八年级 人教版 数学 第十九章《函数的图象(1)》课件

八年级—人教版—数学—第十九章

19.1.2函数的图象(1)

——函数的图象学习目标理解函数图象的定义；掌握画函数图象的方法——描点法；能够结合情境，从函数图象中获取信息并处理信息。理解函数图象的意义并掌握画函数图象的方法——描点法。能够结合情境，从函数图象中获取信息并处理信息。学习重点与难点温故知新1.函数的概念：--------------------------------------------------------------2.已知函数

，当

时，函数值

_______。3.正方形的边长为

，则面积S与

的函数关系是_____________。

5在一个变化过程中，对于自变量

的每一个确定的值，函数都有唯一确定的值与其对应。情境引入有些函数关系很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系：即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。如何把函数画成图呢？气象图中时间与气温的关系：探究新知活动一问题1.正方形的边长x与面积S的函数关系_______，其中自变量x的取值范围是_______。

对于x的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应x与S一一对应平面直角坐标系有序数对表示点（x,S)S探究新知活动一填写下表：

x0.511.522.533.54S0.2512.2546.25912.2516

S(x,s)(0.5,0.25)(1,1)(1.5,2.25)(2,4)(2.5,6.25)(3,9)(3.5,12.25)(4,16)不是尽头用平滑曲线连接各点用空心圆表示不在线上的点知识点归纳一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.如右图中的曲线即为函数S=x2(x>0)的图象.S例题讲解

例1、画出下列函数图象（1）（2）分析：从函数解析式（1）可以看出，x的取值范围是全体实数第一步:从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里:第二步:根据表中数值描点(x,y);第三步:用平滑曲线依此连接这些点.3

57-5

-3-1

1例题讲解

例1、画出下列函数图象（1）（2）解:(2)1、列表:取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.第二步:根据表中数值描点(x,y);第三步:用平滑曲线依此连接这些点.x...-5-4-3-2-112345...y......为什么x不取0？知识点归纳归纳：用描点法画函数图象的一般步骤:第一步，列表——表中取一些自变量的值并求其对应的函数值；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点;第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。探究新知活动二思考：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息?(气温T是时间t的函数)根据图象回答下列问题:(1)这一天中

时的温度最低为

oC，

时的温度最高为

oC。(2)哪些时段温度呈下降状态?哪些时段温度呈上升状态呢?(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗?分析：图中平面直角坐标系中，横轴是t轴，表示时间（h）;纵轴是T轴，表示气温（oC).这一气温曲线实质上给出了某日的气温T(oC)与时间t(h)的函数关系，即气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是ToC.4-3148从0时到4时，及从14时到24时气温呈下降状态；从4时到14时气温呈上升状态。可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少。例题讲解

例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？分析：图象表示小明离家的距离y与时间x的函数关系。由图中有两段平行于x轴的线段可知，在这两个时间段上y的值保持不变，即小明离家后这两段时间先后停留在食堂和图书馆里。例题讲解

解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用8min。（2）由横坐标看出，25-8=17，所以小明在食堂吃早餐用了17min。（3）由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，所以食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28-25=3，所以小明从食堂到图书馆用了3min。（4）由横坐标看出，58-28=30，所以小明读报用30min。（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10；小明从图书馆回家用了10min，所以平均速度是0.810=0.08km/min.知识点归纳解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息.主要方法如下:(1)了解横、纵轴的意义;(2)关注特殊点和取值范围;(3)分析升降趋势、计算相关信息。巩固练习小明同学骑自行车去郊外春游,如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需

h;(2)小明出发2.5h后离家

km;(3)小明出发

h后离家10km.3（2）每小时走30-15=15km，故0.5小时走7.5km22.5（3）离家10km共有两次课堂小结函数的图象图象的画法列表描点连线分析升降趋势、计算相关信息明确横、纵坐标的意义读取图象信息关注特殊点和取值范围课后作业1、下列各点中，在函数y＝2x-7的图像上的是（

）．A.（1，-9）B.（-7，0）C.（0，-7）D.（-5，1）2、最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨。如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位.结合图象判断下列叙述不正确的是()A.8时水位最高B.P点表示12时水位为0.6米C.8时到16时水位都在下降D.这一天水位均高于警戒水位

CC课后作业3、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是()D课后作业4、下列曲线不是y关于x的函数图象的是（）．C课后作业5、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个A谢谢观看!八年级—人教版—数学—第十九章

19.1.2函数的图象(1)

——函数的图象

课后答疑疑问一：我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，而这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上?解答疑问例1、判断下列各点是否在函数y=2x-1的图象上?A(-2.5，-4);B(2.5，4)解答疑问分析：由函数图象定义可知，把点的横坐标(即自变量x)的取值代入解析式中，求出相应的函数值y，看所求函数值y是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上;如果不等