测素质 平行线分线段成比例

苏科版九年级下第六章图形的相似测素质平行线分线段成比例集训课堂

DC12345CB67810BAC1112答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9C13141516温馨提示：点击进入讲评习题链接【2023·常州二十四中模拟】在比例尺是1：8000的地图上，延陵西路的长度约为25cm，该路段的实际长度约为(

)A．3200mB．3000mC．2400mD．2000mD1一、选择题(每题4分，共32分)C2下列四组长度的线段中，是成比例线段的是(

)A．4cm，5cm，6cm，7cmB．3cm，4cm，5cm，8cmC．5cm，15cm，3cm，9cmD．8cm，4cm，1cm，3cmB3C4如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则C1D1的长是(

)5【答案】

A【点拨】6【答案】

C【点拨】7【2023·内江】如图，在△ABC中，点D，E为边AB的三等分点，点F，G在边BC上，AC∥DG∥EF，点H为AF与DG的交点，若AC＝12，则DH的长为(

)【答案】

C【点拨】首先根据点D，E为边AB的三等分点得AB＝3BE，AE＝2AD，再根据EF∥AC得△BEF和△BAC相似，从而可求出EF＝4，然后根据DG∥EF得△ADH和△AEF相似，进而可求出DH的长．8【点拨】如图，设AD交y轴于点J，交BE于点K，设DE＝m，DK＝b，则AB＝OJ＝CD＝2m.【答案】

B9二、填空题(每题4分，共16分)【点易错】注意x的值有正、负两种情况．10【2023·连云港一模】如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖A到底部B的距离是468米，第二球体点P处恰好是整个塔高的一个黄金分割点

(点A，B，P在同一直线上)，且BP>AP，那么B到P之间的距离是_____________米(结果保留根号)．【点拨】11【点拨】是12一种燕尾夹如图①所示，图②是在闭合状态时的示意图．(1)DE与BC是否平行？________(填“是”或“否”)；(2)BC＝________.48【点拨】13三、解答题(共48分)(2)若线段m是线段a，b的比例中项，求线段m的长．14(12分)【母题：教材P54练习T1】如图，a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F.(1)若AB＝6，BC＝10，DE＝8，求EF的长；(2)若AB：BC＝2：5，DF＝10，求EF的长．15(12分)【新考法•建立方程模拟法】如图，▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF.(1)求证：▱ABEF是菱形；证明：∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAE＝∠EAF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠EAF＝∠AEB.∴∠BAE＝∠AEB.∴AB＝BE.同理，AB＝AF.

∴BE＝AF.又∵AD∥BC，∴四边形ABEF是平行四边形．∵AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形．【点拨】由(1)知，四边形ABEF是菱形，∴AB＝BE＝EF＝FA.易知四边形CDFE是平行四边形，∴FD＝CE，EF＝CD，∴AB＝BE＝EF＝FA＝CD，设FD＝CE＝x，AF＝EF＝BE＝CD＝y，则BC＝AD＝x＋y.16(12分)【2023·岳阳】如图，在⊙O中，AB为直径，BD为弦，点C为BD