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装订线装订线PAGE2第1页，共3页唐山工业职业技术学院《数学史与数学文化》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.4、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)5、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ8、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、设函数，求函数的单调递增区间为____。5、设，其中，，则。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上连

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