泰州职业技术学院《运筹学A（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页泰州职业技术学院《运筹学A（一）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π3、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/25、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定8、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.410、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。2、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。4、设函数，则为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。2、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在[

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