【答案】B【解析】由条件知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－4a＋3＝0，,a－1≠0.))∴a＝3.4．复数z1、z2满足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m、λ、θ∈R)，并且z1＝z2，则λ的取值范围是()A．[－1,1] B．[－eq\f(9,16)，1]C．[－eq\f(9,16)，7] D．[eq\f(9,16)，1]【答案】C【解析】∵z1＝z2，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝2cosθ，,4－m2＝λ＋3sinθ.))∴λ＝4sin2θ－3sinθ＝4(sinθ－eq\f(3,8))2－eq\f(9,16)，∵sinθ∈[－1,1]，∴λ∈[－eq\f(9,16)，7]．5．已知复数z满足，则z=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解答：因为,所以,故选B.6.设x∈R，则“x＝1”是“复数z＝(x2－1)＋(x＋1)i为纯虚数”的()A．充分必要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】z是纯虚数⇔eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1＝0，,x＋1≠0，))⇔x＝1，故选A.填空题（共4小题，每题5分，共20分）7.若复数（为虚数单位）,则复数的模.【答案】【解析】解答：∵，∴.8.已知复数且则满足的轨迹方程是.【答案】【解析】解答：因为，化简得.9.i+i2+i3++i2016=.【答案】0【解析】解答：令,则,则以4为周期.因为,所以.10.设（，是虚数单位），满足，则________.【答案】1【解析】解答：依题意可得.所以,解得（舍去）.所以三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）11.已知x、y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x、y.【答案】或或或【解析】解答：设x＝a＋bi(a，b∈R)，则y＝a－bi，x＋y＝2a，xy＝a2＋b2，代入原式，得(2a)2－3(a2＋b2)i＝4－6i，根据复数相等得解得或或或故所求复数为或或或12.已知为复数，为纯虚数，，且,求复数.【答案】【解析】解答：设，则=为纯虚数，所以，因为，所以；又，解得，所以.13.已知复数z满足

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