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2024-2025学年河北省邯郸市涉县高一上学期12月月考数学检测试题一、单选题1．设是常数，，是的零点.若，则下列不等式，正确的是（

）A． B．C． D．2．如图所示的曲线是对数函数，，，的图象，则a，b，c，d，1的大小关系为（

）A．b>a>1>c>d B．a>b>1>c>d C．b>a>1>d>c D．a>b>1>d>c3．设不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．4．设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，，，，则方程的根落在区间（

）．A． B． C． D．5．设方程的根为，方程的根为，则的值为（

）A． B． C． D．6．下列区间中，函数单调递增的区间是（

）A． B． C． D．7．如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ8．已知函数，且，则（

）A． B． C． D．二、多选题9．已知且，若，则下列不等式可能正确的是（

）A． B．C． D．10．下列选项正确的是（

）A．函数的值域为B．函数的周期为C．若，则，D．若函数的值域为R，则实数a的取值范围是.三、单选题11．已知是实数，则函数的图象可能是（

）A． B．C． D．四、填空题12．酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，g及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他大约经过小时才能驾驶.（结果精确到0.1，参考数据：）13．已知函数，若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是.14．对于函数定义域中的任意，有如下结论：①②③④⑤当，上述结论中正确结论的序号是．五、解答题15．（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.16．已知函数在上有意义，(1)求的最大值.(2)求实数的取值范围.17．（1）用函数单调性定义证明在上单调递减.（2）已知正数满足，求的最小值.18．设函数定义在R上，对于任意实数，恒有，且当时，.(1)猜想并写出满足已知条件的一个具体函数解析式；(2)求证：，且当时，；(3)求证：在R上单调递减.19．已知函数．(1)求值：；(2)判断函数的单调性，并证明你的结论：(3)求证有且仅有两个零点并求的值．答案：1．C2．C3．C4．C5．A6．A7．B8．A9．AD10．AD11．ACD12．13．（-∞，2）∪（4，+∞）14．③④⑤15．（1）；（2）16．(1)(2)17．（1）证明见解析；（2）418．(1)，答案

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