精-品解析：广东省深圳市罗湖区罗湖外语初中学校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷（原卷版）

第1页/共1页罗湖外语初中学校2024-2025学年第一学期八年级期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共24分）1.9算术平方根是（）A. B. C.3 D.812.下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）A.3，5，7 B.6，8，10 C.5，12，13 D.1，，23.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数都是带根号的数；③负数和零没有平方根；④立方根等于本身的数只有1和．其中正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.已知直线经过点和点，则与的大小关系是（）A B. C. D.不能确定5.如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点坐标为，则点的坐标为（）A B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=17.一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.8.如图，直线过点，且与轴交于点，点是轴上的一个动点，则的周长的最小值是（）A. B. C. D.二．填空题（每题3分，共15分）9.二次根式有意义，则的取值范围是____．10.如果一个正数a的两个不同平方根分别是和，则____11.如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．12.将直线沿y轴向下平移6个单位长度，平移后的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是_________．13.如图，，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为______．三．解答题（共61分）14.计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）．15.求代数式的值，其中．下面是小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题．小芳：解：原式，小亮：解：原式＝．（1）______的解法是错误的；（2）求代数式的值，其中．16.如图，在等腰直角中，，，为边上一点，连接，且，连接，若，，则的长为（）A.15 B. C.18 D.17.我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍标价元，一盒球标价元．体育商店提供了两种优惠方案，具体如下：方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售；方案乙：按购买金额打折付款．学校欲购买这种乒乓球拍副，乒乓球盒．（1）请直接写出两种优惠办法实际付款金额（元，（元与（盒之间的函数关系式．（2）如果学校提供经费为元，选择哪个方案能购买更多乒乓球？18.如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落到点位置，与交于点，且，．（1）求证：；（2）求的长；（3）点为线段上任一点，于，于．请直接写出的值．19.在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．小明利用所学过的函数知识，对函数的图象与性质进行了研究，并解决以下问题．其研究过程如下：（1）绘制函数图象：【列表】：如表是与的对应值：01234311①；②若点，都在该函数图象上，则；【描点、连线】平面直角坐标系中，画出该函数图象．（2）观察图象：①根据函数图象可得，该函数的最小值是；②进一步探究函数图象发现：方程的解为；③由图象可知，当时，的取值范围．20.如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2＝c2；（2）用这样的两个三角形构造图3的图形，你能利用这个图形证明出题（1）的结论吗？如果能，请写出证明过程；（3）当a＝3，b＝4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图4中Rt△AO