《商不变的规律》（教学实录）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

《商不变的规律》（教学实录）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版一、教学背景

授课内容：《商不变的规律》

授课年级：四年级

教材版本：2024-2025学年北师大版四年级上册数学。

本节课通过引导学生观察和分析除法算式中商的变化规律，让学生理解并掌握商不变的性质，从而提高学生解决实际问题的能力。二、核心素养目标

课程目标设定

1.通过观察和分析，培养数感和逻辑思维，理解商不变的性质。

2.发展学生的抽象思维，能够运用商不变规律解决实际问题。

3.增强学生的数学应用意识，提升运用数学知识解决生活中的问题的能力。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是《商不变的规律》，主要围绕除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的性质进行教学。通过具体例题和练习，使学生能够识别并运用这一规律，解决相关的数学问题。

2.重点难点：

重点：理解并掌握商不变的性质，能够运用该性质进行数学运算和问题解决。

难点：在具体的除法运算中，正确识别和应用商不变的规律，尤其是当被除数和除数包含较大的数或小数时。同时，能够理解并解释商不变规律背后的数学原理。四、教学方法与手段

1.教学方法：

-采用问题驱动法，通过提出问题引导学生主动探索商不变的规律。

-运用小组合作法，让学生在小组内讨论并分享发现，培养合作和交流能力。

-实施案例教学法，通过具体例题让学生在实际操作中理解和掌握商不变的性质。

2.教学手段：

-使用多媒体教学软件展示商不变规律的概念和例题，增强直观性。

-利用交互式电子白板，实时展示学生的运算过程，便于讲解和纠正。

-配合教学动画，形象化地展示商不变规律在不同情况下的应用，提高学习兴趣。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过展示几个简单的除法算式，让学生计算结果，并提问：“当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，你们发现了什么规律？”以此激发学生的好奇心和探究欲望，引入本节课的主题《商不变的规律》。

2.新知探索（20分钟）

内容：教师首先通过几个具体的例题，引导学生观察被除数和除数同时变化时，商是否保持不变。接着，让学生在小组内讨论并找出商不变的条件和规律。随后，教师总结并板书商不变规律的定义和适用条件，并解释其背后的数学原理。

-例题演示：展示被除数和除数同时乘以2、3、4等不同倍数的情况，让学生计算商并观察结果。

-小组讨论：学生在小组内分享观察到的规律，并尝试总结规律。

-规律总结：教师根据学生的讨论结果，总结并板书商不变规律。

3.互动体验（15分钟）

内容：教师设计一些练习题，让学生独立或小组合作完成，以巩固对商不变规律的理解。同时，教师通过提问和解答学生的问题，检查学生对规律的理解程度。

-练习题：提供一些含有被除数和除数同时变化的除法算式，让学生计算商并验证规律。

-提问与解答：教师随机提问学生，检查他们对商不变规律的理解，并及时解答学生的疑问。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师设计一些实际问题，让学生运用商不变规律进行解答。通过解决实际问题，让学生体会数学知识的实际应用价值。

-实际问题：例如，计算一定数量的物品分给不同人数时的分配情况，让学生运用商不变规律快速计算结果。

-应用反馈：教师选取几名学生分享他们的解答过程和结果，给予反馈和指导。

在整个教学过程中，教师要注意引导学生的思考，鼓励他们提出问题和解决问题，同时注重培养他们的数感和逻辑思维能力。通过多种教学活动的结合，让学生在探索、体验和实践的过程中，深入理解和掌握商不变的规律。六、教学反思与改进

这节课通过多种方式让学生探索商不变的规律，我发现孩子们对这一概念的理解总体上是好的。但在小组讨论环节，有些学生参与度不够，可能是因为他们感到有些迷茫，不知道如何入手。下次我会提前给他们一些引导性的问题，帮助他们更快速地进入讨论状态。

另外，我在讲解规律背后的数学原理时，可能讲解得有些复杂，我看到有些学生的眼神中透露出困惑。接下来，我会尝试用更简单直观的语言来解释，可能通过一些实物操作或者动画演示来帮助学生形象地理解。

在实践应用环节，虽然学生们能够正确运用规律，但解题速度还有待提高。我计划在后续课程中增加一些类似的练习，让学生更加熟练地掌握这一规律，提高他们的解题效率。七、教学资源与技术支持

教学资源库：

-课件资源：设计制作包含商不变规律定义、例题解析、练习题等内容的课件，以及互动环节的引导性问题，方便教师在课堂上进行展示和讲解。

-案例资源：收集和整理与商不变规律相关的实际案例，包括生活实例和数学问题，供学生在小组讨论和实践应用中使用。

-视频资源：制作或搜集解释商不变规律的视频，通过动画或实物操作展示规律的应用，帮助学生直观理解。

-文章资源：整理相关的数学文章，包括商不变规律的历史背景、数学家的研究、相关数学概念等，供学有余力的学生拓展阅读。

在线学习平台：

-远程教学：利用在线学习平台进行远程教学，通过视频会议、直播授课等形式，确保学生即使不在课堂也能参与到教学中来。

-互动讨论区：设置在线论坛或讨论区，让学生可以在平台上提问、分享想法和讨论问题，教师也可以及时回复和指导。

-练习与测试：在线平台上提供各类练习题和测试，学生可以自主进行练习和自我检测，同时教师可以监控学生的进度和答题情况。

技术支持：

-设备维护：确保教室内的投影仪、电脑、交互式电子白板等教学设备正常运行，定期进行维护和升级。

-网络环境：保障校园网络的稳定