241受力分析在求解建筑工程力学问题时一般首先需要根据问题的已知条

2.4.1.受力分析在求解建筑工程力学问题时，一般首先需要根据问题的已知条件和待求量选择一个或几个物体作为研究对象，然后分析它受到哪些力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，此过程称为受力分析。2.4.2.对研究对象进行受力分析的步骤2.4受力分析与受力图

1）取隔离体。将研究对象从与其联系的周围物体中分离出来，单独画出。这种分离出来的研究对象称为隔离体。

2)画主动力和约束反力。画出作用于研究对象上的全部主动力和约束反力。这样得到的图称为受力图或隔离体图。

【例2.5】小车连同货物共重W，由绞车通过钢丝绳牵引沿斜面匀速上升。不计车轮与斜面间的摩擦，试画出小车的受力图。

【解】1）取隔离体。将小车从钢丝绳和斜面的约束中分离出来，单独画出。

2）画主动力。作用于小车上的主动力为W，其作用点为重心C，铅垂向下。CW

3）画约束反力。作用于小车上的约束反力有：钢丝绳的约束反力FT，方向沿绳的方向且背离小车；斜面的约束反力FA、FB，作用于车轮与斜面的接触点，垂直于斜面且指向小车。CWFBFTFA【例2.5】小结

【例2.6】在图（a）所示简单承重结构中，悬挂的重物重W，横梁AB和斜杆CD的自重不计。试分别画出斜杆CD、横梁AB及整体的受力图。

【解】1)画斜杆CD的受力图。斜杆CD两端均为铰链约束，约束反力FC、

FD分别通过C点和D点。由于不计杆的自重，故斜杆CD为二力构件。FC与

FD大小相等、方向相反，沿C、D两点连线。本题可判定FC、

FD为拉力，不易判断时可假定指向。FCFD

2)画横梁AB的受力图。横梁AB的B处受到主动力W的作用。C处受到斜杆CD的作用力F

C

，F

C与FC互为作用力与反作用力。A处为固定铰支座，约束反力用两个正交分力FAx、FAy表示，指向假定。FAyFAxF

CW

3)画整体的受力图。作用于整体上的力有：主动力W，约束反力FD及FAx、FAy。FAyFAxWFD

4)讨论。

1)内力与外力。本题的整体受力图中为什么不画出力FC与F

C呢？这是因为FC与F

C是承重结构整体内两物体之间的相互作用力，这种力称为内力。根据作用与反作用定律，内力总是成对出现的，并且大小相等、方向相反、沿同一直线，对承重结构整体来说，FC与F

C这一对内力自成平衡，不必画出。因此，在画研究对象的受力图时，只需画出外部物体对研究对象的作用力，这种力称为外力。但应注意，外力与内力不是固定不变的，它们可以随研究对象的不同而变化。例如力FC与F

C

，若以整体为研究对象，则为内力；若以斜杆CD或横梁AB为研究对象，则为外力。

2)本题若只需画出横梁或整体的受力图，则在画C处成D处的约束反力时，仍须先考虑斜杆的受力情况。由此可见，在画研究对象的约束反力时，一般应先观察有无与二力构件有关的约束反力，若有的话，将其先画出，然后再画其他的约束反力。

3)横梁AB的受力图也可根据三力平衡汇交定理画出。横梁的A处为固定铰支座，其约束反力FA的方向未知，但由于横梁只受到三个力的作用，其中两个力W、F

C的作用线相交于O点，因此FA的作用线也通过O点。【例2.6】小结

【例2.7】组合梁AB的D、E处分别受到力F和力偶M的作用，梁的自重不计，试分别画出整体、BC部分及AC部分的受力图。

【解】1)画整体的受力图。作用于整体上的力有：主动力F、M，约束反力FAx、FAy、MA及FB，指向与转向均为假定。

2)画BC部分的受力图。

BC部分的E处受到主动力偶M的作用。B处为活动铰支座，约束反力FB垂直于支承面；C处为铰链约束，约束力FC通过铰链中心。由于力偶必须与力偶相平衡，故FB的指向向上，FC的方向铅垂向下。

3)画AC部分的受力图。

AC部分的D处受到主动力F的作用。C处的约束反力为F

C，F

C与FC互为作用力与反作用力。A处为固定端，约束反力为FAx、FAy、MA。【例2.7】小结【例2.6】

图2.28（a）所示的三铰拱桥由AC、BC两部分铰接而成，自重不计，在AC上作用有力F，试分别画出BC和AC的受力图。【解】

●为保证受力图的正确性，不能多画力、少画力和错画力。为此，应着重注意以下几点：

(1)遵循约束的性质。凡研究对象与周围物体相连接处，都有约束反力。约束反力的个数与方向必须严格按照约束力的性质去画，当约束反力的指向不能预先确定时，可以假定。

(2)遵循力与力偶的性质。主要有二力平衡公理、三力平衡汇交定理、作用与反作用定律。作用力的方向一经确定（或假定），则反作用力的方向必与之相反。

(3)只画外力，不画内力。

本章小结和学习要求1.了解刚体和变形体的概念。理解力的概念和静力学公理。理解力矩的概念，掌握力矩的计算。理解力偶的概念和性质。（1）刚体和变形体是建筑力学中两个力学模型。刚体是指在外力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。在研究物体的平衡和运动规律时，若物体的变形很小，则可把物体抽象为刚体。在研究结构或构件的强度、刚度和稳定性问题时，必须把物体抽象为变形体。（2）力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。力使物体运动状态发生改变的效应称为运动效应或外效应；力使物体的形状发生改变的效应称为变形效应或内效应。力的运动效应又分为移动效应和转动效应。力分为集中力和分布力两类。（3）静力学公理是研究力系简化和平衡的基本依据。主要有：二力平衡公理、加减平衡力系公理、力的平行四边形法则、作用与反作用定律和刚化原理。4）力矩是力使物体绕一点转动效应的度量。力矩的计算是一个基本运算，除利用力矩的定义MO

(F)＝±Fd计算外，还常利用合力矩定理进行计算。（5）由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系称为力偶。力偶对物体只产生转动效应，不产生移动效应，因此一个力偶既不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。力与力偶是表示物体间相互机械作用的两个基本元素。（6）力偶矩是力偶使物体产生转动效应的度量。只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面内任意搬移，或者可以同时改变力偶中的力的大小和力偶臂的长短，力偶对刚体的效应不变。2.理解约束和约束力的概念，掌握工程中常见约束的性质、简化表示和约束力的画法。（1）对于非自由体的某些位移起限制作用的条件（或周围物体）称为约束。约束对被约束物体的作用力称为约束力，有时也称为约束反力，简称反力。约束力的作用点是约束与物体的接触点，方向与该约束所能够限制物体运动的方向相反。（2）工程中常见约束的性质、简化表示和约束力的画法。柔索、光滑接触面、光滑铰链、固定铰支座、活动铰支座、定向支座、固定端。3.了解结构计算简图的概念，掌握杆件结构计算简图的选取方法。（1）将实际结构抽象为既能反映结构的实际受力和变形特点又便于计算的理想模型，称为结构的计算简图。（2）在选取杆件结构的计算简图时，通常对实际结构从以下几个方面进行简化：结构体系的简化、杆件的简化、结点的简化、支座的简化和荷载的简化。4.熟练掌握